全品高考备战2027年数学一轮备用题库03第43讲空间点、直线、平面之间的位置关系【正文】作业手册

第43讲空间点、直线、平面之间的位置关系(时间:45分钟)1.若直线上有两个点在平面外,则 ()A.直线上至少有一个点在平面内B.直线上有无穷多个点在平面内C.直线上所有点都在平面外D.直线上至多有一个点在平面内2.如图是正方体或四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,则这四个点不共面的是 ()3.[2024·合肥六校联考]已知空间中不过同一点的三条直线m,n,l,则“m,n,l在同一平面”是“m,n,l两两相交”的 ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.[2024·广州二模]已知α,β,γ是三个不重合的平面,且α∩γ=l,β∩γ=m,则下列说法正确的是 ()A.若α⊥γ,β⊥γ,则l∥mB.若l∥m,则α∥βC.若α⊥β,γ⊥β,则l⊥mD.若l⊥m,则α⊥β5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BC,CC1的中点,则平面AEF截正方体所得的截面的形状为 ()A.三角形 B.四边形C.五边形 D.六边形6.已知a,b,c是不同的直线,α是平面.①若a∥b,b∩c=A,则直线a与直线c的位置关系是;②若a⊥b,b⊥α,则直线a与平面α的位置关系是.

7.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,F,E,P,M,N分别是CC1,AB,DD1,AD,CD的中点,存在过点E,F的平面α与平面PMN平行,则平面α截该正方体得到的截面面积为.

8.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中给出下列结论:①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;③CN与BM成60°角;④DM与BN垂直.其中正确结论的序号是 ()A.①②③ B.②④C.③④ D.①③④9.[2024·山东菏泽模拟]在三棱锥D-ABC中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且EF∥GH,则下列说法中正确的是 ()A.直线EH与FG一定平行B.直线EH与FG一定相交C.直线EH与FG可能异面D.直线EH与FG一定共面10.(多选题)[2024·深圳二模]已知m,n是异面直线,m⊂α,n⊂β,那么 ()A.当m⊥β或n⊥α时,α⊥βB.当m∥β且n∥α时,α∥βC.当α⊥β时,m⊥β或n⊥αD.当α,β不平行时,m与β不平行,且n与α不平行11.(多选题)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为C1D1,B1C1的中点,O,M分别为BD,EF的中点,则下列说法正确的是 ()A.B,D,E,F四点在同一平面内B.三条直线BF,DE,CC1有公共点C.直线A1C与直线OF不是异面直线D.直线A1C上存在点N使M,N,O三点共线12.设有下列四个命题:p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p2:过空间中任意三点有且仅有一个平面.p3:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.p4:若直线l⊂平面α,直线m⊥平面α,则m⊥l.则上述命题中是真命题的有.

13.[2024·江苏南通模拟]在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=BB1=2,E,F分别是棱AB,A1D1的中点,则平面CEF截该长方体所得的截面为边形,截面面积为.

14.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AA1的中点,设直线D1F与DA的交点为P.(1)求证:CE,D1F,DA三条直线交于点P;(2)G是线段D1E上一点,若FG交平面ABCD于点H,求证:P,E,H三点共线.15.如图,在四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=3,E是PD的中点,F,M分别在PC,PB上,且PF=13PC,BM=1(1)证明:E,F,A,M四点共面;(2)若CD⊥AD,PA⊥平面ABCD,PA=AD=CD,求四棱锥P-AMFE的体积.16.[2024·重庆巴蜀中学模拟]在三棱锥P-ABC中,AC=BC=PC=2,且AC⊥