2020-2021学年江苏徐州市铜山区高二上周测一数学试卷

江苏省XX中学高二数学周练试题(本卷满分：150分，考试时间：120分钟)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。1.数列，3，，，…，则是这个数列的第（）A．8项 B．7项 C．6项 D．5项2.已知集合，则（）3.若数列为等差数列，，则（）A．7 B．8 C．10 D．114.已知等比数列的前n项和为，且，，则（）A．16 B．19 C．20 D．255.若则一定有（）A． B． C． D．6.已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）A．3 B．4 C． D．7.圆上存在两点关于直线对称，则的最小值为（）A．8 B．9 C．16 D．188.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图①中的由于这些数能表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，将图②中的这样的数称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A．189B．1024C．1225 D．1378二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.记为等差数列的前项和．若，则以下结论一定正确的是（）A．B．的最大值为C． D．10.若正实数a，b满足则下列说法正确的是（）A．ab有最大值 B．有最大值C．有最小值2 D．有最大值11.在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则下列说法正确的是（）A．此人第六天只走了5里路；B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里；C．此人第二天走的路程比全程的还多1.5里；D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍．12.下列求最值的运算中，运算方法错误的有（）A．当时，，故时，的最大值是；B．当时，，当且仅当取等，解得或，又由，所以取，故时，的最小值为；C．由于，故的最小值是2；D．当，且时，由于，，又，故当，且时，的最小值为4．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．数列的首项，且，令，则__________．14．已知数列（其中为实数），是数列的最小项，求实数的取值范围____________．15．已知函数.若的定义域为R，则实数a的取值范围是______________；（2分）若的值域为R，则实数a的取值范围是__________．（3分）16．若二次函数的值域为，则的最小值为__________．解答题：本大题共6小题，共计70分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（10分）（1）求函数的定义域；（2）求关于的不等式：（a为常数）的解集．18.（12分）已知定义在上的函数（其中）.（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围.19.（12分）（1）已知，求的最小值；（2）若正数满足，求的最小值.20.（12分）已知数列满足.（1）证明数列是等差数列，并求的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.21.（12分）已知数列满足：，（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；（3）设，数列的前n项和，求证：22.（12分）设数列的前n项和为，已知