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赣榆XX中学高一年级第二学期第一次学情检测数学试题（考试时间120分钟，试卷满分150分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）1．Tan75°=（） A．－2－ B．－2+ C．2－ D．2+2．已知点、、、，则向量在方向上的投影为A． B． C． D．3.在中，为边上的中线，为的中点，则A． B． C． D．4.已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若为实数，，则= A． B． C．1 D．25.已知，则（）A． B． C． D．6.已知∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=A． B． C． D．7．已知函数，则（）A．的最小正周期为，最大值为 B．的最小正周期为，最大值为C．的最小正周期为，最大值为 D．的最小正周期为，最大值为8设四边形为平行四边形，，．若点满足，，则（）A．20 B．15 C．9 D．6多项选择题（本题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.化简下列各式，与相等的是

A. B.

C. D.10.设向量，，则（）A． B． C． D．与的夹角为11..已知θ是锐角，那么下列各值中，sinθ＋cosθ不能取得的值是()A.eq\f(4,3) B.eq\f(3,4) C.eq\f(5,3) D.eq\f(1,2)12.设是已知的平面向量且，关于向量的分解，下述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则如下四个命题正确的是：A.给定向量，总存在向量，使；B.给定向量和，总存在实数和，使；C.给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；D.给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13．函数f(x)=sin22x的最小正周期是__________．14．已知，则__________．15.已知向量=（1，0），=（1，1），则（Ⅰ）与同向的单位向量的坐标表示为____________；（Ⅱ）向量与向量夹角的余弦值为____________．16.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图3)，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，设直角三角形中较小的锐角为θ.那么cos2θ的值等于________．三、解答题（本题共4小题，每题10分，共40分.）17．（10分）如图，在梯形中，E为的中点，．（1）求；（2）求与夹角的余弦值．18（10分）.设向量（=1\*ROMANI）若，求的值；（=2\*ROMANII）设函数，求的最大值．19．（10

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