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第五章分式与分式方程第2课时数学北师大版八年级下册

会解可化为一元一次方程的分式方程，明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系和区别.掌握分式方程的解法，理解增根的定义，明确分式方程验根的必要性.经历解分式方程的必要步骤，使学生进一步了解数学学习中的“转化”思想，从而找到解分式方程的途径.培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心.1234去分母去括号移

项合并同类项系数化为1解一元一次方程的一般步骤是什么？分母中含有未知数的方程是分式方程.什么是分式方程？你会解这个方程吗？活动一：解分式方程你还有别的解法吗？根据等式的性质，去分母乘法分配律，去括号活动一：解分式方程分式的基本性质根据等式的性质，去分母通过上述两种解法，你发现了什么？活动一：解分式方程分式方程整式方程转化先把分式方程化成整式方程，再对整式方程求解.化分式方程为一元一次方程.活动二：分式方程的增根尝试·思考你认为x=2是原方程的根吗？与同伴交流.在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根.这些步骤中，要特别注意：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.

产生增根的原因：在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式，因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验.验根的方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；(2)把解代入原分式方程的分母中，看分母的值是否等于零，若有等于零的分母，即为增根.(3)把解代入分式方程的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根.活动二：分式方程的增根

你是怎样解分式方程的？解分式方程应注意什么？与同伴进行交流.活动二：分式方程的增根思考·交流解分式方程的一般步骤：①去分母：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致；②解：解去分母后得到的整式方程；③验根：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代入最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根；④结论：写出原分式方程的解.一去二解三验四写

将分式方程化成一元一次方程来求解.

先找到最简公分母，再去分母化成整式方程，最后检验.一定要验根.D

B

解：由题知，分式方程的增根为：x=1，化简分式方程，得：7x+5(x-1)=2m-1，因此，x=1是整式方程的解，代入解得：m=4.3.下列关于分式方程增根的说法正确的是(

)A.使所有的分母的值都为零的解是增根B.分式方程的解为0就是增根C.使最简公分母的值为0的解是增根D.使分子的值为0的解就是增根C

解：方程两边乘x(x+20)，得4800(x+20)=5000x.解得：x=480.经检验：x=480是原分式方程的解.所以，x=480.一去、二解、三验、四写.分式方程的增根解分式方程的步骤使得原分式方程的分母为零的根.验根的方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；(2)把解代入原分式方程的

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