简单随机抽样（第2课时）课件2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

9.1随机抽样第九章

统计9.1.1简单随机抽样第2课时总体均值与样本均值复习引入1.全面调查与抽样调查的特点分别是什么？2.简单随机抽样有哪两种常用方法，其操作步骤是什么？3.在实际问题中，我们常通过随机抽样获取样本数据的平均数，进而对总体的平均数作出估计，在统计中有哪些相关的理论和认识？1.全面调查与抽样调查的特点分别是什么？从总体中抽取一部分个体进行调查，工作量小，适合总体量大或具有破坏性的调查.全面调查又叫普查，对每个调查对象都进行调查的方法.抽样调查（1）抽签法：

第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上.

第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀.

第三步，每次从中不放回抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个样本量为n的样本.

（2）随机数法：

第一步，将总体中的所有个体编号.

第二步，用随机数工具产生编号范围内的整数随机数.

第三步，把产生的随机数作为抽中的编号，直到抽足样本量.2.简单随机抽样有哪两种常用方法，其操作步骤是什么？

3.在实际问题中，我们常通过随机抽样获取样本数据的平均数，进而对总体的平均数作出估计，在统计中有哪些相关的理论和认识？具体情况如何？请大家阅读教材.教材导学

总体均值的含义是什么？2.样本均值的含义是什么？3.样本平均数与总体平均数各有什么特点，二者有什么关系？1.总体均值的含义是什么？

2.样本均值的含义是什么？

3.样本平均数与总体平均数各有什么特点，二者有什么关系？特点：样本平均数具有随机性，不同样本的平均数往往会不同；总体平均数是一个确定的数.关系：样本平均数在总体平均数附近波动，且样本量大的相对波动幅度较小，更接近总体均值.拓展探究

1.如果一项抽样调查只关注A、B两种结果，如何估计结果A在总体中所占的比例？随机抽取一个容量为n的样本，记每个个体的变量值为

1，出现结果A0，出现结果B(i=1,2,…,n)，

巩固应用例1下列说法正确的是（

）.A.样本均值一定小于总体均值B.样本均值一定大于总体均值C.样本均值一定等于总体均值D.样本量越大，样本均值越接近总体均值D样本均值可能大于总体均值，可能小于总体均值，可能等于于总体均值，A,B,C❌样本量越大，样本均值越接近总体均值D✅例2填空题：（1）高一某班有50名学生，调查某一天的体育锻炼时间如图所示，则该班学生这一天的平均体锻时间为____h.

人数锻炼时间/h5102000.511.520.9（2）某人在一次射击训练中有2枪命中7环，有3枪命中9环，其余各枪都命中8环，若此人的平均射击成绩为8.1环，则命中8环的枪数是____.

5（3）为了估计某水库中草鱼的数量，先从水库中捞出2000条草鱼，给每条草鱼做上标记后（不影响存活）放回水库中.经过一个月时间，再从水库中捞出500条草鱼，其中有40条草鱼有标记，由此估计这个水库中共有草鱼____条.

25000

D

例5数据96，97，98，98，99，100，101，102，106，107的平均数是多少？

小结1.在实际问题中，对不方便或不必要全面调查的总体，常用简单随机抽样抽取样本，然后用样本的平均数估计总体的平均数.2.对同一个总体，不同的样本其平均数往往不同，一般样本量大的样本均值更接近总体均值.3.如果各样本数据比较接近，为了减少计算量