2026年广东省云浮市高职单招数学题库及答案

2026年广东省云浮市高职单招数学题库及答案一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、一个数的35是24，这个数是________。A.20

B.40

C.50

D.60

答案：B

解析：设这个数为x，35x=2、解方程：x+12=4，解为________。A.312

B.72

C.12

D.413、已知x=−2是方程2x+3=x+a的解，求a的值。A.5

B.-5

C.1

D.-1

答案：A

解析：代入x=−2得：4、若ab=57，且b=14，求a。A.412

B.5

C.1012

D.10

答案：5、已知f(x)=2x−3，$f(4)=$________。A.312

B.512

6、下列哪一组是同类项？A.2x和3x

B.3x2和2x

C.2x3和3x2

D.2ab和3a2

7、分式x2−4x+2化简结果是________。A.x−2

B.x+2

C.x

D.x8、若x=3，求2(x+1)−3x的值。A.312

B.5

C.9、已知反比例函数y=6x，当x=2时，$y=$________。A.3

B.2

C.6

D.1

答案：A

解析：代入10、一个等腰三角形，底边长为6cm，两腰长为5cm，求其高________。A.33

B.4

C.53

D.3

答案：B

解析：由勾股定理得：高二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11、若a+b=5，ab=6，则$a^2+b^2=$________。答案：12、如果x2−5x+6=0，则它的两个根是________和________。答案：2，3

解析：x2−513、若3x+2=5，则$x=$________。答案：1

解析：两边同时减2得：14、计算：34×56=________。答案：15、一个长方形的长是412，宽是3，面积是________。答案：1312

解析：面积=长×三、解答题（共7小题，共70分）17、（8分）计算：45+310−12。答案：12

解析：18、（10分）解方程（组）：(1)解一元一次方程：3x−5=10。（4分）

(2)解一元二次方程：x2−4x+3=0。（6分）

答案：

(1)x=5

(2)x=1或x=3

解析：

(1)19、（10分）因式分解与分式运算：(1)因式分解：x2−9。（5分）

(2)化简分式：x2−4x−2。（5分）

答案：

(1)(x+3)(x−3)

(2)20、（10分）函数问题：(1)求f(x)=x−2的定义域。（4分）

(2)二次函数y=2x2−4x+1的对称轴是________，顶点是________。（6分）

答案：

(1)x≥2

(2)x=1，顶点为(1,21、（10分）几何证明题：已知平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，角A是60∘，求对角线AC的长度。答案：10 cm

解析：在平行四边形ABCD中，利用余弦定理：

AC2=22、（10分）几何计算题：一个圆的半径是5 cm，求其周长和面积。答案：

周长：10π cm

面积：25π cm223、（12分）综合应用题：(1)一副扑克牌有52张，从中任意抽取一张是红桃A的概率是多少？（6分）

(2)某校一年级有300人，其中150人喜欢数学，求喜欢