2020-2021学年江苏省泰州市海陵区高二下3月月考数学试卷

2020-2021学年度江苏省XX中学月度检测高二数学试卷2021.3.18一、单选题1.若，则实数（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C2.曲线在点处切线的斜率为（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C3.已知函数，则其单调增区间是（）A. B. C. D.【答案】A4.若，则（）A.0 B.2 C. D.1【答案】D5.从2名教师和5名学生中，选出3人参加“我爱我的祖国”主题活动.要求入选的3人中至少有一名教师，则不同的选取方案的种数是（）A.20 B.25 C.30 D.55【答案】B6.的展开式中的系数是（）A.90 B.80 C.70 D.60【答案】A7.已知函数有3个不同的零点，则的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】A8.我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征.如函数的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】A二、多选题9.定义在上的可导函数的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（）A.-3是的一个极小值点；B.-2和-1都是的极大值点；C.的单调递增区间是；D.的单调递减区间是．【答案】ACD10.已知复数，，则（）A.B.C.对应点在复平面的虚轴上D.在复平面内，满足方程的复数对应的点的轨迹为椭圆【答案】BD11.对于关于下列排列组合数，结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】ABC12.以罗尔中值定理､拉格朗日中值定理､柯西中值定理为主体的“中值定理”反映了函数与导数之间的重要联系，是微积分学重要的理论基础，其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心内容.其定理陈述如下：如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则在区间内至少存在一个点，使得，称为函数在闭区间上的中值点，若关于函数在区间上的“中值点”的个数为，函数在区间上的“中值点”的个数为，则有（）(参考数据：，，，.)A. B. C. D.【答案】BC三、填空题13.有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有_______种．【答案】143种14.函数在原点处切线方程为______，请你举出与函数在原点处具有相同切线的一个函数是______.【答案】(1).(2).15.关于x的不等式有且只有一个正整数解，则实数a的取值范围是___________．【答案】16.二项式定理是产生组合恒等式的一个重要源泉.由二项式定理得，可推导得________.【答案】四、解答题17.已知复数.（1）若对应复平面上的点在第四象限，求m的范围；（2）若是纯虚数，求m的值.【答案】（1）（2）18.男运动员4名，女运动员3名，其中男女队长各1人．现7名运动员排成一排．（1）如果女运动员全排在一起，有多少种不同排法？（2）如果女运动员都不相邻，有多少种排法？（3）如果女运动员不站两端，有多少种排法？（4）其中男队长不站左端，女队长不站右端，有多少种排法？注：请列出解题过程，结果保留数字【答案】（1）720种；（2）1440种；（3）1440种；（4）3720种.19.已知函数．（1）求函数的图象在处的切线方程；（2）求函数在上最大值与最小值．【答案】（1）；（2）最大值是，最小值是．20.已知的展开式的二项式系数和比的展开式系数和大992．求的展开式中；（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项．【答案】（1）-8064（2）21.设函数．（1）当时，求证：；（2）若，使得不等式成立，求实数a取值范围．【答案】（1）证明见解析；（2）.22.设函数，其中．（