中位数和众数第1课时中位数和众数+课件2025-2026学年人教版八年级数学下册

第1课时

中位数和众数第二十四章数据的分析素养目标1.掌握中位数和众数的概念,理解中位数和众数的意义和作用．2.会求一组数据的中位数和众数．3.会利用中位数、众数分析数据信息做出决策，培养数学应用意识和创新意识．问题导入问题（教材149页问题1）：甲、乙两组同学的跳绳成绩(单位：次/min)如下：甲组182194143185156乙组199148242170141x甲=172（次/min）x乙=180（次/min）她的说法正确吗？张华：我个人的跳绳成绩为175次/min，我在甲组中属于中上水平，在乙组中属于中下水平.探索新知一---中位数问题：甲、乙两组同学的跳绳成绩(单位：次/min)如下：甲组182194143185156乙组199148242170141x甲=172（次/min）x乙=180（次/min）思考：1.甲组有多少同学的跳绳成绩在平均数以上，有多少在平均数以下？乙组呢？2.甲组的中等水平大概是多少？乙组呢？你是怎么确定的？张华=175（次/min）甲组182194143185156乙组199148242170141x甲=172（次/min）x乙=180（次/min）按从小到大的顺序分别排列两组跳绳成绩：张华=175（次/min）甲组143156182185194乙组141148170199242175<182175>170与张华作出的判断正好相反！这个问题中，中等水平的含义是什么？一般地，一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数叫作这组数据的中位数.当数据的个数为奇数时，处于中间位置的数就是中位数.当数据的个数为偶数时，居中的数据有两个，取这两个数据的平均数为这组数据的中位数.知识点---中位数的相关概念

甲组143156182185194乙组141148170199242x甲=172（次/min）x乙=180（次/min）张华=175（次/min）思考：为什么甲组同学跳绳成绩的平均数比乙组的小，而中位数反而大呢？因为中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，而平均数与这组数据中的每一个数据都有关，乙组数据有极端值242，所以平均数比甲组大.（1）1，5，5，9，10，12，15

典型例题中间位置的数是9，所以中位数是9.（2）5，6，6，8，10，12，12，15

例1（1）中位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数；（2）中位数是一个位置数，要先排序再确定（3）中位数不受极端值影响．概念解析例2（教材158页例5）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）这组样本数据的中位数是多少？解：先将样本数据按照从小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180146+1482=147.这组数据的中位数为处于居中两个数据146，148的平均数，即中位数为因此样本数据的中位数是147.例3（教材158页例5）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取12名选手所用的时间（单位：min）如下：124129136140145146148154158165175180（2）一名选手所用的时间是142min，推测他的成绩是否超过这次比赛中一半以上选手的成绩？解：根据（1）中得到的样本数据的中位数是147，选手142的成绩比一半以上的选手要好.1.某班有7个社团，每个社团的人数分别为7，10，5，8,9,6,7,

巩固练习则这组数据的中位数是（

）A.5

B.6

C.7

D.9C2.某车间工人每天加工零件数的情况如图所示，求这些工人每天加工零件数的中位数.选自教材第160页练习第1题解：由统计图可知车间工人共有4+5+8+9+6+4=36（人）.这组数据的中位数为处于居中两个数据60，60的平均数60+602=60.因此这些工人每天加工零件数的中位数是60.问题（教材158页问题4）：班级春游有三个备选地点，经全班一人一票投票，每个地点的得票数如表所示.地点北京故宫颐和园香山公园票数10264你认为班级的春游地点应该选择哪里？一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数.探索新知二---众数（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中；如3，3，5，6，7的众数为3，而不会出现4，8等这样没有在这组数据中的数（2）一组数据的众数可能不止一个，如：5，5，8，8，9，10中众数是5和8；（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如：8，8，8，8，10，10，25中众数是8而不是4；（4）如果一组数据中没有出现相同的数据，那么就认为这组数据没有众数.如：1，2，3，4，5中没有众数.概念解析例4（教材159页例6）一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？应该关心哪种尺码的鞋销售量最大.解：由表可以看出，在不同的尺码中，尺码为23.5cm的鞋销售量最大，即众数为23.5，因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋.分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？1.随着体育中考的临近，某校随机地调查了45名学生的跳远成绩，结果如下表所示：变式训练跳远成绩/cm160170180190200220人数3969153这些同学的跳远成绩的众数为_____

cm，中位数为_____

cm.2001902.为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是_________.210,2153.为研究不同类型软饮料的市场销售情况，市场调查员在一家超市随机观察并记录了50名顾客购买的软饮料类型，如图所示.顾客购买的软饮料类型的众数是什么？选自教材第160页练习第2题解：由图可知，购买乳类的顾客最多，即顾客购买的软饮料类型的众数是乳类.课堂检测1.小明同学一周连续6天的体温情况如下表所示，则小明这6天的体温的众数是________,中位数是_________.36.3℃36.3℃日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六体温/℃36.3 36.7 36.236.4 36.136.3

2.防晒衣的主要作用是阻隔太阳紫外线的直接照射，如图所示的是某品牌防晒衣某分店2025年1~8月的销量(单位：件)情况，则这8个月销量的中位数是________件.23873.一组样本数据为1，3，2，2，a，b，c，已知这组数据的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为____.24.某校心理老师从本校八年级学生中抽取20名学生，对他们在校期间亲子电话沟通次数进行调查.现将数据收集、整理、分析如下：收集数据:5,2,0,7,1,10,3,4,7,7,6,8,4,5,6,8,9,8,8,11.分析数据：平均数众数中位数5.95ab根据以上信息，解答下列问题：(1)a=___,b=____;(2)该校八年级有1000名学生，估计该校八年级在校期间亲子电话沟通7次及以上的学生人数是多少?解：1000×1020=500(名).答：估计该校八年级在校亲子电话沟通7次及以上的学生人数是500人.86.5课堂小结求中位数的方法一组数据由小到大由大到小奇数偶数中间位置的数

中间两个位置的平均数

求众数的方法一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数.平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.课后分层作业基础层：教材第164~165页习题24.1第4,10题.提升层：1.下表是某校足球球队队员的年龄分布:年龄/岁1213141516频数37921则这些队员年龄的众数是（）A.9岁B.13岁C.15岁D.14岁D2.