《由三视图确定几何体的表面积或体积》课件

29.2三视图

第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积R·九年级下册状元成才路状元成才路新课导入你能据此求出几何体的表面积吗？状元成才路状元成才路主视图左视图俯视图你能据此求出几何体的体积吗？这节课我们就来研究根据物体三视图求其展开图形的面积问题.状元成才路状元成才路学习目标：

能由三视图想象立体图形，由立体图形想象其平面展开图并计算图形面积.状元成才路状元成才路推进新课展开图知识点1对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形，这个平面图形就是立体图形的展开图.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路

例根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图.（1）（2）立体图展开图立体图展开图练习1.根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图.展开图立体图状元成才路状元成才路展开图立体图状元成才路状元成才路某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（图中尺寸单位：mm）．由展开图求面积知识点2状元成才路状元成才路

解由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.其展开图为

由展开图可知，制作密封罐所需钢板的面积为状元成才路状元成才路练习

2.某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图.请你按照三视图确定每顶帐篷的表面积（图中尺寸单位：cm）.状元成才路状元成才路

解由三视图可知，帐篷的形状如图.

顶篷部分为无底圆锥，展开后的图形是一个扇形；主体部分为空心圆柱展开后的图形是一个长方形.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路随堂演练基础巩固1.右图是一个多面体的表面展开图，那么这个多面体是（

）

A.四棱柱B.四棱锥C.三棱柱 D.三棱锥C状元成才路状元成才路2.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（

）

A.cm2 B.cm2

C.cm2 D.cm2B状元成才路状元成才路3.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（

）

A.cm3

B.cm3

C.cm3

D.cm3C状元成才路状元成才路综合应用4.根据三视图，画出这个几何体的展开图，并求几何体的表面积.

状元成才路状元成才路

解：由三视图可知，几何体原型为上圆锥下圆柱，所以其展开图如下所示.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路课堂小结

由三视图如何确定几何体的表面积或体积？

①想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；②定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；③展开图：画出展开图，求展开面积.拓展延伸

如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的侧面积和体积．状元成才路状元成才路

解由三视图可知，几何体原型为上圆柱下长方体，其展开图为两个长方形.状元成才路状元成才路1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业状元成才路状元成才路习题29.21.将图中的几何体与其对应的三视图用线连起来.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路2.画出图中几何体的三视图.（1）（2）（3）3.球的三视图与其摆放位置有关吗？为什么？

没有关系；无论从什么位置去看，都是圆.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路4.根据下列三视图，分别说出它们表示的物体的形状.5.根据下面的三视图，说出这个几何体是由几个正方体怎样组合而成的.由4个正方体如图组合状元成才路状元成才路6.分别画出图中由7个小正方体组合而成的几何体的三视图.（1）（2）状元成才路状元成才路7.画出图中几何体的三视图.（1）（2）状元成才路状元成才路8.根据三视图，描述这个物体的形状.状元成才路状元成才路9.由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，这个物体有几种搭法？一共有三种搭法.状元成才路状元成才路10.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积.状元成才路状元成才路为全面反映立体图形的形状,画图时规定:看得见部分的轮廓线画成

,因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成

.

实线

虚线学前温故新课早知1.由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的

、

和

,再综合考虑整体图形.

2.已知由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数是(

)A.3 B.4 C.5 D.6前面

上面

左侧面

B学前温故新课早知1.根据三视图识别几何体【例1】

下图是一个立体图形的三视图,请写出这个立体图形的名称,并计算这个立体图形的体积.(结果保留π)分析由俯视图想到立体图形的上面是圆,立体图形可能是球或圆柱,再由主视图和左视图想到是圆柱.解:这个立体图形是圆柱,圆柱的体积为25π×10=250π.点拨从一个视图看不出几何体的形状,要综合三个视图才能确定几何体的形状.2.确定组合几何体的个数【例2】

已知由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的最多块数是(

)A.9 B.10 C.11 D.12解析:在俯视图中标出每个位置的小正方体的个数.如图,最少7个(竖列的小正方体的个数可以相互变化),最多11个.答案:C点拨通常在俯视图上标出每个位置小长方体的个数.确定小立方体个数的方法是:根据主视图确定物体每列和高的个数;俯视图确定物体每列和每行的个数;左视图确定物体每行和高的个数.3.根据三视图确定几何体的大小【例3】

已知一个几何体的三视图如图所示,其中主视图、左视图都是腰长为13cm,底边长为10cm的等腰三角形,则这个几何体的侧面积是(

)A.60π

cm2

B.65π

cm2C.70πcm2

D.75π

cm2解析:这个几何体是圆锥,其母线长为13

cm,底面半径为5

cm,所以其侧面积为πrl=65π(cm2).答案:B6123451.若干桶方便面摆放在桌子上,下面所给的是它的三视图,则这一堆方便面共有(

)A.5桶 B.6桶C.9桶 D.12桶答案答案关闭B2.已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是(

)答案答案关闭C6123453.已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的侧面积是(

)A.4π B.6π C.8π D.12π答案解析解析关闭该几何体是一个底面半径为1,高为3的圆柱,所以其侧面积为6π.答案解析关闭B6123454.已知一个立体图形的三视图如图所示,则该立体图形是

.

答案答案关闭三棱锥6123455.已知一个物体的三视图如图所示,则该物体的高是

层,最高部分位于

.

答案解析解析关闭左边第一行第一列答案解析关闭三6123456.已知一个几何体