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2026年甘肃省陇南市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、以下哪个数是无理数

A.0.333…

B.13

C.4

D.答案：D

解析：有理数包括整数、分数（有限小数或无限循环小数），而无理数是无限不循环小数，2是无理数。2、若x2=9，则x的值为

A.3

B.-3

C.3或答案：C

解析：x2=9解得3、若a=−2，b=3，则a3+b2答案：B

解析：a3+b2=(−4、已知x+y=7，x−y=3，则x的值为答案：B

解析：由x+y=7和x−y=35、若25x=6，则x的值为

A.5

B.10答案：C

解析：25x=66、计算：12+13的结果是

A.16

B.23答案：C

解析：17、一个正数的平方根是下列哪组数？

A.2和-2

B.-2和-2

C.2和2

D.2和-3答案：A

解析：正数的平方根有两个，分别为正数和负数。8、若x+1是x2+2x+1的因式，则x+1是

A.答案：C

解析：x2+2x+9、已知菱形边长为5cm，一条对角线为6cm，则菱形面积为

A.12cm²

B.24cm²

C.6cm²

D.18cm²答案：B

解析：设另一条对角线为2y，则由勾股定理可得32+y2=52→y2=10、已知函数y=2x+1，当x增加1时，y的变化量是

A.1

答案：B

解析：函数y=2二、填空题（每题4分，共24分）

11、实数−16答案：4

解析：−1612、若3x答案：3

解析：3x−2=7→13、若34答案：12

解析：34x=914、若x2答案：2

解析：x2−4x+15、已知函数y=答案：1

解析：y16、已知矩形的长是8cm，宽是5cm，则它的面积是________cm²。答案：40cm²

解析：面积=长×宽=8×5=40cm²三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简2答案：16

解析：化简3答案：3x

解析：18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程2答案：7

解析：2x+13=5→2x+解不等式2答案：x>1

解析：2x+5>719、函数综合题（10分）

已知函数y=答案：1

解析：函数y=−x2+20、几何证明与计算（10分）

已知等腰三角形ABC，AB=AC=5cm，BC=6cm，求高AD的长度。答案：4cm

解析：在等腰三角形中，高AD平分底边BC，所以BD=3cm。由勾股定理得AD=21、应用题（12分）

某商店运来苹果和梨共100kg，苹果比梨多20kg，求苹果和梨各多少kg。答案：苹果70kg，梨30kg

解析：设梨为xkg，则苹果为x+20kg。由x+(x+20)=100得

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