《用坐标的变化表示平移》课件

R·七年级下册第1课时

用坐标的变化表示平移9.2.2用坐标表示平移学习目标1.掌握图形平移与坐标变化的关系.2.根据图形平移探究坐标变化规律的过程．情境导入

如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，它们的坐标分别是(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)．30s后，飞机P飞到P′位置，则飞机Q，R飞到了什么位置?你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?探索新知如图，在平面直角坐标系中有A，B，C三点，请你分别将这三点向左、向右、向上、向下平移，观察各组对应点的坐标之间的关系，你能从中发现什么规律?ACB探究点1平面直角坐标系中点的平移规律

(1)将图中各点向左平移2个单位长度，观察它们的坐标的变化．ACBA1A(-2，-1)

B(-4，2)C(2，1)A1(-4，-1)B1(-6，2)C1(0，1)归纳：(x，y)

向左平移a个单位长度后→(x-a，y)B1C1

(2)将图中各点向右平移5个单位长度，观察它们的坐标的变化．ACBA1A(-2，-1)

B(-4，2)C(2，1)A1(3，-1)B1(1，2)C1(7，1)归纳：(x，y)

向右平移a个单位长度后→(x+a，y)B1C1

(3)将图中各点向上平移4个单位长度，观察它们的坐标的变化．ACBA1A(-2，-1)

B(-4，2)C(2，1)A1(-2，3)B1(-4，6)C1(2，5)归纳：(x，y)

向上平移b个单位长度后→(x，y+b)B1C1

(4)将图中各点向下平移2个单位长度，观察它们的坐标的变化．ACBA1A(-2，-1)

B(-4，3)C(2，1)A1(-2，-3)B1(-4，1)C1(2，-1)归纳：(x，y)

向下平移b个单位长度后→(x，y-b)B1C1向左平移

a

个单位对应点

P2_____________向右平移

a

个单位对应点P1______________向上平移

b

个单位对应点

P3________________向下平移

b

个单位对应点

P4_______________

图形上的点

P(x，y)(x-a，y)(x，y-b)(x+a，y)(x，y

+b)口诀:左加右减，上加下减1.平面直角坐标系中，将点A(-3，-5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为(

)A.(1，-8)B.(1，-2)C.(-6，-1)D.(0，-1)C(-3，-5)上加(-3，-5＋4)左减(-3-3，-1)(-6，-1)确定已知点平移后的点的坐标，关键看清两点:①平移的方向；②平移的距离.2.

在平面直角坐标系中，将点A(1，-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是(

)A.(-1，1)

B.(-1，-2)

C.(-1，2)

D.(1，2)A如图，

将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么?EFGH如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗?由此我们可以得出什么样的结论?BACD(-2，4)(-1，4)(-2，3)(-1，3)(6，-3)(7，-3)(6，-4)(7，-4)探究点2平面直角坐标系中图形的平移规律EFGHACDB如图所示，如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和前面得到的正方形位置相同．归纳：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到．

图形平移转化：图形

平移点

平移转化例2

(1)如图，长方形A'B'C'D'可以由长方形ABCD

经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?解:将长方形ABCD

先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到长方形A'B'C'D'.把长方形ABCD

各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2，就得到了它们在长方形A'B'C'D'上对应点的坐标.例2

(2)点P(-3，1)是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P'的坐标.解:由于点P是长方形ABCD

上一点，将点P的横坐标加3，纵坐标加2，就得到对应点P'的坐标(0，3).随堂练习1.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是()(A)(2，2)，(3，4)，(1，7)(B)(-2，2)，(4，3)，(1，7)(C)(-2，2)，(3，4)，(1，7)(D)(2，-2)，(3，3)，(1，7)CxyO(1，1)(-1，4)(-4，-1)【选自教材P76第1题】2.(1)如图，图形Ⅱ可以由图形Ⅰ经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化ⅠⅡ(1)将图形Ⅰ先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，可以得到图形Ⅱ.把图形Ⅰ各个点的横坐标都减3，纵坐标都减6，就得到了它们在图形Ⅱ上对应点的坐标.【选自教材P76第2题】(2).如图，图形Ⅱ可以由图形Ⅰ经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化ⅠⅡ(2)将图形Ⅰ先向右平移6个单位长度，再向上平移8个单位长度，可以得到图形Ⅱ.把图形Ⅰ各个点的横坐标都加6，纵坐标都加8，就得到了它们在图形Ⅱ上对应点的坐标.3.

如图，三角形OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，5)，(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果CB=1，那么点D的坐标为_________.(6，5)4.在平面直角坐标系中，已知点A(0，-2)，B(3.0)，先将线段AB

向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到线段CD；再将线段CD

向左平移3个单位长度，向下平移2个单位长度，得到线段EF，画出平移后的线段CD和EF，并写出点C，D，E，F的坐标.解:C(-2，1)，D(1，3)E(-5，-1)，F(-2，1)【选自教材P77第3题】5.如图，长方形ABCD四个顶点分别是A（-3，2），B(-3，-2)，C(3，-2)，D（3，2）.将长方形向左平移2个单位长度，各个顶点的坐标变为什么？将它向上平移3个单位长度呢？分别画出平移后的图形.解：向左平移2个单位长度：A'(-5，2)，B'(-5，-2)，C'(1，-2)，D'(1，2)向上平移3个单位长度：A''(-3，5)，B''(-3，1)，C''(3，1)，D''(3，5).图形如图所示.课堂小结用坐标的变化表示平移点P(x，y)的平移向左或右平移a个单位向上或下平移b个单位P(x-a，y)P(x+a，y)P(x，y+b)P(x，y-b)或或图形平移转化：图形

平移点

平移转化由平移方式确定点的坐标1.在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向左平移4个单位长度后得到点B,则点B的坐标是(

)A.(2,3)

B.(-2,-1)C.(-6,3) D.(-2,7)C基础通关65432172.用(-2,4)表示一只蚂蚁的位置,若这只蚂蚁先水平向右爬行3个单位长度,然后又竖直向下爬行2个单位长度,则此时这只蚂蚁的位置是(

)A.(1,6) B.(-5,2)C.(1,2) D.(2,1)C65432173.[石家庄四十二中二模改编]在平面直角坐标系中,将点P(a,b)向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度后与点Q(3,-5)重合,则点P的坐标为(

)A.(1,-6) B.(5,-5)C.(4,-3) D.(-2,-4)C6543217由点平移前、后的坐标判断平移方式4.[教材第79页习题7.2第7题改编]点A(2,2)运动到点B(4,3),可以通过以下哪种平移得到 (

)A.先向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度B.先向下平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度C.先向上平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度D.先向下平移1个单位长度,再向左平移2个单位长度C65432175.[保定十三中期中]在平面直角坐标系中,已知点A(3,2),B(1,-1),将线段AB通过平移得到线段A1B1,点A与点A1相对应,若点A1的坐标为(-1,4),则点B1的坐标是(

)A.(7,1) B.(-3,1)C.(-3,-3) D.(7,-3)B65432176.[保定冀英中学天威校区期末]点E(m,n)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则点(m+1,n-1)可能是(

)A.点A

B.点B

C.点C

D.点DC65432177.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A,B,C三点的坐标分别为(-4,0),(-2,-3),(1,-2).6543217(1)把三角形ABC向右平移4个单位长度,得到三角形A1B1C1,再向上平移5个单位长度,得到三角形A2B2C2,画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2;解:三角形A1B1C1,三角形A2B2C2如图所示.6543217(2)写出平移后三角形A2B2C2的各顶点的坐标.解：由图可得A2(0,5),B2(2,2),C2(5,3).65432178.[廊坊四中月考]如图,点A,B的坐标分别为(-2,a),(0,-2),现将线段AB平移至A1B1,且点A1,B1的坐标分别为(1,4),(b,1),则a+b的值为(

)A.-3 B.3

C.-4 D.4能力突破D1110989.如图,点A,B的坐标分别为(1,2),(4,0),将三角形AOB沿x轴向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,则点C的坐标为(

)A.(2,2) B.(4,3) C.(3,2) D.(4,2)D11109810.[教材第79页习题7.2第8题改编]把三角形ABC各顶点的横、纵坐标都减3,画出三角形ABC变化后得到的三角形A'B'C'.解:平移后的三角形A'B'C'如图所示.11109811.在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右、向上、……的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其行走路线如图所示.(1)填写下列各点的坐标:A4(

,

),A8(

,

),A12(

,

);

204060111098(2)求点A4n的坐标