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XX外国语学校2020-2021学年度第二学期高一年级数学科第一次月考测试卷选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.已知集合，，则（）B.C.D.命题“”的否定是（）B.C.D.3.已知点，，则（）A.B.C.D.4.下列各组向量中，可以作为基底的是（）A.B.C.D.5.在中，若，则（）A.B.C.D.6.已知向量，，且，则（）A.B.C.D.7.设，均为单位向量，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，，，......，，若点的坐标为，则（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，选错得0分.9.在中，，，，则角可能是（）A.B.C.D.10.设向量，的夹角为，且，，，则（）A.B.C.D.11.已知向量，，函数，下列说法正确的是（）A.的最小正周期是B.的图像关于点对称C.的图像关于直线对称D.的单调增区间为12.已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，下列结论正确的是（）A.B.的一个周期是C.在上单调递减D.的最大值大于三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知点，，写出一个向与量共线的向量坐标为.中，角，，所对的边分别为，，.若，，，则，.（第一空2分，第二空3分）已知，为单位向量，且，若，则.定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令，对于如下说法：①若与共线，则②③对任意的，有④正确的是.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤.17.（10分）已知，，与的夹角为.计算的值；若，求实数的值.18.（12分）已知的最小正周期为.求的值；当时，求函数的最小值.（12分）已知的内角，，的对边分别为，，，且满足（1）求角；（2）若，（从下列问题中任选一个作答，若选择多个问题分别解答，则按选择的第一个解答计分）①的面积为，求的周长；②的周长为，求的面积.（12分）设两个非零向量，不共线，，，，（1）求证：、、三点共线；（2）试确定实数，使和共线.（12分）如图，在菱形中，，.若，求的值；若，，求.（12分）围建一个面积为的矩形场地，要去矩形场地的一面利用旧墙，（利用的旧墙需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示.已知旧墙的维修费用为元/，新墙的造价为元

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