高中数学 第三章《导数及其应用》复习检测1（新人教A版选修2-2）

高二数学模块检测 2011.3一选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分）函数可导，则等于（）ABCD2．是函数在点处取极值的（）A.充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．若函数在区间内是减函数，则（）A．BCD4.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）AB1C2D35.曲线在点（2，）处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为（）ABCD26.设，，则等于（）AsinxB-sinxCcosxD-cosx7.定积分表示（）A半径为3的圆面积B半径为3的半圆面积C半径为3的圆面积的四分之一D半径为3的半圆面积的四分之一8.设，若有大于零的极值点，则（）ABCD9.若，，则与的关系（）ABCD10.已知函数，表示的曲线过原点且在处的切线斜率均为-1，给出以下结论=1\*GB3①的解析式为，=2\*GB3②的极值点有且仅有一个=3\*GB3③的最大值与最小值之和等于0，其中正确的结论有（）A0个B1个C2个D3个11.内接于半径为R的半圆的矩形中，周长最大的矩形的边长为（）A和B和C和D以上都不对12.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程为（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.设函数，则=14．函数图象上一点P，以点P为切点的切线为直线，则直线的倾斜角的范围是15函数的极大值为正数，极小值为负数，则的取值范围为 16.已知函数，则在上的值域为 三．解答题：（本大题共6题，共74分）17.（12分）已知函数的导函数的图象关于直线对称。（=1\*ROMANI）求的值；（=2\*ROMANII）若函数无极值，求的取值范围。18.（12分）设是二次函数，方程有两个相等的实根且（=1\*ROMANI）求的表达式；（=2\*ROMANII）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积。19.（12分）已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直。（=1\*ROMANI）求实数的值；（=2\*ROMANII）若函数在区间上单调递增，求的取值范围。20.（12分）已知函数（=1\*ROMANI）若函数在处取得极值且极小值为-1，求的解析式；（=2\*ROMANII）若，函数图象上的任意一点的切线斜率为求恒成立时，的取值范围。21.（12分）一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比，当车速为时，该车耗油的费用为/h,其他费用为12元/h.甲乙两地的公路里程为160km，在不考虑其他因素的前提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里/小时？22.（14分）已知函数的图象在点处的切线的方程为。（=1\*ROMANI）若对任意有恒成立，求实数的取值范围；（=2\*ROMANII）若函数在区间内有零点，求实数的最大值。高二数学检测题答案 2011.3一、选择题123456789101112CDADBACDBCBA二、填空题13：3x-1；14：，15、，16：三．解答题17：（Ⅰ）函数的图像关于直线对称6分（=2\*ROMANII）由（Ⅰ）知当时，此时无极值12分18：（Ⅰ）设则又又方程有两个相等的实根即有两个相等的实根所以即故8分（=2\*ROMANII）依题意，所求的积为12分19：（Ⅰ）的图像经过=1\*GB3①由条件即=2\*GB3②由=1\*GB3①=2\*GB3②，解得6分（=2\*ROMANII）令得或由条件知函数在区间上单调递增则或即或为所求得取值范围12分20：（Ⅰ）由得或解得当当故当时，达到极小值6分（=2\*ROMANII）当时，恒成立即令对一切恒成立只需即所以，的取值范围为12分21：设这辆出租车得车速为，耗油的费用为A元/h由甲地开往乙地需要得时间为th,总费用为B元依题意，得时，由此可得6分即令即得11分答：为了使这辆出租车由甲地开往乙地得总费用最低，该车得速度应确定为12分22：（Ⅰ）点在函数图像上，由题意即当时，在上为减函数