小学数学-小数的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计

课题：小数的意义

科目：数学教学对象：四年级课时：1课时

执教：单位：

一、教学内容

人教版小学数学四年级下册第四单元第一课时例题:。本单元的内容，是在三年级”分数的初步

认识”和“小数的初步认识”基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。在“小数的初步认识”中，

学生对F小数的读法和写法，有了初步了解并且借助人民币和长度单位的意义支撑，初步体会到了小

数与分数的亲缘关系。本课的知识内容，是在初步理解的基础上，通过进一步探索和发现，明确小数

的意义，计数单位以及相邻计数单位之间的十进制关系。

二、教学目标

1.借助面积模型，从直观到抽象，体会小数与分数的联系，掌握小数的意义；认识小数的计数单位。

2.通过探索、发现和再创造，运用“数形结合”思想积累数学活动经验。

3.通过自己的发现和创造，体会数学活动带来的乐趣，激发持续学习的动力。

三、学习者特征分析

课前，通过学生前测对学生的知识技能与经验基础迸行了了解。发现部分学生对于三年级的小数

初步认识甚至分数的初步认识知识掌握不牢，少数学生遗忘的现象比较严重。从前测情况来看，学生

对于小数的理解和认识，始终是和元、角、分或长度单位联系在一起的，普遍缺少对于小数与分数真

正联系的认识，尚未建立起小数的模型。在部分学生心目中，小数还是只是“中间带着小圆点的数”

而已，对于其产生和意义没有认识。所以，本节课，应借助大量的活动和面积模型，使学生认识小数

的意义。

四、教学策略选择与设计

小数虽然在学生的生活中并不陌生，但是其意义却比较抽象，本节课的设计，主要是让学生面对

面积模型，唤起已有知识经验，建立表象、发现规律、建立模型。在教学中，主要利用了迁移类推法、

观察比较法、总结概括法。

五、教学重点及难点

教学重点：明确小数的意义以及小数与分数的联系，认识小数的计数单位。

教学难点：理解小数的计数单位。

六、教学过程

课前谈话：

师：周末的时候，你到哪里去游玩了？

生：说一说自己的情况。

师：再过几天，我们就要迎来五一的假期，到时候同学们可能会外出旅游，还会有很多外地的游

客到济南来。作为济南的小市民，如果向游客们介绍咱们济南的话，有什么是最值.得我们骄傲

的？

生：泉水。

师：是啊，咱济南素有泉城之称，72名泉闻名于世。今天老师就带来了一段济南特有的泉景，咱

一起来欣赏一下。（视频）咱济南美不美啊？。那我们应该怎样保护她啊？

生：充分说出自己的想法。

师：我们现在可以上课了吗？上课！

出示济南名泉的视频。

一、情境引入。

1.引入小数。

师：刚才我们说到了节水保泉的话题，老师这里有一组数据（出示课件）

的突泉地F水位情况刖

时间2月1日2月27日

水位28.8128.62

今年以来累计降水量全市平均为16.3亳米，

较去年同期减少10.9亳米。降水量偏少让济南保

泉形势开始变得严峻。

生：来读一读这段话。

师：表示水位的这些数都是什么数？

生：小数。

师：你在哪里见过小数？

生：预设：物品的价钱中、测量中、质量中、分数中,

师：小数在我们生活中有I•分重要的作用，所以我们在学习中会不断研究小数。以前我们对小数

有了初步的认识，今天这节课我们来进一步研究小数的意义。

（板书课题：小数的意义）

二、一位小数的意义。

1.回顾整数的计数单位。

师：出示一个正方形，“这个正方形可以用哪个数来表示？”

生：1.

师：出示三个正方形，“这是几个一？是多少？”

生：三个一是3。

师：出示2个、1个。

生：分别说出用几来表示。

2.课件演示将正方形平均分成10份，其中一份涂色。

师：“现在涂色部分表示还够不够1?应该用什么数来表示呢？”

生：方案①：十分之一，写成小数就是0.1。

方案②：为什么呢？进而指导学生体会十分之一，用小数表示就是0.1。

师：小结：把这个正方形平均分成10份，其中的一份是它的十分之一，用小数表示就是0.1。

（板书：1/100.1）

你能也想这样完整的说一说吗？

提问；0.1表示什么意思？

生：十分之一©

3.一位小数的意义。

师：“在这个正方形中，你能用涂色部分表示0.2吗？”

生：涂两份，并说出原因。

师：0.2里面有几个0.1？（板书：2/100.2）

出示：3份、5份……9份，引导学生说一说是哪个小数表示H么意思。

（板书：9/100.9）

师：“大家来看一下咱们找到的这些小数，还记得像这样小数点右边只有一个数

字的小数叫什么吗？”

生：一位小数。

师：“对，那你来看，这些一位小数表示的分数有什么特点呢？

揭示一位小数就表示十分之儿，并板书。

“0.9里面有几个0.1?再加一份是几个0.1?是多少?

小结：10个0.1是1；1里面有10个0.1。

4.认识T立小数的计数单位

师：“再增加一个0.1,你还会数吗？怎么加呢？”

课件演示。“是多少？”

“1.1里面有几个0.1?”

“再增加一个呢？”课件演示一份一份地增加。

“L9里面有几个0.1?”

出示20个0.1,“现在呢？”

将格隐夫，“2里面有几个0.1?你怎么知道的？”

“也就是说，20个0.1是2,也可以说是2个1。”

师：课件演示继续增加。.1。直到2.9。“这样继续加下去，能数完吗？”

一位小数的数量是无限的（板书：……）

小结：“以前我们数整数的时候，是一个一个地数、十个十个地数、一百一百地数，刚才我们

数小数，是多少多少数的？

生；0.1.

师：“每增加一个0.1,就会产生一个新的一位小数，0.1很重要，它和个十百千一样，也是一种

计数单位，它是一位小数的计数单位。”

（出示：计数单位0.U）

“大家来看，2.9里面有几个0.1?”

生：29个。

师：“这样你会填吗？”出示“2.9里面有（）个1和9个（）”

生：说出2.9是由2个一和9个0.1组成的。

三、两位小数的意义。

1.找到两位小数。

师：“刚才我们通过把表示1的正方形平均分成十份，得到了很多一位小数，知道了一位小数都

表示十分之几，它的计数单位是（）.1。

0.1是比1小的计数单位。那么，如果连0.1也不够的时候，又该怎么表示呢？会不会出现比0.1

更小的计数单位呢？”

生：0.Olo

师：“0.01表示什么意思？”

生：i百分之一。

演示课件，”是这样吗？”

“用0.01作为计数单位，找到的小数是几位小数呢？”

（板书：两位小数。）

2.引导创造两位小数。

师：“老师为每个同学准备了一张这样的百格图，你能不能在上面任意涂一份或几份，然后想一

想你表示的是哪个两位小数？涂完了让同小组同学互相猜一猜。”

生：在小组中交流.

师：指名几人到前面展示小数。

（找一个0.0几的，再找一个0.几几的，再找一个涂得比较多的，m99）

互动交流。

“大家来观察一下，两位小数都表示什么意思呢？”

3.数一数。

师：“知道了两位小数的意义，下面咱们就按照两位小数的计数单位来0.01,0.01地数一数。”

生：从0.01数到0.10

师：“现在是几个0.01?是多少？”

生:10个0.01,是0.10。

师：“哎？我有个疑问，既然是十个0.01,为什么不读成零点十，而要读成零点一零呢？”

生：充分说出自己的想法。

师：“咱们以前学过的，10个几是10啊？”

生：10个10是10。

师：“那咱们现在数的是十个几呢？”

生：十个0.01。

师：引导与整数的读法区分。

继续出示0.11——0.20；0.21——0.30；0.89——0.99,再增加一个0.01是多少个？表示多少？

再增加一个呢？

生：1.01。

师：继续数，能数的完吗？（板书：…）两位小数个数也是无限的。

4.组成。

师：出示1.06的图“这是多少？怎么看出来的？”

生:说出1个1和6个0.01。

师：出示2.22的图，“这个呢？”

生：说出2.22.

师：每个数位上的书都是2,这些2表示的意义一样吗？

生：说一说含义，并填空。

四、小数的意义。

1.游戏：选一选C

（为每组学生准备各种图形，有十格图、百格图）

师：“刚才我们通过分一分、数一数，找到了许多一位小数和两位小数。那现在咱们换过来，先

说出一个小数，你能用图表示出来吗？”

生：能。

师：咱们来玩一个游戏，名字叫“选一选。”

出示游戏规则游戏：1-选

老师任意说出一个小散，请你想一想，从上面的

两张纸中.应该选哪一张来涂一涂.

每次要涂满一格或几格,不满一格不算.

老师说•■举牌”之后，才能出示自己的答案,否则

视为犯规.

“为了节省时间，咱们只选，不涂，只要选对了就算对了。”

师：先后出示0.30.260.90.870.54这几个小数。

生：选择。

（前一个或两个可以找学生和所说为什么这样选，后面的就不用说了）

师：大家为什么每次都选得这么快？是不是有什么小守门啊？

生：只要是一位小数就是表示十分之几；两位小数就是一百分之几。

2.认识0.001。

师：出示0.001。

生：无法做出选择。

师：为什么不选了？

生：0.001是三位小数，表示1000分之一，所以应该分成1000份才行。

师：（板书：三位小数）也就是说，三位小数都表示一千分之几（板书：千分之几）

想象一下，每一份有多大？用手比划一下。

看来三位小数的计数单位就更小了。（出示0.001）

0.001是比0.01更小的计数单位，表示一千分之几。

你能说一个三位小数吗？

生：说一个0.00几，0.0几几，0.几几几的。

师：板书这些小数及相应的分数C

3.延伸。

师：想象一下，会不会有四位小数？五位小数？他们分别表示什么？计数单位呢？你能想象他们

的样子吗？

生：体会小结，小数部分的位数越多，分的份数就越多，每一份就越小。

师：其实小数的产生就是源于人们在测量和计算时，在得不到整数结果的情况下，就用小数来表

示。随着计算结果精确程度越来越高，小数点后面的位数也越来越多了。

4.小结:

师：咱一起来回顾一下，通过前面的学习，你对小数又有哪些更深入的了解了呢？你可以参考一

下板书，同位两个互相说一说。

揭示小数的意义。

生：充分说一说。

师：“我们不仅知道了小数的意义，还知道了0.1、0.01、0.001这些新的计数单位。我们可以借

助下面的演示更清楚地来了解这些计数单位之间的关系。”

“我们可以用正方体来表示1,”演示把正方体平均分成10份、100份、1000份的结果和对应的

小数。

把I平均分成10份，其中的一份，就是0.1；把0.1平均分成10份，也就是把I平均分成100份，

就得到了一个比0.1还小的计数单位0.01；把0.01平均分成10份,也就是把I平均分成100（）份，

得到了一个更小的计数单位0.001o

谁能试着说一说它们之间的关系呢？

生：说出相邻两个计数单位之间的关系是十。

师：我们从小到大来看。十个0.001是一个0.01；十个0.01是一个0.1；十个0.1是一个1。相邻两

个计数单位之间的进率是十。继续想象，十个一是？一个10；十个10呢？十个百呢？……，

所以，每相邻两个计数单位之间的进率都是十。

五、小数文化

师：大家说的都很好，其实关于小数的研究，我国古代很早就有了，让我们一起来看一看。（幻

灯片）中国古代很早就对小数有了研究：

1700多年前，刘徽注释《九章算术》

时，就明确提出了十进制小数的概念和

记法。

小数是我国最早提出和使用的。

师：这是老师收集到的资料，关于小数的资料还有很多，同学们刻下的时候也可以收集一些，互相交

流。

七、板书设计

小数的意义

十分之几一----位小效百分之几一两位小级千分之几—三位小数

110ooi

To0.11000.011000

22

-0.2

To1000.02

33

0.30.03

IT100

5

To0.5

・・・・・・・・・

学情分析

学生前测：

根据本单元的教学内容，我对四年级的学生进行了知识前测。由于他们三年级的时候已

经初步学习了分数和小数为初步认识，前测的内容以三年级学习的知识为主，另外渗透了一

部分本册知识。主要从小数的产生、小数的模型、小数的意义和计数单位这四个维度对学生

的知识、经验和认知基础进行了解。具体情况如下：

维度一：小数的产生。

测试题目：三年级的时候，我们学习了关于小数的部分知识，你觉得什么情况下会用到

小数？

学生的答案：

1.80%的学生认为在买东西的时候会用到小数.2人认为在测量体温的时候会用到小数.

可见，他们借助人民币作为支撑，印象比较深刻，只是比较浅层次的了解小数。

2.11%的学生能够意识到，在用整数不能表示的时候，会用到小数。

,•三年级的时归我的学习了关丁•小改的郃分知识,你竟用什么情况下会川川小政？一

板和断佃娱,E*汨1〃.

I.二”级的时候，我的学X，关于小数的郃分知识,你元知什么情况卜公用到小散；

•右（整电物喟丸A会黄联

I.•:年级的附帽,dY1学习「大卜小Bt的部分如退•体量初什么件况F合加时小数？

獴苗播玩I灯白吸的葡侬版M敢

I.:即级的时候.我的学习/关『小教的部分知识.你远得什么情况F公阳刿小数？

在不*-乂用，卜多攵.

行*多火用可以用14^o

I,油须侑时候.我打学关于小故的孤分知识・你量和什么情况下公用到小散？

去版密朝-移:*微,微蒯欣利硒星栖刷微

维度二：小数的模型

测试题目：你会表示0.3这个小数吗？（用文字描述或画图都可以）

学生的答案：

1.27%的学生能够用画图的方式表示出0.3这个小数，体现出他们基本上能够理解0.3这

个小数的意义。

2.你公&下03这个小散吗？(用文字马述成■闻林可以)

2.33.3%的学生认为0.3就是十分之三。体现出他们通过之前的学习，能够初步理解小数是

与分数相联系的。

3.其余近40%的学生，答案就是错误的。

一部分用错误的图例来表示().3.

可见，他们关注到了“3”，但是对于0.3和哪个分数之间有联系，却并不清楚。有一部

分原因是对于当时学习的情境有模糊印象，只是对学习片段的回忆和再现，并不是通过对于

知识本身的理解变成自己的理解，也就是照葫芦画错了瓢。

还有一部分学生，基本上就是不懂。在他们的认真中有较严重的缺失，不仅是对于小数,

还体现为对分数的意义也不理解。

书

维度三：小数的意义

测试题目：7角是R元，用小数表示是（）元；

8分是X元，用小数表示是（）元。

学生的答案：

1.只有30%的学生回答是完全正确的。

2.18.9%的学生对于7角能够答对，但是对于8分，也是看成了十分之几。其原因一是有

可能存在审题马虎造成的错误，还有一部分原因是对丁分的了解不够。

3.还有一部分学生是将分数的分子和分母位置颠倒。体现出他们对于分数的知识存在遗忘

或不理解的现象。

4.还有相当一部分学生的回答是完全没有道理的。体现出他们对于分数和小数不理解，一

年之前所学的只是没有掌握好，一些内容也都没有臼象了。

3.填填：

，n

7

角址：—■元，用小数衣示是（0.-|）元：8分是元,用小数表示是（0?）元.

3.境一填：

7/是元，用小数我/r（。1）元：8分是-彳元，用小数表示无心戊,

VI/（I）

3.填一填：

7角是C22元，用小数表示是（℃）元；8分是器^元，用小数表示是（。°&（♦

在学习这•部分知识的时候，他们也许只是停留在简单模仿的层面，对于其深意并

没有形成自己的认知。随着时间的推移，这些简单模仿的东西逐渐被忘却，留在他们头脑中

的就所剩无几了。

维度四：计数单位

测试题目：你能把下面的数位表补充完整吗？

数I-个

位位位

计

数

♦・♦

单

位

从个位开始，向左数，计数单位越来越（）。

你觉得从个位开始，向右数，会有数位吗？

你觉得会有比“一”更小的计数单位吗？（把你的猜想和了解具体说一说）

学生的答案：

1.86%的学生能够正确填写数位和计数单位。个别学生将数位和”•数单位混淆。

2.除3人以外，其他人都认为各位的右边还会有数位，也会有比一更小的计数单位，但具

体是什么，却说不清，极少数能够说到0.1、0.01等。

整体分析：

本单元的知识是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上学习的,

是学生系统学习小数的开始。通过这•部分知识的教学，使学生进•步理解小数的意义和性

质，为今后学习小数四则运算打好基础。但是，通过前测我们意识到，教材安排中的学生“认

知基础”，未必就是学生真正的基础。在这之前，学生应该对分数和小数有初步理解，但是

实际上，他们却未必能达到这一水平。我们可以追朔到三年级他们学习这一部分知识的时候,

有的学生可能通过学习，对分数和小数都有了较好的理解和认识并内化成自己的知识，这一

单元对于他们来说，就是“继续学习”；有的学生也许当时就不理解或者一知半解，只是单

纯模仿或死记硬背，经过了•段时间就遗忘了，对于这部分学生来说，小数就是商店里物品

的价格。他们心目中的小数，就是一些中间带着小数点的数，会写、会读，但对于其意义,

却并不知晓。对这部分学生来说，这一单元，还是“起始课”。

所以,我们在讲授知识之前,一定要有对之前知识内容的回顾和更习课,把相应的分

数等知识基础打牢，然后再进行新知的教学。

在教学设计中，可以借助面积模型等，帮助学生理解和体会小数与分数之间的关系，

帮助他们体会和感悟小数与分数之间的联系，建立小数的数学模型，从而理解不够整一的时

候会用到小数。通过借助课件，一边显示出一个一个的计数单位，一边大量的数一数，感悟

小数的计数单位以及数数的方法，与整数的数法的相同与不同。

检测分析

【检测1】

20.02中，整数部分的2在（）位上，它的计数单位是（），表示（）个（）；

小数部分的2在（）位上，它的计数单位是（），表示（）个（）：

【分析1】

本题主要用来检测学生对于整数部分及小数部分计数单位的理解和掌握情况。从发放的

一个班的检测情况来看，大部分学生掌握还是比较好的。个别学生的主要问题体现在小数部

分的计数单位上，错误率在8%左右。主要错误类型有：

①20.02中，小数部分的2在（小数）位上，它的计数单位是（十），表示（2）个（十）；

②20.02中，小数部分的2在（百分）位上，它的计数单位是（0.001）,表示（2）个

（0.001）；

其中，错误①是对于小数部分的数位名称不熟悉，同时对于小数的计数单位也没有

掌握。错误②是对于小数的计数单位与分数的联系没有分清，掌握不清楚、不牢固。课件,

对于小数的计数单位，还需要借助一定的形象支撑，充分理解分数与小数的联系的基础上,

来进行理解。

【检i1元二（）角

1元

---------------------------------------，-------------------------------------->

（）_、_（）

［）兀二（）兀C元二（）元

【检测3】

在测量长度的时候，有时得不到整数的结果，也可以用小数来表示:

分数小数

长度

表示表示

5分

米米米

281

米米米

6亳

米米米

【检测4】

1吨=（）千克I千克二（）克

重量分数表示小数表示

千千

1克

克克

千千

245克

克克

65千克

吨吨

【分析2—4】

这几道题目，是从人民币单位、长度单位、质量单位，这三个领域，来进行对小数

意义的理解情况的检测。整体完成的情况还是不错的。学生能够根据单位间的进率，找到合

适的分数，再根据分母的情况确定与之相对应的小数.

一名学生错误如下:

长度分数表示小数表示重量分数表示小数表示

。血千克

:米千克

5分米0、5米1克75^0

7孚米千克6、湘千克

28M米米245克

)00

娱吨

、烟吨

千克0

6老米1000本0/W651⑼吨

可见，该生对于分数与小数之间的联系没有把握好，不清楚分母是1000的分数，对应的

是三位小数。导致这样的原因，一是学生理解不到位，二是教师在课上强调的不够，对于这

样的问题，在后续的教学中，还应进行强调。

此外，还有一名学生，将吨与千克的进率想错，导致错误的出现。

综合分析这份教后检则，反映出学生知道借助分数来写出相应的小数，实际的运用能力

还是不错的。但是对于小数的计数单位的分析.就显得弱一些,有的学生模糊不清，有的学

生容易混淆。这就需要在下一步的教学中，通过直观图、对比练习等方式加以说明和强调。

教材分析

本课教学内容是人教版小学数学四年级下册第四单元“小数的意义和性质”的部分内

容。本单元的内容，是在三年级”分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上教学的，

是学生系统学习小数的开始。在“小数的初步认识”中，学生对于小数的读法和写法，有了

初步了解并且借助人民币和长度单位的意义支撑，初步体会到了小数与分数的亲缘关系。本

课的知识内容，是在初步理解的基础上，通过进一步探索和发现，明确小数的意义，计数单

位以及相邻计数单位之间的十进制关系。

关于这一内容，不同版本的教材有不同的安排，北师大版教材将《小数的意义》这一单

元分为以下几个内容：十进分数与小数的关系，小数的意义，分数与小数的互化，小数数位、

计数单位和单位间的进率，小数的读写。通过《测量活动》教学单位的改写、小数的意义、

小数表示i个物体的长度、质量等。在《比大小》的内容中学习两个小数的大小比较和几个

小数按大小顺序排列等比较的方法。通过《购物小票》来理解小数加减的意义。通过《量体

重》、《歌手大赛》等活动来进行小数计算、理解小数点对齐的道理、解决简单的问题、小

数的基本性质等知识的教学c这样的教材编写和安排,充分开发了学牛牛活中的素材，结合

具体情景，并运用小数知识来解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联

系。

与北师大版不同，人教版教材把小数划分为两个阶段教学。第一段安排在三年级下册,

在学生初步认识分数的基础上认识两位小数，学习•些简单的小数加减法。第二段安排在四

年级下册，在初步认识分数和小数的基础上，让学生开始系统学习小数。本学期将学习小数

的意义和性质以及小数的加、减法。在具体安排上，本册教材在下面几个方面有所改进：

1.简化小数的意义的叙述。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进

制位值原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化了十进分数为什么可以依照整数的写法用

小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学

生明确:分母是10,100,1000……的分数可以用小数表示。

2.重视对小数意义的理解。对于小数意义的理解涉及到十进分数，由于学生没有系统学

习分数的知识，理解起来有困难，教材除了在正式教学小数的意义时借助〃量单位理解外，

在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数实际意义的练习。

3.加强与实际生活的联系。为了让学生深刻体会小数在实际生活中的广泛应用，教材

注重联系学生的实际生活，增强学生参与学习活动的积极性。

本节课的重点是：明确小数的意义以及小数与分数的联系，认识小数的计数单位。

教学难点是：理解小数的计数单位。

在备课时，我想在班级中通过进行前测，熟悉学生的知识和生活经验基础；根据本班

学生的实际情况，兼顾其他版本可以融入的部分，选择适切的素材，预设学生的接受能力，

来设计教学环节：同时在课堂教学时，注重知识系统性的梳理，大通证属于小数关系，让学

生学得扎实并学有成效！

【检测1】

20.02中，整数部分的2在（）位上，它的计数单位是（），表示（）个（）；

小数部分的2在（）位上，它的计数单位是（），表示（）个（）；

【秘1元二（）角

1元

（）一,、一（）一,——

1）兀=（）兀c兀=（）兀

【检测3】

在测量长度的时候，有时得不到整数的结果，也可以用小数来表示:

分数小数

长度

表示表示

5分

米米米

28星

米米米

6毫

米米米

【检测4】

1吨二（）千克1千克二（）克

重量分数表示小数表示

千千

1克

克克

千千

245克

克克

65千克

吨吨

关于教师教后反思

且行且思、且思且悟、且悟且变，方能促成

--------三次打磨，促进师生共同发展

小数的意义是在二年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上教学的，足学

生系统学习小数的开始。在“小数的初步认识”中，学生对于小数的读法和写法，有了初步

了解并且借助人民币和长度单位的意义支撑，初步体会到了小数与分数的亲缘关系。本课的

知识内容，是在初步理解的基础上，通过进一步探索和发现，明确小数的意义，计数单位以

及相邻计数单位之间的十进制关系。

因此，小数的意义对于学生的知识基础和生活经验来说，都不是零起点。那么，在什么

样的基础上开始新的教学呢？我通过前测对学生的知识技能与经验基础进行了了解。发现部

分学生对于三年级的小数初步认识甚至分数的初步认识知识掌握不牢，少数学生遗忘的现象

比较严重。从前测情况来看，学生对于小数的理解和认识，始终是和元、角、分或长度单位

联系在一起的，普遍缺少对于小数与分数真正联系的认识，尚未建立起小数的模型。在部分

学生心目中，小数还是只是“中间带着小圆点的数”而已，对于其产生和意义没有认识。

本节课的知识点多而敦，需要在环节设计上进行有机融合，在对教学内容和学生情况进

行深入研读和了解的基础上，我确定了以下教学目标：第一，借助面积模型，从直观到抽象，

体会小数与分数的联系，掌握小数的意义，认识小数的计数单位；第二，通过探索、发现和

再创造，运用“数形结合”思想积累数学活动经验；第三，通过自己的发现和创造，体会数

学活动带来的乐趣，激发持续学习的动力。

在确定教学目标的基础上，将整节课的教学设计定位为几个大的框架：

一、重视学生已有经验，用“聊小数”唤起生活经验，以“数整数”达成承旧启新.

课前，观看济南泉水的视频，引出地下水位数据，唤起对小数的知识回忆，并复习读法。说

一说生活中还有哪些情况会用到小数，唤起生活经验。

二、重视学生思维训练，运用“数形结合”认识一位小数，借助“以量促质”体会计

数单位。课件直观演示将王方形平均分成十份后，涂出的i份或几份，学生说出分别表示的

小数及含义，不断地0.1、0.1地增加，不断的数一数，来强化0.1的面积模型对学生的刺激，

建立.深刻的表象•从而理解不同的一位小数的含义,以及计数单位0.1的含义c每满十个0.1,

就会产生一个I,-来体会十进制。

三、重视学生学习方法积累，运用“知识迁移”认识两位小数和三位小数，利用“归

纳概括”提炼小数的意义。有了对一位小数的认识，大胆猜测两位小数的计数单位，并实际

涂一涂、看i看。利用想象，对三位小数的意义进行理解。通过对整堂课的学习回顾，并借

助板书，来提炼小数的意义。

四、重视学生的年龄特点，运用游戏提高学习兴趣，借助“圈套”突破重点、难点。

设计游戏，看到不同的分数，选择不同的纸型来涂色，使学生体会到一位小数就是表示十分

之儿，两位小数就是表示百分之儿。当没有合适的纸来表示三位小数的时候，应该怎么办？

来自主设计和想象纸的样子，发展空间观念和推理能力。

教学环节主要活动

看视频引出小数

导入说出生活中的小数

说一个熟悉的小数，认识一位和两位小数

借助正方形纸的十分之一认识0.1

借助说出长方形纸的十分之一来巩固0.1,从而体会”只要是十分之一，就可以写成

认识一位小数0.1"

不断数出0.2、0.3、0.9等小数及表示的意义体会一位小数就表示十分之儿

通过不断数出17、1.2…2.9,来体会计数单位0.1,并会说组成

出示正方形，面枳看做1,猜测要表示两位小数，应该怎么分来引出0.01.

认识两位小数

学生自主涂百格图创造两位小数，体会含义

数一数。依次出示一份、两份……引导学生按照0.01的顺序数一数，体会其进率。

讨论：C.35为什么不能读成零点三十五？引导与整数的读法区分。

出示2.C7这个小数以及图形，引导学生说出组成。

游戏：猜一猜。

用一个长方形来表示1,平均分成了10份，涂一涂，涂出来的是几位小数？出示

100份，1000份，涂出的会是几位小数？为什么？

总结小数意义你觉得会不会有4位小数呢？那要平均分成多少份呢？

揭示小数的意义

演示把正方体平均分成10份、】00份、1000分的结果和对应的小数。

介绍小数的发展史。

在课例打磨过程中，教学案前前后后修改过多次，整个大框架和教学的思路没有大的改

变，但是其中的具体环节却进行了多次调整和必要增减。整个磨课历程中，每一次试讲，都

有不同的发现和感悟、都会引起深入的反思，借助观课量表和数据的分析•，也找到了教师本

身对知识理解和教学技能方面的不足。我在一次次反思中，深刻体会到教师是和学生共同成

长的,也深刻体会到“细节决定成败”的直意。“大环节、小环节”，“大目标、小目标”，

“大时间、小时间”，无不渗透和折射出教师教学的智慧。

一轮打磨：去粗求细，反思教学技能和知识点把握。

第一稿，我以上面所说的框架为基础进行了备课，认为有了对教材的分析和学生前测，

感觉还是比较有把握的。主要流程如下：

整堂课用时50分钟，除了严重超时，效果也不是很好，学生表现与教师预设出入较大。

虽然知识目标落实的比较好，但是感觉整堂课教师上得累，学生学得也不轻松。通过参与教

师提供的量表分析，可以看出教学设计的优点与不足.

通过“教师提问的有效性”量表分析，能够看出，造成严重超时的一个主要原因是教师

提问语言比较随意，或者指向不明确，如：“我们以前数整数是一个一个、一百一百来数的，

今天数数是怎么数的？”问题比较模糊，造成学生不知道应该怎么回答，耽误了时间。

通过“教学活动设计有效性”观察表，体现出环节设计中重复、累赘、拖沓等也是造成

超时的重要原囚。比如，在描述一位小数0.1的含义时，教师为了突出语言的训练，反更让

学生说，用时很长。再如，数一位小数和两位小数，环节设计重复，用力的比例也相同，既

费时间，乂起不到锻炼学生的作用。

通过“学生学习情况”观察量表，体现出整堂课学生整体参与的程度不高。虽然整节课

是以教师的问题不断推进的，但是师生一问一答的情况较多，学生提出的问题和参与的活动

比较少，教师牵引的痕迹比较明显。这也是教师教得累，学生学得累的主要原因。

此外，对学生学习情况预设不足，也是影响教学效果的非常重要的原因。教帅在交流的

过程中，也提出了一些焦点问题：比如对于（）.30这个小数应该怎么表示，如果学生涂出了3

个十分之一，对不对？教师应该怎么解释？学生数分数的过程中，0.99之后，究竟是数1.00

还是数1?怎样指导学生，才能不让他们“迷糊”呢？

需要商榷的环节：出示平均分成十份的正方形认识0.1的含义之后，又出示平均分成十

份的长方形，是否合适？教师设计此环节的初衷是想让学生体会0.1的含义与单位一的形状

和样子不同，而是在于它是十分之一。但是，长方形和正方形的形状还是比较接近，对于学

生的刺激不够强，如果一定要保留这一环节，不如改成圆或立方体，使形状的反差明显一些。

但是从学生的模型建立来说，如果整节课想借助面积模型来帮助学生认识计数单位的话，模

型应该统一，效果会更好。第二，整节课活动学习比较被动，参与的活动少，可以考虑将游

戏环节变化，变成每个学生都能够参与的，需要教师对游戏再设计。第三，介绍小数发展史

内容过多，不利于学生建立深刻印象，可考虑删减。

二轮打磨：刨根问底，明确学生认识误区.理顺重点难点。

基于以上情况，我对教学设计做出了二次修改，如下：

教学

一稿主要活动二次修改活动

环节

看视频引出小数

导入说出生活中的小数

说一个熟悉的小数，认识一位和两位小数

借助正方形纸的十分之一认识0.1

借助说出长力形纸的十分之一米巩固0.1,从此环节删去

而体会”只要是十分之一，就可以写成0.1”

不断数出0.2、0.3、0.9等小数及表示的意义你能用途色部分表示出0.2这个小数

认识

体会一位小数就表示十分之几吗？

一位小数

出示0.3、0.9等小数及表示的意义体

会一位小数就表示十分之几。

通过不断数出1.1、1.2…2.9,来体会计数单

位0.1，并会说组成

出示正方形,面积看做1.猜测要表示两0.1是比1小的计数单位。那么.如

位小数，应该怎么分来引出0.01。果连0.1也不够的时候，乂该怎么表示

呢？会不会出现比0.1更小的计数单位

呢？

认识

学生自主涂百格图创造两位小数，体会含义

两位小数

数一数。依次出示一份、两份……引导学生按在一位小数的数法充分夯实的基础上，两

照0.01的顺序数一数,体会其进率。位小数可以不必数那么多，只要重点强调

一下o.io这样的小数读法就可以r

讨论：C.35为什么不能读成零点三十五？引导0.10为什么不能读成零点十？

与整数的读法区分。

出示2.07这个小数以及图形，引导学生说出组

成。

游戏：猜一猜。游戏：找一找。

用一个长方形来表示米平均分成了10分,教师说不同的小数，其中有一位

涂一涂,涂出来的是几位小数?出示100份,小数、两位小数，学生找出合适的纸来。

1000份，涂出的会是几位小数？为什么？最后说出0.001,学生手里没有合适的纸，

讨论该怎么办。

想象千分之一的样子

总结

你觉得会不会有位小数呢？那要平均分成多

小数意义4

少份呢？

揭示小数的意义

演示把正方体平均分成10份、100份、1000份

的结果和对应的小数。

介绍小数的发展史。只介绍小数是我国最早使用即发明的即

可。

经过修改后的教案，授课的效果有了很大改善，通过猜测比0.1小的计数单位、游戏“选

一选”的亲身参与、对于0.001的样子的想象，很好的提高了学生的参与程度和对于思维的

挑战和训练。同时，也暴露出新问题，比第一稿更强烈的冲击着我的思维：对于学生来说，

真正的难点是什么？学生的真实想法和教师的理解未必一样。主要问题，体现在“选一选”

的游戏中，对于0.001这个小数的处理。

之前，我们借助把正方形平均分成十份、一百份，帮助学生建立0.1和0.01的直观模型。

照理说，或者按照教师的预设来说，学生应该顺杆爬，说出0.001是把正方形平均分成一千

份。但是事实却并不是这样，的确，他们是能够联想到千分之•,但是他们想到的1000份，

和老师想到的1000份，是不一样的。有的学生认为“一个正方形平均100份，另一个正方形

平均分成了10份，加起来不够1000份，所以没法选择；有的学生认为，应该拿1000个这样的

正方形，就可以表示0.001了；还有的认为拿十张百格图，凑成一千个小方格就可以找到0.001

了。

多么可怕的发现！如果没有让学生通过这个游戏来选一选，如果没有让学生在找不到合

适的纸的时候“想办法”，而是按照老师的思路，直接出示千格图让学生来找0.001的话，

我们怎么能发现学生的认知和理解是存在这么大的误差的？在他们眼里，更多的是关注小数

对应的是十分之几、百分之几、千分之几，而忽略了，或者根本没有注意过小数与“单位1”

的关系。在此之前，我却一直自信的以为我为他们提供的面积模型的拐棍已经足够了呢！

通过第二轮的打磨，对于知识点本身，对学生，我都有了更深一步的认识，反过头来看

教学设计，觉得：基于一个知识内容，我们的思考很多，想落实的目标很多，但是未必想到

的这些都一定要在一堂课中实现。大目标下，要有小目标：大时间可以分割出小时间，只要

对知识体系有合理的安排，将众多的知识目标和能力目标合理分布在不同的课时，就可以了。

三轮打磨：精雕细琢，目标更为细化明确，完善学生认知。

对于教学设计，又做出了删减和完善，使得本堂课的目标更为清晰。

教学