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文档简介

2027届新高考数学热点突破复习

导数双变量问题（二）

剪刀模型

思路一：极值点偏移，对称化构造证明.

核心思想1.剪刀模型指的是切割线放缩，如图所示两条切线就像剪刀一样包络着曲线，所以称为剪刀模型，它的基本思想是“化曲为直”．2.在双变量关于零点的问题中，零点和问题通常属于极值点偏移问题，可采用对称化构造函数来解决，而对于零点差问题，解决思路主要有以下几种：①类比极值点偏移构造函数；②比值或差值消元；③零点差小于某值用切线夹；④零点差大于某值用割线夹；⑤构造拟合函数用曲线夹或找点放缩等．

核心思想核心思想

减增

专题二导数

专题2.4

双变量问题(二）

主元法

求导，求最值

核心思想在导数中主元法是应对双变量问题的常用方法，分为两类：一类是变更主元：即是题目中涉及到两个变量，已知其中一个变量在给定的范围内任意变动，求另一个变量的取值范围问题，此时可变更一元思路，将另一个变量作为自变量，从而使问题得以解决.另一类是指定主元：即是在一个多变量的代数式或函数中，选取一个变量作为主元（自变量），其他变量视为常数的方法；解题步骤一般为：第一：观察结构，确定类型，再对原式进行变形；第二：确定主元，构造函数，对问题进行转化；

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