解决行程问题的策略教学设计-(详案)

用画图的策略解决行程问题丁香中心学校吴福安2012/教学内容：课本第91-92页的例题，试一试和想想做做的第1、2、3题。教学目标：知识与技能让学生在解决相遇求路程的行程问题以及类似的实际问题的过程中，学会用画图和列表的方法整理相关信息，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略，会解决这一类实际问题。过程与方法在教学过程中，采用多媒体教学，组织讨论，创造良好的课堂环境和学习氛围，通过提问和讨论的方式加强师生互动和同学交流。教学中，注意在引导和启发中渗透知识。情感、态度与价值观1、让学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维。2、让学生获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。教学重点：能分析实际问题中的已知数量和未知数量之间的关系，与数学运算的意义建立联系，能正确地确定算法。让学生体会策略的价值，并能运用有关策略解决问题。教学难点：积极思考，主动探究分析问题的思路，掌握分析方法和解题思路教学过程：一、创设情境，引入新课：1.上午已经上了两节了，同学感觉有些累了吧？来大家把手搓一搓，放松一下。(好,停)刚才我发现同学们在搓手时的方式有所不同，你来给大家演示一下。还有不同的方法吗？你来演示一下。还有吗？一共有几种搓手方式。面对面——相对，背对背——相背，面对背——同向。板书：相对，相背，同向。2.今天老师是带着一个问题来上课的，我想请同学们帮忙解决一下。是什么问题呢？请看大屏幕：（课件出示问题：我从家出发，每分钟走70米，4分才能到学校。你知道我家到学校有多远吗？）提问：题目中的已知条件是什么？（每分钟走70米，走了4分钟）提问：每分钟走70米表示什么？（板书：速度）他走了4分钟表示什么？（板书：时间）根据这两个条件，可以求出什么？（他家和学校相距多少米？）（板书：路程）怎样列式？（70×4=280米）根据算式总结：速度×时间=路程问：可以怎样整理题中的信息的？（可以列表整理）3、介绍简单的线段图画法：谈话：怎样整理题中的信息，除了列表整理，今天老师要介绍一种画线段图的办法表示出题中的条件和问题，我们来比一比看谁学得又快又好！我们先确定两个点表示学校和小明家，连接两个点画一条线段表示学校到小明的家的距离，那么怎样表示走了4分？（平均分成四份）。每分钟70米怎样表示。因为每一份都表示步行的速度，在每一份上面写上70米；问题怎样表示？（我们可以用大括号提问：用线段图表示题中的信息，你觉得怎样？（清楚、直观）谈话：像刚刚我们解决的这样的问题，我们数学上称为什么问题？（行程问题）揭示课题：今天这节课我们就来研究“解决行程问题的策略”。（板书课题）二、整理信息，解决问题请看大屏幕（课件出示例题：小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图），经过4分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？）1、从题目中你能获得哪些数学信息.2、指导画线段图：刚才我们研究的一个对象的行程问题，观察这道例题，有两人在运动，怎样整理题中的相关信息呢？(画线段图、列表)那么怎样画线段图表示出题中的相关信息呢？首先我们确定两点分别表示小明和小芳家，再连接两点画一条线段，这条线段表示两个同学家的距离。中间点一点表示学校，怎样点？（学校离小芳家稍近一些）为了使这个相遇点更加清晰，我们给它插一面小旗。（我们把两人的出发点、相遇点看作在一条直线上）怎样表示小明家到学校走了四分钟呢？小芳走的怎么表示呢？3、学生自己画线段图。（1）请同学们在草稿纸上画线段图表示出题中的条件和问题。（2）评价学生情况，注意学生中有没有将题中的相关信息遗漏的。强调问题的表示：用大括号括起来，写上？米。表示所提的问题。（3）老师再次示范，讲清要点并强化过程。学生订正。4、除了画线段图整理信息，还可以用什么方法？学生口答列表，检查表中的有关信息。5、学习解答方法：（1）通过画线段图或是列表，使我们更清楚地知道了题目的信息和问题。现在请同学们根据整理结果，列出综合算式解决这个问题，把它写在草稿本上。（让学生自己列出综合算式解答。）（2）交流：方法一：70×4＋60×4=520（米）方法二：（70＋60）×4=520（米）在交流的同时，请学生说说你是怎么想的？并演示线段图，在学生讲解第二种解法时，出示动画。强调（70＋60）×4为什么可以先将两个条件加起来再乘4。（因为两人所行的时间相同）（3）比较这两种方法，它们有什么联系？（仔细研究一下两个算式：我们可以用乘法分配律来解释它们。（4）小结：我们以前研究一个对象的行程问题时，就考虑它的速度×时间=路程。而现在我们遇到的行程问题时间相同时，有2个行动对象，除了可以分别算出两个路程再相加，还可以把速度先加起来，求出速度和（板书成：速度和×时间=路程）读一读。三、应用拓展1、出示“试一试”。中午放学了，小明和小芳同时从学校出发。小明向东去新华书店，每分走60米，小芳向西去文具店，每分走55米。经过3分，两人相距多少米？（先画图整理，再解答）（1）读题后问:你能根据题意独立画线段图整理题中的信息吗？（2）展示学生的线段图，评价学生的线段图和列式情况。强调题中两个学生走的方向，重视题中的指北标志。（3）讨论这道题和例题有什么不同？不同：走的方向不同，例题是在不同的地点面对面走，（用数学语言是相向而行）试一试是在同一个地点向反方向走，（数学语言称相背而行）相同：两个人所走的路程和就是要求的两地之间的距离，解决这两道题的方法是相同的，2、做“想想做做”第2题。题目：小明和小芳在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小明每秒跑4米，小芳每秒跑6米，经过40秒两人相遇。跑道长多少米？指名读题，说出题意。让学生独立列综合算式解答。指名板演，说出每步求的是什么，共同评议如果把圆形跑道这条线剪断，拉直，你发现了什么？指名说出另一种解法，并说出是怎样想到这种解法的。四、课堂小结想一想：今天这节课我们学习了什么知识？同学们，只要我们平时留心观察，善于思考，就会发现许多数学问题，有些问题现在我们可以解决了（像行程问题中的相对而行和相背而行的问题等），可还有许多问题需要我们继续学习，深入研究，将来去解决（像行程问题中的同向而行的问题等），今后大家一起努力吧！五、布置作业课本第92页“想想做做”的第1、3题。六、板书设计相对相对相背同向速度×时间=路程速度和×时间=路程先算两人1分钟共走的路程（70+6