四川省大数据智学领航2026年5月高考适应训练数学+答案

在本试卷上无效.合题目要求的.1.设集合A={x|1<x<2026},B={x|A.{x|1<x<2027}B.{x|2<x<2026}C.{x|2<x<2027}D.{x|2026<x<2027}2.复的共轭复数是4.已知变量x与变量y的观测数据为(x1,y₁),(x2,y2),…,(x₇,y₇),满足经验回归方程A.9B.10.55.已知公比大于1的等比数列{an},若a₅a7=11,a₁+a11=12,则a21=6.在平面内动点P与定点F(0,4)的距离和它到定直线y=1的距离的比是2:1,则点P的轨迹数学第1页(共4页)数学第2页(共4页)条件.其中正确的命题个数是8.已知函数,则f(2x-1)>f(3x)的解集为求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数,则A.f(x)的最小正周期为πD.f(x)的对称轴为,k∈Z11.已知F₁,F₂两点的坐标分别为(一c,0),(c,0)(c>0),曲线C上任意一点P(x,y)满足A.曲线C关于原点对称D.若a=c,直线y=kx与曲线C有3个交点，则k的取值范围为(-1,1)数学第3页(共4页)13.若(1-x)⁸=ao+a1x+a2x²+a₃x³+a4x⁴+a5x⁵+a₆x⁶+a7x⁷+agx⁸,长方体表面上的动点P满足PA=2,则点P的轨迹长度为▲15.(本小题满分13分)翻折至△PBD(P为点A的对应点),使得平面PBD与平面BCD垂直.(2)求平面PBC与平面PCD的夹角的余弦值.16.(本小题满分15分)已知椭圆1(a>1)的右焦点为F,椭圆C上的点到F的距离最大值为2+√3.(2)过点的直线l交C于A,B两点，若P为A17.(本小题满分15分)记△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acosB+(b+2c)cosA=0.(2)点D在边BC上，若AD平分∠BAC,b=3,a=7,求AD的长.数学第4页(共4页)18.(本小题满分17分)随着人工智能技术的迅猛发展，大型语言模型正以前所未有的速度渗透至人们的生活场景.DeepSeek作为其中的代表性模型性别使用情况男女合计喜爱不喜爱合计(1)根据小概率值α=0.001的独立性检验，分析喜爱DeepSeek的程度是否与性别有关；问题.每次解答代数问题的正确率为,每次解答几何问题的正确率为.已知第1次解答问题是代数问题和几何问题的概率均为(i)求第2次解题时解答代数问题的概率；(ii)记前n次(即从第1次到第n次)解答中，解答代数问题的次数为X,求E(X).α19.(本小题满分17分)(1)若a=-1,求函数f(x)在区间[1,2]的最大值；(2)设函数g(x)=f(x)—cosx—lnx,若对任意x∈(0,8π),g(x)≤0恒成立，求a的取值(3)设函数h(x)=sin(x+1)一f(x+2)+ae²+2,求h(x)在区间(-2,+∞)上的零点个数，并说明理由.1数学答案详解故选C.【解析】因为将y代入经验回归方程，得5=4x—1,所以,所以,所以5.故选B.2f(3x),得|2x-1|>|3x|,解集为.故选B.0,所以x=0是f(x)的极大值点，故C错误；因为f'(x)=3x²—4x的对称轴为直线x=,所以,所以所以为常数),令,得,所以f(x)的对称中心为,故D正确.故选ABD.3,故B正确；由x²+y²=3a²,得y²=3a²-x²,将y²=3a²-x²代入①,解得x²=.因为直线y=kx与曲线C有3个交点，所以(1—k²)>0,即—1<k<1,故D正确.故选ABD.【解析】因为an+1-an=1,所以数列{an}为等差数列，公差为1.因为a3=3,所以a₁=1,所a3+a5+a7=-128.故答案为：-128.;在矩形ADD₁A₁中，点P的轨迹是以A为圆心，半径为2,圆心角为因为△PBD为以PD和PB为腰的等腰直角三角形，45故a=2,C的离心率.……………6分(2)设A(x₁,y₁),B(x2,y₂).将A,B两点坐标代入，………………9分……………12分,即直线l的斜率为,……………14分所以直线l的方程为x+2y-2=0.……………………15分因为A+B+C=π,所以A+B=π—C,所以sin(A+B)=sin(π—C)=sinC.又C∈(0,π),sinC>0,所以.………………………5分因为A∈(0,π),所以……………6分解得c=5(负值已舍去).…………………10分因为AD平分∠BAC,所以……11分解得……………15分618.解：(1)零假设H₀:喜爱DeepSeek的程度与性别无关.………………2分根据小概率值α=0.001的独立性检验，推断零假设成立，故认为喜爱DeepSeek的程度与性别无关.…………………5分因为P(A:+1)=P(AAi+1)+P(BAi+1),………………10分.………………12分构造等比数列{P;+λ},设P,解得所以P;,即……………15分………………………则………………………2分所以f(x)在[1,2]上单调递减，…………3分所以f(x)在[1,2]上的最大值为f(1)=-e4分7(2)由g(x)=aeˣ+1nx—cosx—1nx=ae²—cosx≤0,得…5分所以t(x)的极小值点.……必定存在xo,使得s'(xo)=0.8……………