2020-2021学年江苏无锡市江阴市高一上10月段考数学试卷

江阴市XX中学高一年级阶段性检测试卷2020.10.9数学一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合P＝{x|－1<x<1}，Q＝{x|0<x<2}，则P∪Q等于()A．(－1,2) B．(0,1)C．(－1,0) D．(1,2)2．已知函数的定义域为，的定义域为，则（）A. B. C. D.3．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是()A．(－1,2] B．(2，＋∞)C．[－1，＋∞) D．(－1，＋∞)4．2019年12月，湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例．2020年1月12日，世界卫生组织正式将造成此次肺炎疫情的病毒命名为“2019新型冠状病毒”．2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19（新冠肺炎）｡新冠肺炎患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征｡“某人表现为发热､干咳､浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的（）．A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数的图象是下图中的（）6．若,则等于(

)A.3

B.

C.4

D.7．《几何原本》第二卷中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数的定理都能够通过图形实现证明，并称之为无字证明．现有如图所示的图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB.设AC＝a，BC＝b，则该图形可以完成的无字证明为()A.eq\f(a＋b,2)≥eq\r(ab)(a>0，b>0)B．a2＋b2≥2ab(a>0，b>0)C.eq\f(2ab,a＋b)≤eq\r(ab)(a>0，b>0)D.eq\f(a＋b,2)≤eq\r(\f(a2＋b2,2))(a>0，b>0)8．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z，且x<y<z，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/m2)分别为a，b，c，且a<b<c.在不同的方案中，最低的总费用(单位：元)是()A．ax＋by＋czB．az＋by＋cxC．ay＋bz＋cxD．ay＋bx＋cz二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)9．已知集合A＝Z，B＝{x|x(x－2)≤0}，则下列元素是集合A∩B中元素的有()A．1B．0C．2D．－210．已知函数，若，则的可能值是(

)

A．

B．

C．

D．11．（）是“关于的不等式对恒成立”的必要不充分条件.A．B．C．D．12．下列命题中是假命题的有()A．|x|2＋|x|－2＝0有四个实数解B．设a，b，c是实数，若二次方程ax2＋bx＋c＝0无实根，则ac≥0C．若x2－3x＋2≠0，则x≠2D．若x∈R，则函数y＝eq\r(x2＋4)＋eq\f(1,\r(x2＋4))的最小值为2三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上)13．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________．14．已知，则=___．15．已知函数f(x)=mx2-mx+1，若不等式f(x)>0的解集为R，则实数m的取值范围是_______．16．已知x>0，y>0，求z=(x+2y)(2x+4甲、乙两位同学分别给出了两种不同的解法：甲：z=(x+2y)(2x+4y)=2+乙：z=(x+2y)(2x+4y)≥22xy①你认为甲、乙两人解法正确的是．（填“甲”或“乙”）②请你给出一个类似的利用基本不等式求最值的问题，使甲、乙的解法都正确．________________________________________．（第一空2分，第二空3分）四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)设集合U＝{x|x≤4}，A＝{x|x≤2}，B＝{x|1≤x≤3}．求：(1)(∁UA)∪B；(2)(∁UA)∩(∁UB)．18．(12分)正数x，y满足eq\f(1,x)＋eq\f(9,y)＝1.(1)求xy的最小值；(2)求x＋2y的最小值．19．（12分）已知p：实数满足，q：实数满足，其中.（1）若且都为真，求实数的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．20．(12分)已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}，(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.21．(12分)为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产x万件，需另投入流动成本为C(x)万元．在年产量不足8万件时，C(x)＝eq\f(1,3)x2＋2x(万元)；在年产量不小于8万件时，C(x)＝7x＋eq\f(100,x)－37(万元)．每年产品售价为6元．假设小王生产的商品当年全部售完．(1)写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本)；(2)年产量为多少万件时