顶板加固计算书

顶板加固计算书

1计算模型

梁板加固计算主要针对非消防通道区域梁板受力进行分析，本工程采用PKPM建筑

结构设计软件对轴G〜M/8〜11内B0板结构进行建模分析，主要针对轴9〜10上部临

时道路区域楼板进行分析，模型采用单层框架建模。

平面模型

三维分析模型

2计算参数

楼层图度为6.7m,

梁板柱按结构尺寸按结构图纸及加固措施选取。

混凝土强度等级及钢筋强度等级选取同结构设计图纸。

恒荷载IOOkN/m2,活荷载20kN/m2。

3楼板计算

计算区域：轴9〜10/J.6〜H.7。

一、基本资料：

1、房间编号：18：次房间号：1。

2、边界条件(左端/下端/右端/上端)：固定/固定/固定/固定/

3、荷载：

永久荷载标准值:g=100+10(板自重)=20.10kN/m2

可变荷载标准值：q=20.00kN/m2

计算跨度Lx=4500mm：计算跨度Ly=4000mm

板厚H=200mm:碎强度等级：C35；钢筋强度等级：HRB335

4、计算方法：弹性算法。

5、泊松比：卜1=1/

6、考虑活荷载不利组合。

7、程序自动计算楼板自重。

二、计算结果：

Mx=(0.01631+0.02263/5)*(20*20.10+40*10.00)*4.S2=171kN-m

考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩：

Mxa=(0.03559+0.04666/5)*(4*10.00)*4.0A2=10.06kNm

Mx=171+10.06=277kN-m

Asx=558.00mm2,实配(pl2@150(As=754.mm2)

pmin=0.236%,p=0.377%

My=(0.02263+0.01631/5)*(20*20.10+40*10.00)*4.(^2=179kN-m

考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩：

Mya=(0.04666+0.03559/5)*(4*10.00)*462=105kN-m

My=179+105=27.84kN-m

Asy=546.62mm2,实配(pl2@150(As=754.mm2)

pmin=0.236%,p=0.377%

Mx*=0.05431*(20*20.10+40*20.00)*4.0A2=429kN-m

Asxf=877.09mm2,实配(pl2@125(As=90mm2,可能与邻跨有关系)

pmin=0.236%,p=0.452%

My'=0.05961*(20*20.10+40*20.00)*4.0A2=49.71kN-m

Asy*=967.13mm2,实配(pl4@150(As=1026.mm2,可能与邻跨有关系)

pmin=0.236%,p=0.513%

三、跨中挠度验算：

Mq——按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值

(1)、挠度和裂缝验算参数：

Mq=(0.01631+0.02263/5)*(0*20.10+0.5*20.00)*4.0A2=10.03kNm

Es=200000.N/mm2Ec=31334.N/mm2

Ftk=20N/mm2Fy=300.N/mm2

(2)、在荷载效应的准永久组合作用下，受弯构件的短期刚度Bs：

①、裂健间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“，按下列公式计算：

\|/=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

osq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

osq=10.03/(0.87*167*754.)=9597N/mm2

矩形截面，Ale=().5*b*h=0.5*l()()0*2(X).=l()()000.mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=754./100000=0.00754

i|/=1-0.65*20/(0.00754*960)=-0.975

当W<().2时，取甲=0.2

②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值aE：

aE=Es/Ec=2(XXXX).()；31333.9=6.383

③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值yf：

矩形截面，yf=0

④、纵向受拉钢筋配筋率p=As/b/ho=754./KXX)/167=0.00451

⑤、钢筋混凝土受弯构件的Bs按公式(混凝土规范式7.3-1)计算：

Bs=Es*As*hoA2/[l5\|/+0.2+6*aE*p/(1+3.5恒]

Bs2()0000.*754.*167.A2/[15*0.200+().2+6*6.383*().()0451/(1+3.5*0.00)]二

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=754./10(MMX)=().008

当pte<0.01时，取pte=0.01

\|/=1-0.65*20/(0.01*106.20)=-0.249

当V<0.2时，取v=0.2

comax=acr*\|/*osq/Es*(9c+0.08*Deq/pte)(混凝土规范式7.2—1)

wmax=9*0.200*106.203/200000.*(9*20.+0.08*100/0.01000)=0.027mm,满足

规范要求！

③、左端支座跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数V，按下列公式计算：

W=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

osq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

usq=26.16*10A6/(0.87*179.*90)=18640N/mm2

矩形截面，Aie=0.5*b*h=0.5*1000*200.=100000.mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=90/100000=0.009

当pte<0.01时，取pte=0.01

W=1-0.65*20/(0.01*1864)=().328

tomax=acr*\|/*osq/Es*(9c-»-0.08*Deq/pte)(混凝土规范式7.2—1)

wmax=9*0.328*18640/20()()0().*(9*20.+().08*1()0/0.01()()0)=0.078mm,满足规

范要求！

④、下端支座跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数W，按下列公式计算：

W=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

osq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

osq=28.71*10A6/(0.87*178.*1026.)=180.632N/mm2

矩形截面，Atc=().5*b*h=().5打()0()*2()().=1000()().mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=1026./l00000=0.010

1-0.65*20/(0.01*180.63)=0.327

wmax=acr*\|/*osq/Es*(9c+0.08*Deq/pte)(混凝土规范式7.2—1)

©max=9*0.327*180.632/20(M)(X).*(9*20.+0.08*14.00/0.01026)=0.083mm,满

足规范要求！

⑤、右端支座跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数V，按下列公式计算：

v|/=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

usq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

usq=26.16*10八6/(0.87*I78.*1026.)=164.586N/mm2

矩形截面，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*200.=1OOOOO.mm：

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=1026./100000=0.010

V=1-0.65*20/(0.01*164.59)=0.252

comax=acr*\|/*osq/Es*(9c+0.08*Deq/ple)(混凝土规范式7.2—1)

comax=9*0.252*164.5867200000.*(9*20.+0.08*14.00/0.01026)=0.058mm.满

足规范要求！

⑥、上端支座跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数V，按下列公式计算：

.=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

osq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

asq=28.71*10A6/(0.87*177.*100)=18436N/mm2

矩形截面,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*200=100000.mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=100/1()000()=0.010

1-0.65*20/(0.01*1844)=().331

wmax=acr*\|/*osq/Es*(9c+0.08*Deq/pte)(混凝土规范式7.2—1)

smax=9*0.331*18436/2()()0()().*(9*20.+0.08*16.00/0.01005)=0.097mm,满足

规范要求！

一、基本资料:

1、房间编号：18；次房间号：2o

2、边界条件(左端/下端/右端/上端)：固定/固定/固定/固定/

3、荷载：

永久荷载标准值：g=100+10(板自重)=20.10kN/m2

可变荷载标准值：q=20.00kN/m2

计算跨度Lx=4500mm：计算跨度Ly=4400mm

板厚H=200mm；碎强度等级：C35；钢筋强度等级：HRB335

4、计算方法：弹性算法。

5、泊松比：卜1=1/

6、考虑活荷载不利组合。

7、程序自动计算楼板自重。

二、计算结果：

Mx=(0.01743+0.01855/5)*(20*20.10+40*10.00)*4.4八2=160kNm

考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩：

Mxa=(0.03663+0.03861/5)*(4*10.00)*4.4A2=102kN-m

Mx=160+102=27.62kN-m

Asx=558.00mm2,实配他12@150(As=754.mm2)

pmin=0.236%,p=0.377%

My=(0.01855+0.01743/5)*(20*20.10+40*10.00)*4.4A2=16.26kNm

考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩：

Mya=(0.03861+0.03663/5)*(4*10.00)*4.4A2=145kN,m

My=16.26+145=28.71kN-m

Asy=546.62mm2,实配(pl2@150(As=754.mm2)

pmin=0.236%,p=().377%

Mx'=0.05195*(20*20.10+40*20.00)*4.4A2=542kN-m

Asx1()284mm2,实配(pl4@150(As=1026.mm2,可能与邻跨有关系)

pmin=0.236%,p=().513%

My'=0.05290*(20*20.10+40*20.00)*4.4A2=53.38kN-m

Asy,=10463mm2,实配(pl4@125(As=123mm2,可能与邻跨有关系)

pmin=0.236%,p=0.616%

三、跨中挠度验算：

Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值

(1)、挠度和裂缝验算参数：

Mq=(0.01743+0.01855/5)*(0*20.10+0.5*20.00)*4.4A2=132kN.m

Es=200000.N/mm2Ec=31334.N/mm2

Ftk=20N/mm2Fy=300.N/mm2

(2)、在荷载效应的准永久组合作用下，受弯构件的短期刚度Bs：

①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数V，按下列公式计算：

\|/=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

osq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

osq=132/(0.87*167.*754.)=H44IN/mm2

矩形截面，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*200=100000.mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=7547100000=0.00754

V=1-0.65*20/(0.00754*1144)=-0.590

当W<0.2时，取甲=0.2

②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值aE：

aE=Es/Ec=2(XXXX).O；31333.9=6.383

③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值yf：

矩形截面，yf=0

④、纵向受拉钢筋配筋率p=As/b/ho=754./1(X)0/167=0.0()451

⑤、钢筋混凝土受弯构件的Bs按公式(混凝土规范式7.3-1)计算：

Bs=Es*As*hoA2/[l5\|/+0.2+6*aE*p/(1+3.5恒]

Bs=200000.*754.*167.A2/[15*0.2(X)+0.2+6*6.383*0.00451/(I+3.5*0.00)]=

69748kN-m2

(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数仇

按混凝土规范第7.5条，当尸=0时，0=0

(4)、受弯构件的长期刚度B,可按下列公式计算：

B=Bs/0(混凝土规范式7.2)

B=69748/2=3487.740kN-m2

(5)、挠度f=K*Qq*LA4/B

f=0.00133*30.1*4.40M/3487.740=4.290mm

f/L=4.290/4400=1/1026.,满足规范要求！

四、裂缝宽度验算：

①、X方向板带跨中裂

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数V，按下列公式计算：

\|/=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

usq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

usq=132*10^/(0.87*167.*754.)=11441N/mm2

矩形截面，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*200.=100000.mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=754./100000=0.008

当pte<0.01时，取pte=0.01

甲=1-0.65*20/(0.01*1144)=-0.174

当W<0.2时，取甲=0.2

wmax=acr*\|/*osq/Es*(9c+0.08*Deq/pte)(混凝土规范式7.2—1)

wmax=9*0.200*1144"20()()0().*(9*20.+0.08*1()0/0.01()()())=0.029mm,满足规

范要求！

②、Y方向板带跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数V，按下列公式计算：

\|/=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

asq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

osq=184*10A6/(0.87*179.*754.)=109.361N/mm2

矩形截面,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*200=100000.mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=754./10(M)(X).=().008

当pte<0.01时，取pte=0.01

1-().65*20/(0.01*109.36)=-0.210

当W<().2时，取0.2

wmax=acr*\|/*osq/Es*(9c+0.08*Deq/pte)(混凝土规范式7.2—1)

©max=9*().2(X)*109.361/2()()()(X).*(9*20.+0.()8*I()()/0.()1000)=0.028mm,满足

规范要求！

③、左端支座跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数V，按下列公式计算：

\|/=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

usq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

usq=30.27*10A6/(0.87*178.*1026.)=190.478N/mm2

矩形截面，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*200.=100000.mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=1026./100000=0.010

V=1-0.65*20/(0.01*190.48)=0.367

comax=acr*\|/*osq/Es*(9c+0.08*Deq/pte)(混凝土规范式7.2—1)

comax=9*0.367*190.478/200000.*(9*20.+0.08*14.00/0.01026)=0.098mm,满

足规范要求！

④、下端支座跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数V，按下列公式计算：

.=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

asq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

asq=30.83*10A6/(0.87*178.*123)=16634N/mm2

矩形截面，Ale=().5*b*h=O.5*l()OO*2(X).=l()OOOO.mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=123/10000()=0.012

W=1-0.65*20/(0.01*1663)=().380

wmax=acr*\|/*osq/Es*(9c+0.08*Deq/pte)(混凝土规范式7.2—1)

wmax=9*().380*16634/2()()()()().*(9*2().+().08*14.0()/0.01232)=0.075mm,满足

规范要求！

⑤、右端支座跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数V，按下列公式计算：

\|/=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

osq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

osq=30.27*10A6/(0.87*178.*1026.)=190.478N/mm2

矩形截面，Ale=().5*b*h=().5*1()00*200.=lOOOOO.mmz

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=1026./100000=0.010

V=1-0.65*20/(0.01*190.48)=0.367

comax=acr*\|/*osq/Es*(9c+0.08*Deq/pte)(混凝土规范式7.2—1)

comax=9*0.367*190.478/200000.*(9*20.+0.08*14.00/0.01026)=0.098mm,满

足规范要求！

⑥、上端支座跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数W按下列公式计算：

1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

osq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

osq=30.83*10A6/(0.87*178.*1026.)=193.961N/mm2

矩形截面，Aie=0.5*b*h=0.5*1000*200.=100000.mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=1026./KMXXX).=().010

W=1-0.65*20/(0.01*193.96)=0.380

wmax=acr*\|/*osq/Es*(9c-»-0.08*Deq/pte)(混凝土规范式7.2—1)

wmax=9*0.380*193.961/20(X)(X).*(9*20.4-0.08*14.0CI/0.01026)=0.103mm,满

足规范要求！

一、基本资料：

1、房间编号：18；次房间号：3。

2、边界条件（左端/下端/右端/上端）：固定/固定/固定/固定/

3、荷载：

永久荷载标准值:g=100+10（板自重）=20.10kN/m2

可变荷载标准值：q=20.00kN/m2

计算跨度Lx=45（X）mm：计算跨度Ly=4400mm

板厚H=200mm；碎强度等级：C35；钢筋强度等级：HRB335

4、计算方法：弹性算法。

5、泊松比:(1=1/

6、考虑活荷载不利组合。

7、程序自动计算楼板自重。

二、计算结果：

Mx=(0.01743+0.01855/5)*(20*20.10+40*10.00)*4.4A2=160kNm

考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩：

Mxa=(0.03663+0.03861/5)*(4*10.00)*4.4A2=I02kN-m

Mx=160+102=27.62kN-m

Asx=558.00mm2,实配(pl2@150(As=754.mm2)

pmin=0.236%,p=0.377%

My=(0.01855+0.01743/5)*(20*20.10+40*10.00)*4.4八2=16.26kNm

考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩：

Mya=(0.03861+0.03663/5)*(4*10.00)*4.4A2=145kN-m

My=16.26+145=28.71kN-m

Asy=546.62mm2,实配(pl2@150(As=754.mm2)

pmin=0.236%,p=0.377%

Mx'=0.05195*(20*20.10+40*20.00)*4.4A2=542kN-m

Asx=10284mm2,实配(pl4@150(As=1026.mm2,可能与邻跨有关系)

pmin=0.236%,p=0.513%

My'=0.05290*(20*20.10+40*20.00)*4.4A2=53.38kN-m

Asy,=10463mm2,实配(pl4@125(As=123mm2,可能与邻跨有关系)

pmin=0.236%,p=0.616%

三、跨中挠度验算：

Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值

(1)、挠度和裂缝验算参数：

Mq=(0.01743+0.01855/5)*(0*20.10+0.5*20.00)*4.4A2=132kN.m

Es=2()()000.N/mm2Ec=31334.N/mm2

Ftk=20N/mm2Fy=3OO.N/mm2

(2)、在荷载效应的准永久组合作用下，受弯构件的短期刚度Bs：

①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数g按下列公式计算：

w=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

osq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

osq=132/(0.87*167.*754.)=11441N/mm2

矩形截面，Aie=O.5*b*h=O.5*IOOO*2OO.=lOOOOO.mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=754./100000=0.00754

1-0.65*20/(0.00754*1144)=-0.590

当V<0.2时，取甲=0.2

②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值aE：

aE=Es/Ec=200000.0/31333.9=6.383

③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值抑：

矩形截面，yf=0

④、纵向受拉钢筋配筋率p=As/b/ho=754./1000/167=0.00451

⑤、钢筋混凝土受弯构件的Bs按公式(混凝土规范式7.3-1)计算：

Bs=Es*As*hoA2/[l5\|/+0.2+6*aE*p/(1+3.5y「)]

Bs=200000.*754.*167.A2/[15*0.200+0.2+6*6.383*0.()0451/(1+3.5*0.00)]=

69748kN-m2

(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数0：

按混凝土规范第7.5条，当p'=()时，0=0

(4)、受弯构件的长期刚度B,可按下列公式计算：

B=Bs/0(混凝土规范式7.2)

B=69748/2=3487.740kN-m2

(5)、挠度f=K*Qq*LA4/B

f=0.00133*30.1*4.40M/3487.740=4.290mm

f/L=4.290/44(X).=1/1026.,满足规范要求！

四、裂缝宽度验算：

①、X方向板带跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数V，按下列公式计算：

\|/=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

osq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

osq=132*10A6/(0.87*167.*754.)=11441N/mm2

矩形截面，Ale=().5*b*h=().5*1()00*200.=lOOOOO.mmz

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=754./100000=0.008

当pte<0.01时，取pte=0.01

v|/=1-0.65*20/(0.01*1144)=-0.174

当V<0.2时，取0.2

comax=acr*\|/*osq/Es*(9c+0.08*Deq/pte)(混凝土规范式7.2—1)

comax=9*0.200*11441/200000.*(9*20.+0.08*100/0.01000)=0.029mm,满足规

范要求！

②、Y方向板带跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数W按下列公式计算：

\|/=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

osq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4-3)

osq=I84*1OA6/(O.87*179.*754.)=109.361N/mm2

矩形截面,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*200=lOOOOO.mmz

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=754./10(XXX).=().008

当pte<0.01时，取pte=0.01

W=1-0.65*20/(0.01*109.36)=-0.210

当W<0.2时，取甲=0.2

wmax=acr*\|/*osq/Es*(9c+0.08*Deq/pte)(混凝土规范式7.2—1)

wmax=9*0.2(X)*l()9.361/2()00(X).*(9*20.+0.08*lOO/O.OlOOO)=0.028mm,满足

规范要求！

③、左端支座跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数V，按下列公式计算：

\|/=1-0.65*ftk/(pte*asq)(混凝土规范式7.2—2)

osq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

asq=30.27*10A6/(0.87*178.*1026.)=190.478N/mm2

矩形截面，Ate=0.5*b*h=().5*1()()()*200.=lOOOOO.mmz

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=10267100000=0.010

\|/=1-0.65*20/(0.01*190.48)=0.367

comax=acr*\|/*osq/Es*(9c+0.08*Deq/pte)(混凝土规范式7.2—1)

comax=9*0.367*190.478/200000.*(9*20.+0.08*14.00/0.01026)=0.098mm,满

足规范要求！

④、下端支座跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数V，按下列公式计算：

W=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

usq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

usq=30.83*10A6/(0.87*178.*123)=16634N/mm2

矩形截面，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*200=100000.mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=123/100000=0.012

V=1-0.65*20/(0.01*1663)=0.380

wmax=acr*\|/*osq/Es*(9c-»-0.08*Deq/pte)(混凝土规范式7.2—1)

wmax=9*0.380*16634/20()()0().*(9*20.+0.08*14.00/0.()1232)=0.075mm,满足

规范要求！

⑤、右端支座跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数V，按下列公式计算：

\|/=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

osq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

osq=30.27*10A6/(0.87*178.*1026.)=190.478N/mm2

矩形截面,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*200=100000.mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=1026./100000.=0.010

\|/=1-0.65*20/(0.01*190.48)=0.367

wmax=acr*\|/*osq/Es*(9c+0.08*Deq/pte)(混凝土规范式7.2—1)

wmax=9*0.367*190.478/20(M)(X).*(9*20.+0.08*14.00/0.01026)=0.098mm,满

足规范要求！

⑥、上端支座跨中裂缝:

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数V，按下列公式计算：

\|/=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

osq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

usq=30.83*10A6/(0.87*178.*1026.)=193.961N/mm2

矩形截面，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*200=100000.mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=1026./100000=0.010

V=1-0.65*20/(0.01*193.96)=0.380

comax=acr*\|/*osq/Es*(9c+0.08*Deq/ple)(混凝土规范式7.2—1)

comax=9*0.380*193.961/200000.*(9*20.+0.08*14.00/0.01026)=0.103mm,满

足规范要求！

一、基本资料：

1、房间编号：18；次房间号：4o

2、边界条件(左端/下端/右端/上端)：固定/固定/固定/固定/

3、荷载：

永久荷载标准值：g=100+1()(板自重)=20.10kN/m2

可变荷载标准值：q=20.00kN/m2

计算跨度Lx=45(X)mm：计算跨度Ly=4000mm

板厚H=20()mm；碎强度等级：C35；钢筋强度等级：HRB335

4、计算方法：弹性算法。

5、泊松比：

6、考虑活荷载不利组合。

7、程序自动计算楼板自重。

二、计算结果：

Mx=(0.01631+0.02263/5)*(20*20.10+40*10.00)*4.S2=171kN-m

考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩：

Mxa=(0.03559+0.04666/5)*(4*10.00)*4.0A2=10.06kNm

Mx=171+10.06=277kN-m

Asx=558.00mm2,实配(pl2@150(As=754.mm2)

pmin=0.236%,p=0.377%

My=(0.02263+0.01631/5)*(20*20.10+40*10.00)*4/2=179kN-m

考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩：

Mya=(0.04666+0.03559/5)*(4*10.00)*4.0A2=105kN-m

My=179+105=27.84kN-m

Asy=546.62mm2,实配Q12@150(AS=754.mm2)

pmin=0.236%,p=0.377%

Mx'=0.05431*(20*20.10+40*20.00)*4.0A2=429kN-m

Asx=10284mm2,实配(pl4@150(As=1026.mm2,可能与邻跨有关系)

pmin=0.236%,p=0.513%

My,=0.05961*(20*20.10+40*20.00)*4.0八2=49.71kN-m

Asy*=967.13mm2,实配(pl4@lS0(As=1026.mm2,可能与邻跨有关系)

pmin=0.236%,p=0.513%

三、跨中挠度验算：

Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值

(1)、挠度和裂缝验算参数：

Mq=(0.01631+0.02263/5)*(0*20.10+0.5*20.00)*4.0A2=10.03kN-m

Es=200000.N/mm2Ec=31334.N/mm2

Ftk=20N/mm2Fy=3OO.N/mm2

(2)、在荷载效应的准永久组合作用下，受弯构件的短期刚度Bs：

①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数g按下列公式计算：

W=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

osq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

osq=10.03/(0.87*167*754.)=9597N/mm2

矩形截面，Atc=().5*b*h=0.5300()*2()0.=1000()().mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=754./1()0000.=().(X)754

i|/=1-().65*20/(0.00754*960)=-0.975

当WV0.2时，取甲=0.2

②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值aE：

aE=Es/Ec=200000.0/31333.9=6.383

③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值林：

矩形截面，yf=0

④、纵向受拉钢筋配筋率p=As/b/ho=754./1000/167=0.00451

⑤、钢筋混凝土受弯构件的Bs按公式(混凝土规范式7.3—1)计算：

Bs=Es*As*hoA2/[15”0.2+6*aE*p/(1+3.5yf)J

Bs=200000.*754.*167.人2/[15*0.200+0.2+6*6.383*0.00451/(1+3.5*0.00)]二

69748kN-m2

(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数9：

按混凝土规范第7.5条，当p'=。时，0=0

(4)、受弯构件的长期刚度B,可按下列公式计算：

B=Bs/0(混凝土规范式7.2)

B=69748/2=3487.740kN-m2

(5)、挠度f=K*Qq*LA4/B

f=0.00156*30.1*4.0(卜4/3487.740=3.451mm

f/L=3.451/4(XX)=1/1159.,满足规范要求！

四、裂缝宽度验算：

①、X方向板带跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数V，按下列公式计算：

W=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

osq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

osq=10.03*10A6/(0.87*167.*754.)=9597N/mm2

矩形截面,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*200=100000.mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

ptc=754./100000.=().008

当pte<0.01时，取pte=0.01

V=1-0.65*20/(0.01*960)=-0.464

当W<0.2时，取0.2

wmax=acr*\|/*osq/Es*(9c+0.08*Deq/pte)(混凝土规范式7.2—1)

comax=9*().200*9597/2()()()()().*(9*20.+0.08*100/0.01000)=0.023mm,满足规

范要求！

②、Y方向板带跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数V，按下列公式计算：

v|/=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

osq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

usq=I47*IOA6/(O.87*179.*754.)=106.203N/mm2

矩形截面，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*200.=100000.mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=754./100000=0.008

当pte<0.01时，取pte=0.01

v|/=1-0.65*20/(0.01*106.20)=-0.249

当i|/<0.2时，取卑=0.2

comax=acr*\|/*osq/Es*(9c+0.08*Deq/pte)(混凝土规范式7.2—1)

wmax=9*0.200*106.203/20(X)(X).*(9*20.+0.08*100/0.01000)=0.027mm,满足

规范要求！

③、左端支座跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数V，按下列公式计算：

.=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

asq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

osq=26.16*10A6/(0.87*178.*1026.)=164.586N/mm2

矩形截面,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*200=1OOOOO.mmz

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=1026./l00000=0.010

W=1-0.65*20/(0.01*164.59)=0.252

comax=acr*\|/*asq/Es*(9c+0.08*Dcq/ptc)(混凝土规范式7.2—1)

wmax=9*0.252*164.586/2000(X).*(9*20.+0.()8*14.()0/0.()1()26)=0.058mm,满

足规范要求！

④、下端支座跨中裂缝:

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数V，按下列公式计算：

W=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

osq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

osq=28.71*10A6/(0.87*178.*1026.)=180.632N/mm2

矩形截面，Aie=0.5*b*h=0.5*1000*200.=100000.mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=1026./100000=0.010

v|/=1-0.65*20/(0.01*180.63)=0.327

comax=acr*\|/*osq/Es*(9c+0.08*Deq/pte)(混凝土规范式7.2—1)

comax=9*O.327*18O.632/2OOOOO.*(9*2O.+O.O8*14.00/0.01026)=0.083mm,满

足规范要求！

⑤、右端支座跨中裂缝：

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数W按下列公式计算：

甲=1-0.65*ftk/(pte*osq)(混凝土规范式7.2—2)

osq=Mq/(0.87*ho*As)(混凝土规范式7.4—3)

asq=26.16*10A6/(0.87*179.*90)=18640N/mm2

矩形截面,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*200=100000.mm2

pte=As/Ate(混凝土规范式7.2—4)

pte=90