三江学院《概率论》2025-2026学年第一学期期末试卷(B卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页三江学院《概率论》2025-2026学年第一学期期末试卷(B卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则E(X)和D(X)分别为：A.λ，λB.1/λ，1/λC.1，λD.λ，12.设随机变量X～N(μ,σ²)，则P{X>μ+σ}的值约为：A.0.34B.0.47C.0.16D.0.483.设随机变量X和Y相互独立，且X～B(3,0.5)，Y～B(4,0.5)，则P{X+Y=2}的值为：A.0.375B.0.25C.0.125D.0.54.设随机变量X～U(0,1)，则P{X>0.5}的值为：A.0.5B.0.25C.0.75D.0.1255.设随机变量X～N(0,1)，则P{|X|<1}的值为：A.0.68B.0.95C.0.99D.0.56.设随机变量X和Y相互独立，且X～N(μ₁,σ₁²)，Y～N(μ₂,σ₂²)，则E(XY)的值为：A.μ₁μ₂B.μ₁+μ₂C.σ₁²+σ₂²D.μ₁²+μ₂²7.设随机变量X～N(0,1)，则P{X<-1}的值为：A.0.16B.0.84C.0.5D.0.348.设随机变量X和Y相互独立，且X～B(5,0.3)，Y～B(5,0.3)，则P{X+Y≥4}的值为：A.0.429B.0.629C.0.829D.0.9299.设随机变量X～U(0,1)，则P{X²<0.25}的值为：A.0.5B.0.25C.0.75D.0.12510.设随机变量X和Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～N(0,1)，则P{X+Y>0}的值为：A.0.5B.0.75C.0.25D.0.12511.设随机变量X～B(10,0.4)，则E(X)的值为：A.4B.6C.8D.1012.设随机变量X～N(μ,σ²)，则P{X<μ-σ}的值约为：A.0.16B.0.34C.0.47D.0.513.设随机变量X和Y相互独立，且X～B(4,0.2)，Y～B(4,0.2)，则P{X+Y≤2}的值为：A.0.2B.0.4C.0.6D.0.814.设随机变量X～U(0,1)，则P{X≤0.5}的值为：A.0.5B.0.25C.0.75D.0.12515.设随机变量X～N(0,1)，则P{X>1}的值为：A.0.16B.0.84C.0.5D.0.3416.设随机变量X和Y相互独立，且X～N(μ₁,σ₁²)，Y～N(μ₂,σ₂²)，则P{X+Y>0}的值为：A.0.5B.0.75C.0.25D.0.12517.设随机变量X～B(7,0.5)，则D(X)的值为：A.2.5B.3.5C.4.5D.5.518.设随机变量X～U(0,1)，则P{X²>0.25}的值为：A.0.5B.0.25C.0.75D.0.12519.设随机变量X和Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～N(0,1)，则P{X+Y<0}的值为：A.0.5B.0.75C.0.25D.0.12520.设随机变量X～B(6,0.3)，则P{X≥4}的值为：A.0.405B.0.545C.0.645D.0.745二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些是概率论的基本概念？A.随机事件B.随机变量C.概率分布D.概率密度函数2.以下哪些是概率论的基本性质？A.非负性B.累积性C.独立性D.可加性3.以下哪些是离散型随机变量的分布？A.泊松分布B.二项分布C.正态分布D.均匀分布4.以下哪些是连续型随机变量的分布？A.正态分布B.指数分布C.均匀分布D.对数正态分布5.以下哪些是概率论的基本定理？A.概率加法公式B.概率乘法公式C.全概率公式D.贝叶斯公式三、判断题（每题1分，共10分）1.随机事件是必然事件的对立事件。（）2.随机变量是随机事件的函数。（）3.泊松分布是一种离散型随机变量的分布。（）4.正态分布是一种连续型随机变量的分布。（）5.概率密度函数是概率分布的密度函数。（）6.离散型随机变量的概率分布函数是概率分布的累积函数。（）7.连续型随机变量的概率分布函数是概率分布的密度函数。（）8.概率论中的独立事件是指两个事件的发生互不影响。（）9.概率论中的互斥事件是指两个事件不能同时发生。（）10.概率论中的条件概率是指在一定条件下事件发生的概率。（）四、名词解释（每题4分，共20分）1.随机事件2.随机变量3.概率分布4.概率密度函数5.离散型随机变量五、简答题（每题6分，共18分）1.简述概率论的基本概念。2.简述概率论的基本性质。3.简述概率论的基本定理。六、案例分析题