2026年江苏省盐城市中考数学全真模拟考试押题卷（含答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页2026年江苏省盐城市中考数学全真模拟考试押题卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)1．马年春晚，机器人表演的节目《武》刷屏海内外．若人形机器人向前进行次空翻记作，则人形机器人向后进行次空翻记作（）A． B． C． D．2．下列各组单项式中，是同类项的是（

）A．与 B．与 C．m与2 D．与3．下列选项中，运算正确的是（

）A． B． C． D．4．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点均在格点上，连接，，则的值是（

）A． B． C． D．5．黄金是自然界中延展性最好的金属，最薄的金箔厚度为，数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．6．明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼明明的速度小于亮亮的速度忽略掉头等时间明明从A地出发，同时亮亮从B地出发图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离米与行走时间分的函数关系的图象，则A．明明的速度是80米分 B．第二次相遇时距离B地800米C．出发25分时两人第一次相遇 D．出发35分时两人相距2000米7．如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（

）A．扩大9倍 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．不变8．如图，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A(﹣1，1)，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P(0，t)，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则t的值是（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______．10．等腰三角形的一个角是，则它的顶角是___________________．11．七名同学一分钟排球垫球个数分别为42，47，43，43，45，43，46．这组数据的众数是______．12．如图，平行四边形中，对角线交于点O，直线l过点O，且与边，分别交于点E、F，．若在平行四边形内随机取点，则点落在内的概率是______．13．在平面直角坐标系中点，则点关于原点成中心对称的点坐标为________．14．已知是不等式的解，不是不等式的解，则实数的取值范围是_______．15．如图，矩形的边平行于轴，反比例函数的图象经过点，，对角线的延长线经过原点，且，若矩形的面积是8，________．16．如图，将沿斜边翻折后点的对应点，点、是线段、上的动点，且，已知，，则线段的最小值为___．三、解答题（本大题共11小题，其中17、18每小题6分，19、20、21每小题8分，22、23、24、25每小题10分，26题12分，27题14分，共计102分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：．18．解不等式组：；并写出所有的正整数解．19．先化简，再求值：，其中．20．如图，在中，D是中点．(1)求作：的垂直平分线l（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)若l交于点E，连接并延长至点F，使，连接．补全图形，并证明四边形是平行四边形．21．在一个不透明的口袋里，装有分别标着汉字“马”、“到”、“成”、“功”的四个小球，将其搅匀，这些小球除汉字不同外其他都相同．(1)从袋中随机取一个小球，恰好是“马”的概率为______；(2)从袋中随机取一个小球，不放回，搅匀后再从剩下的三个小球中随机取一个，请用画树状图或列表的方法，求取到的两个小球上的汉字恰能组成“成功”的概率（汉字不分先后顺序）．22．某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下：请解答下列问题：(1)______，______；(2)在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为______；(3)若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．23．如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED＝∠C．（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AC＝8，cos∠BED＝，求AD的长．24．某校计划采购凳子，商场有A、B两种型号的凳子出售，并规定：对于A型凳子，采购数量若超过250张，则超出部分可在原价基础上每张优惠a元；B型凳子的售价为40元/张．学校经测算，若购买300张A型凳子需要花费14250元；若购买500张A型凳子需要花费21250元．（1）求a的值；（2）学校要采购A、B两种型号凳子共900张，且购买A型凳子不少于150张且不超过B型凳子数量的2倍，请通过计算帮学校决策如何分配购买数量可以使得总采购费用最少？最少是多少元？25．提出概念在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：如图，平面内有一点P，点Q在的延长线上，且满足则称点Q是点P的“k变换点”【概念理解】(1)若，则点的“变换点”的坐标是_______；【灵活运用】(2)若的“变换点”在反比例函数上，求的值；【拓展提升】(3)已知点在直线上，设其横坐标为，点是点的“变换点”，且点落在抛物线上．当点恰好是抛物线的顶点时，求的值；当，求的取值范围．26．折纸是我国传统的民间艺术，通过折纸不仅可以得到许多美丽的图形，折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．在综合与实践课上，老师让同学们准备了正方形纸片，以“正方形的折叠”为主题开展了数学探究活动．【操作判断】操作一：如图1，在正方形的边上任选一点，将沿折叠使点落在点处；操作二：将边沿过点的直线折叠使与重合，折痕交于点，展开纸片，折痕与正方形的对角线交于点(1)根据以上操作，得的度数为【迁移探究】(2)如图1，若，，试求线段的长：【拓展提升】(3)同学们在操作一后得到如图，延长交于点，过作于点，在经历多次操作后，小鹿认为四边形与四边形的周长存在确定的比值关系，小鸣认为四边形与四边形的面积存在确定的比值关系．小鹿与小鸣中只有一位同学的说法是正确的，你认为谁的说法正确？请说明理由．27．抛物线交x轴于A，B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C．(1)直接写出点A，B，C的坐标；(2)如图1，连接，，点P在抛物线上，且，求点P的坐标；(3)如图2，直线l：（）与抛物线交于点E，F（点E在点F的左边），与抛物线的对称轴交于点N，直线（）交直线l于点M（点M在点E的左边），使恒成立，求t的值．参考答案1．B2．D3．B4．D5．B6．B7．D8．B9．10．或11．4312．13．14．15．1616．17．【详解】解：．18．【详解】解：解不等式①得，解不等式②得，∴不等式组的解集为：．∴所有的正整数解有2，3，4．19．【详解】解：，当时，原式．20．【详解】（1）解：直线l如图所示，；（2）证明：补全图形，如图，由（1）作图知，E为的中点，∵D，E分别为，的中点，∴，，∵，即：，∴，∵，∴四边形是平行四边形．21．【详解】（1）解：从袋中随机取一个小球，恰好是“马”的概率为，故答案为：；（2）解：画树状图如下，共有种等可能的结果，其中取到的两个小球上的汉字恰能组成“成功”的结果有种，∴取到的两个小球上的汉字恰能组成“成功”的概率．22．【详解】（1）解：调查的总人数是(人)，则(人)，则；（2）解：“书画社团”所对应的扇形圆心角度数是，（3）解：估计该校学生中选择“文学社团”的人数是(人)，答：估计该校学生中选择“文学社团”的人数约为300人．23．【详解】解：（1）AC与⊙O相切．∵弧BD是∠BED与∠BAD所对的弧，∴∠BAD=∠BED，∵OC⊥AD，∴∠AOC+∠BAD=90°，∴∠BED+∠AOC=90°，即∠C+∠AOC=90°，∴∠OAC=90°，∴AB⊥AC，即AC与⊙O相切；（2）连接BD．∵AB是⊙O直径，∴∠ADB=90°，在Rt△AOC中，∠CAO=90°，∵AC=8，∠ADB=90°，cos∠C=cos∠BED=，∴AO=6，∴AB=12，在Rt△ABD中，∵cos∠OAD=cos∠BED=，∴AD=AB•cos∠OAD=12×．24．【详解】解：（1）设型凳子的售价为元张，根据题意得，解得，答：的值为15．（2）设购买型凳子张，则购买型凳子张，根据题意得，解得，设总采购费用为元，根据题意得当时，；当时，，，当时，，随的增大而增大，时，的最小值为37500；当时，，随的增大而减小，时，的最小值为36750．，购买型凳子600张，购买型凳子300张时总采购费用最少，最少是36750元．25．【详解】（1）解：如图，过点作轴，过点作轴，则，∴，∴∵，点是点的“变换点”，∴，，，∴，∴；（2）解：由（1）可知，的“k变换点”Q为，∵点Q在反比例函数的图像上，∴，即，解得，，∵，∴；（3）解：①由题意知，∴抛物线顶点坐标为，，且点Q是点P的k变换点，∴点Q坐标为∵点Q恰好是抛物线的顶点，，；②由题意知，则，将点Q坐标代入抛物线表达式，得整理得，，∴，设，则，，，∴当时，；当时，；．26．【详解】（1）解：由折叠可得：，，∴；（2）解：在正方形中，，，∴，设，则，由折叠得：，，，，∴E、G、F三点共线，，∴，在中，，∴，∴，∵正方形中，，∴，∴，∴；（3）解：小鹿的说法正确，小鸣的说法不正确；理由：如图2，连接并延长交于Q，交于P，由折叠得，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴；由折叠可知，即，∴,∵,∴，又∵，，∴，∴，∵，即，，∴四边形是矩形，∴，∴，∴小鹿的说法正确，∵小鹿与小鸣中只有一位同学的说法是正确的，∴小鸣的说法不正确．27．【详解】（1）解：令，得，，令