4.2全反射课时作业-2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册（解析版）

2全反射一、单项选择题1、如图，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是()A.若三种色光在三棱镜发生全反射，则a光的临界角最小B．a、b、c三种色光在真空中传播，a光的波长最长C．a、b、c三种色光在玻璃三棱镜中传播，a光速度最大D．若分别让a、b、c三种色光通过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大2、三种色光在真空中传播时速度是相等的，夏天，海面上下层空气的温度比上层空气的温度低。可以设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的。景物发出的光线由于不断被折射，越来越偏离原来的方向、人们逆着光线看去就出现了蜃景。如图所示，则下列说法正确的是()A．蜃景是景物由于海平面对光的反射所成的像B．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率大C．A是蜃景，B是景物D．B是蜃景，A是景物3、如图所示,MM'是两种介质的界面,A是入射光线,B是反射光线,C是折射光线,O是入射光线的入射点,NN'是法线,θ1是入射角,θ2是折射角,且θ1>θ2,则()A.θ1逐渐增大时,θ2也逐渐增大,有可能发生全反射现象B.θ1逐渐减小时,θ2也逐渐减小,有可能发生全反射现象C.θ1逐渐增大时,θ2将逐渐减小,有可能发生全反射现象D.θ1逐渐增大时,θ2也逐渐增大,但不可能发生全反射现象4、如图所示,一光导纤维内芯的折射率为n1,外套的折射率为n2,一束光信号与界面夹角为α由内芯射向外套,要在界面发生全反射,必须满足的条件是()A.n1>n2,α小于某一值B.n1<n2,α大于某一值C.n1>n2,α大于某一值D.n1<n2,α小于某一值5、如图所示，一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H，在水池的底部放一点光源S，其中一条光线以θ1＝30°入射角射到液体与空气的界面上，以折射角θ2＝45°发生折射．则()A．液体的折射率为eq\f(\r(2),2)B．从液体到空气，光的波长变短C．液体表面亮斑的面积为eq\f(πH2,3)D．光线从液体到空气发生全反射时的临界角为45°6、如图所示,等腰三角形ABC为一棱镜的横截面(AB=AC)。一束光线垂直于AB入射,恰好在AC面上发生全反射,并垂直于BC射出棱镜。则该棱镜的折射率为()A.233C.3D.27、自行车尾灯采用了全反射棱镜的原理,它虽然本身不发光,但在夜间行驶时,从后面开来的汽车发出的强光照在尾灯上,会有较强的光被反射回去,使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯由透明介质制成,其外形如图所示。下列说法中正确的是()A.汽车灯光应从左面射过来,在尾灯的左表面发生全反射B.汽车灯光应从左面射过来,在尾灯的右表面发生全反射C.汽车灯光应从右面射过来,在尾灯的右表面发生全反射D.汽车灯光应从右面射过来,在尾灯的左表面发生全反射8、如图，在某种液体内，有一轴截面为正三角形的薄壁透明圆锥罩ABC，底面水平，罩内为空气。发光点D位于AB中点，发出的垂直于BC的光恰好不能射出液面。下列说法正确的是()A．D发出的光照射到CB界面时可能发生全反射B．液面上方能够看到透明罩所有位置都被照亮C．液体的折射率为eq\f(2\r(3),3)D．液体的折射率为eq\r(3)二、多项选择题9、一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法中正确的是()A．光从真空射入介质后，频率不变B．此介质的折射率等于eq\r(2)C．入射角大于45°时可能发生全反射现象D．入射角小于30°时可能发生全反射现象10、如图所示为半圆形的玻璃砖，C为AB的中点．a、b两束不同频率的单色可见细光束垂直AB边从空气射入玻璃砖，且两束光在AB面上的入射点到C点的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是()A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度B．若a、b两束光从同一介质射入真空中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角C．在真空中，a光的波长大于b光的波长D．a光通过玻璃砖的时间大于b光通过玻璃砖的时间11、一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体，如图甲所示，对其射出后的折射光线的强度进行记录，发现折射光线的强度随着θ的变化而变化，如图乙的图线所示，则下列说法正确的是()A．透明体的临界角为30°B．透明体的临界角为60°C．透明体的折射率为eq\f(2\r(3),3)D．透明体的折射率为eq\f(3,2)12、一束光从空气射向折射率n＝eq\r(2)的某种玻璃的表面，如图所示，i代表入射角，则()A．当i>45°时会发生全反射现象B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射D．当入射角i＝arctgeq\r(2)时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直13、如图是一段因拉伸速度不均匀而形成的不合格光纤产品，呈圆台形。一单色光射到上边界O点并射出光纤，进入真空中时，入射角为30°，折射角为53°（），则()A.此光纤的折射率为0.625B.该单色光在光纤中的传播速度为C.减小单色光在O点的入射角可以提高光能传输效率D.同一单色光在此光纤内发生全反射时对应的临界角等于在圆柱形光纤内发生全反射时对应的临界角三、非选择题14、如图甲所示，真空中均匀透明介质半球体的半径为R，O为球心，一细光束从A点垂直底面射向球面，在球面上的入射角为30°，当光从球面上B点折射进入真空时的传播方向相对于原光线偏转了30°.已知真空中的光速为c.(1)求介质球的折射率n；(2)求光从A点沿直线传播到B点的时间t；(3)如图乙，当一束平行光垂直底面射向球面时，所有的光线都能从球面折射进入真空，求平行光束的最大宽度a.15、如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P。现将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，如图中虚线所示，则进入透明体的光线经平面境反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的光点P′与原来相比向左平移了3.46cm，已知透明体对光的折射率为eq\r(3)。(1)作出后来的光路示意图，标出P′位置。(2)透明体的厚度为多大？(3)光在透明体里运动的时间多长？16、如图所示，某种玻璃制成的三棱镜ABC，其中∠A＝45°、∠B＝60°，AB长度为30cm.今有一束单色光从距离B点5cm处的P点垂直BC边入射，从AC边上的M点出射，出射方向与AC夹角为60°，已知光在真空中的传播速度c＝3.0×108m/s(不考虑光的多次反射，sin15°＝0.25，cos15°＝0.96)．求：(1)该玻璃的折射率；(2)光从P点射到M点所用的时间．17、有一形状特殊的玻璃砖如图所示，AB为eq\f(1,4)圆弧，O为弧的圆心，半径OA＝10cm。AOCD为矩形，AD＝20cm。一束光沿着平行于BC的方向从玻璃砖AB弧面上的E点射入，∠BOE＝60°，已知光在此玻璃砖中折射率n＝eq\r(3)，光在真空中速度c＝3×108m/s。求：(1)这束光在玻璃砖中的第一个射出点到C的距离。(2)这束光从射入到第一次射出的过程中，在玻璃砖中传播的时间。答案与解析1、A解析：根据光的偏折程度与折射率的关系，结合图示可知，c光的折射率最小，a光的折射率最大，结合折射率与频率的关系可知a的频率最大。a光的折射率最大，由临界角公式sinC＝eq\f(1,n)分析得知，若三种色光在三棱镜发生全反射，则a光的临界角最小，故A正确；2、C解析：当大气层比较平静时，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小，海面上空气的温度比空中低，空气的折射率下层比上层大。远处的景物发出的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较低的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角大到临界角时，就会发生全反射现象。在地面附近的观察者就可以观察到由空中射来的光线形成的虚像。这就是海市蜃楼的景象。故选C。3、D解析：由n=sinθ1sinθ2可知,θ1逐渐增大时,θ2也逐渐增大,但因θ1>θ2,MM'上方为光疏介质,故即使θ1再大,4、A解析：要使光信号在内芯和外套的界面发生全反射,则内芯的折射率n1应大于外套的折射率n2,且入射角要大于或等于临界角,所以α应小于某一值,故A正确,B、C、D错误。5、D解析：液体的折射率为n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，A错误；从液体到空气，频率和周期不变，波速变大，则由λ＝eq\f(v,f)可知，光波波长变长，B错误；根据sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，则C＝45°，即光线从液体到空气发生全反射时的临界角为45°，则液体表面亮斑的面积为S＝πr2＝π(Htan45°)2＝πH2，C错误，D正确．6、A解析：光路如图所示,由几何关系可知α=∠C=∠B,2α+∠B=180°,解得α=60°,所以该棱镜的折射率为n=1sinα=132=233,故A正确,B7、D解析：自行车尾灯利用了全反射原理,汽车灯光应从右面射过来,在左表面发生两次全反射被反射回去。8、C解析：D发出的光照射到CB界面时，是从光疏介质向光密介质入射，不能发生全反射，故A错误；由题，发光点D发出的垂直于BC的光垂直于BC恰好不能射出液面，可知点D发出的垂直于BC的光垂直于BC以下的部分不能射出界面，所以在液面上方不能够看到透明罩所有位置都被照亮，故B错误；由几何关系可知，发光点D发出的垂直于BC的光垂直于BC进入液体后，在上边界面处的入射角等于60°，恰好不能射出液面，则临界角为60°，所以折射率：n＝eq\f(1,sin60°)＝eq\f(2\r(3),3)，故C正确，D错误。9、AB解析：光的频率由光源决定，在传播过程中频率不变，选项A正确；由折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，选项B正确；发生全反射的临界角C＝arcsineq\f(1,n)＝45°，只有当光线从光密介质射入光疏介质且入射角大于或等于临界角时才会发生全反射现象，所以选项C、D错误。10、BC解析：所有色光在真空中的传播速度相同，都为3×108m/s，故A错误；由题图分析可知，玻璃砖对b光的折射率大于对a光的折射率，由sinC＝eq\f(1,n)分析得知，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角，故B正确．b光的折射率大，频率高，由c＝λf得知，在真空中，a光的波长大于b光的波长，故C正确．由v＝eq\f(c,n)得知，a光在玻璃砖中的速度大，且a在玻璃砖中通过的路程短，所以a光通过玻璃砖的时间短，故D错误．11、BC解析：由题图乙的图线可知，当θ小于等于30°时，入射角大于等于60°，折射光线的强度为零，光线产生全反射现象，所以此透明体的临界角为60°，故选项A错误，选项B正确；由临界角公式sinC＝eq\f(1,n)，解得n＝eq\f(2\r(3),3)，故选项C正确，D错误。12、BCD解析：因为光是从空气进入玻璃，所以不可能发生全反射，故A错误；当入射角是90°时，折射角最大，根据n＝eq\f(sin90°,sinr)，则折射角最大值为r＝45°，所以无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°，故B正确；当折射角r＝30°，由n＝eq\f(sini,sin30°)＝eq\r(2)，解得：i＝45°，故C正确；当反射光线跟折射光线恰好互相垂直时，设入射角为i，折射角为r，有i＋r＝90°，n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sini,sin90°－i)＝tani，所以i＝arctaneq\r(2)，故D正确。13、BD解析：此光纤的折射率为，故A错误；该单色光在光纤中的传播速度为，故B正确；减小单色光在O点的入射角时，反射光减弱，折射光增强，降低了光能传输效率，故C错误；临界角与光纤的形状无关，所以同一单色光在此光纤内的临界角与圆柱形光纤的临界角相同，故D正确。14、答案：(1)n＝eq\r(3)(2)t＝eq\f(3R,2c)(3)a＝eq\f(2\r(3)R,3)解析：(1)由题意可知，折射角为60°，根据折射定律有n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3).(2)运动的时间t＝eq\f(\x\to(AB),v)，eq\x\to(AB)＝Rcos30°，v＝eq\f(c,n)，联立解得t＝eq\f(3R,2c).(3)设临界角为C，则sinC＝eq\f(1,n)，当边缘光线的入射角等于临界角时，光束的宽度最大，有RsinC＝eq\f(a,2)，联立解得a＝eq\f(2\r(3)R,3).15、解析：(1)光路示意图如图所示(注意出射光线平行，各处光线的箭头)(2)由sinα＝nsinβ，得β＝30°设透明体的厚度为d，由题意及光路有2dtan60°―2dtan30°＝Δs解得d＝1.5cmＫ(3)光在透明体里运动的速度v＝eq\f(c,n)光在透明体里运动的路程s＝2eq\f(d,cosβ)光在透明体里运动时间t＝eq\f(s,v)＝eq\f(2dn,ccosβ)＝eq\f(2×1.5×10－2×\r(3),3×108×\f(\r(3),2))s＝2×10－10s答案：(1)见解析(2)1.5cm(3)2×10－10s16、答案：(1)1.92(2)7.96×10－10s解析：(1)光从BC射入，从AC射出，则在AB边发生全反射，由于不考虑光的多次反射，则光线在玻璃中的光路图如图所示．设光在AB边N点发生全反射，由几何关系可得，在AB边反射的入射角和出射角为∠1＝∠2＝90°－30°＝60°，由几何关系可得，∠AMN＝180°－∠A－(90°－∠2)＝105°，光在AC边M点出射，∠3＝∠AMN－90°＝15°，∠4＝90°－60°＝30°，玻璃的折射率为n＝eq\f(sin∠4,sin∠3)＝eq\f(sin30°,sin15°)＝2cos15°≈1.92；(2)光从P点入射N点，由几何关系计算可得BN＝eq\f(BP,cos60°)＝10cm，PN＝BPtan60°＝5eq\r(3)cm≈8.66cm，在三角形△AMN中由正弦定理可得eq\f(NM,sin45°)＝eq\f(AN,sin∠AMN)，则NM＝eq\f(A