微专题10 分式的化简求值综合练 导学案（含答案） 人教版（2024）初中数学八年级上册_第1页
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微专题10分式的化简求值综合练题型1直接代入求值例1先化简,再求值:ab-ba÷a+bab题型2选择使分式有意义的数代入求值例2先化简x2-2x+1x2-1÷x-1x题型3整体代入求值例3先化简,再求值:x+3x2-x-xx2-2x+1÷2x-(新考法)下面是小林同学在作业中计算a-11-a+1的过程,请仔细阅读后a-11=a+1-11-=(1+a)(1-a)-1……第二步=1-a2-1……第三步=-a2.……第四步(1)小林的作业是从第步开始出现错误的,错误的原因是.

(2)已知a2+a-1=0,求a-11-a+题型4先化简条件再代入求值例4先化简,再求值:a+ba-b+ab-a÷b2a2例5先化简,再求值:xx2-x-1÷x2(新趋势)已知P=a2-4(1)化简P.(2)如图,在△ABC中,AB=7,BC=5,AC的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,△BCE的周长等于a,求P的值.

参考答案题型1例1解:原式=a2-=(a+b当a=2025,b=2027时,原式=2025-2027=-2.题型2例2解:原式=(x-=x-1=x-1x+1·∵(x+1)(x-1)≠0且x(x-1)≠0,∴x≠±1且x≠0,∴x=-2.当x=-2时,原式=12题型3例3解:原式=x+3x(x-1=(x+3=x2+2x=1(x-∵x满足x2-2x-2026=0,∴x2-2x=2026,∴原式=11+2026=1对点训练解:(1)二;通分时,直接将分式的分母去掉了.(2)a-11-=a+1+1a-=a2-1+1∵a2+a-1=0,∴a2=-(a-1),∴原式=-(a-1题型4例4解:原式=a+b=ba-b×a∵|a-2|+b+1=∴a=2,b=-1,∴原式=ab=2-1例5解:原式=x-x=2x-=x+1解不等式组x-1>0,2(∵x是不等式组的整数解,∴x=2或3.又∵x≠2,∴x=3.当x=3时,原式=3+12-3对点训练解:(1)P=(a+2=a+2a=a+1a-2×(2)∵DE垂直平分线段AC,∴EA=EC,∴△ECB的周长=E

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