2.2简谐运动的描述 课时作业 -2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（含解析）

人教版高中物理选择性必修第一册课时作业2简谐运动的描述一、单项选择题1、一个在水平面内做简谐运动的弹簧振子,从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时,则()A.到它第二次经过a点时,所需时间为半个周期B.到它第二次经过a点时,所需时间为一个周期C.到它第三次经过a点时,所需时间为一个周期D.到它第三次经过a点时,所需时间为二个周期2、一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，已知振子从平衡位置第一次运动到x＝eq\f(A,2)处所用的最短时间为t1，从最大的正位移处第一次运动到x＝eq\f(A,2)处所用的最短时间为t2，那么下列关于t1与t2的大小关系正确的是()A．t1＝t2B．t1<t2C．t1>t2D．t1＝2t23、一个做简谐运动的质点,它的振幅是4cm,频率是2.5Hz,该质点从平衡位置开始经过2.9s后,位移的大小和经过的路程分别为()A.010cmB.4cm100cmC.028cmD.4cm116cm4.如图是一做简谐运动的物体的振动图像,则()A.物体振动的周期为2×10-2sB.物体振动的频率为25HzC.t=2×10-2s时物体的速度为零D.t=3×10-2s时物体的位移最小5、弹簧振子做简谐运动，振子运动范围为0.8cm，周期为0.5s，计时开始时具有正向最大加速度，则它的振动方程是()A．x＝8×10－3sin4πt＋eq\f(π,2)mB．x＝4×10－3sin4πt－eq\f(π,2)mC．x＝8×10－3sin2πt＋eq\f(π,2)mD．x＝4×10－3sin2πt－eq\f(π,2)m6、两个简谐运动图线如图所示，则有()A．A超前Beq\f(π,2)B．A落后Beq\f(π,2)C．A超前BπD．A落后Bπ7、如图所示，一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动．可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是()A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5s8、如图甲所示,水平弹簧振子的平衡位置为O点,在B、C两点之间做简谐运动,规定水平向右为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x-t图像,则()A.弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为一次全振动B.弹簧振子的振动方程为x=0.1sin(2πt+3π2)C.图乙中的P点时刻振子的速度方向与加速度方向都沿正方向D.弹簧振子在前2.5s内的路程为1m二、多项选择题9.某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=3sin(2π3t+π2)cm,则 (A.质点的振幅为3mB.质点的振动周期为23C.t=0.75s时,质点到达距平衡位置最远处D.质点前2s内的位移为-4.5cm10、如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块做简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下,t=0.6s时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度大小为g=10m/s2,以下判断正确的是（）A.h=1.7mB.简谐运动的周期是0.8sC.前0.6s内物块运动的路程是0.2mD.t=0.4s时,物块与小球的运动方向相反11、竖直悬挂的弹簧振子由最低点B开始做简谐运动,O为平衡位置,C为最高点,规定竖直向上为正方向,振动图像如图所示,则 ()A.弹簧振子的振动周期为2.0sB.t=0.5s时,振子所受合力为零C.t=1.5s时,振子的速度最大,且方向竖直向下D.t=2.0s时,振子的加速度最大,且方向竖直向下12、如图是一弹簧振子的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是()A．振动的周期是0.8sB．0.1s与0.3s两时刻，振子的速度相同C．0.1s与0.3s两时刻，振子的加速度相同D．0.2～0.4s时间内，振子的动能不断减小13、弹簧振子的运动是典型的简谐运动,A、B两弹簧振子的振动图像如图所示,则 ()A.A、B两弹簧振子周期之比为2∶1B.A、B两弹簧振子频率之比为2∶1C.振子A速度为零时,振子B速度最大D.振子B速度最大时,振子A速度不一定为零三、非选择题14、如图为一弹簧振子的振动图像，求：(1)该振子简谐运动的表达式；(2)在第2s末到第3s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度是怎样变化的？(3)该振子在前100s的位移是多少？路程是多少？15、如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距30cm.小球经过O点向右运动时开始计时，经过0.4s第一次回到O点．(1)写出小球的振动方程；(2)求1.0s内小球通过的路程及1.0s末小球的位移大小．16、某实验小组利用数字实验系统探究弹簧振子的运动规律，装置如图所示，水平光滑导轨上的滑块与轻弹簧组成弹簧振子，滑块上固定有传感器的发射器。把弹簧拉长5cm后由静止释放，滑块开始振动。他们分析位移—时间图像后发现，滑块的运动是简谐运动，滑块从最右端运动到最左端所用时间为1s，则弹簧振子的振动频率为多少？以释放的瞬时为初始时刻、向右为正方向，求滑块运动的表达式。17、弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动。在t=0时刻,振动物体从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2s时,振动物体的速度第一次变为-v;在t=0.5s时,振动物体的速度第二次变为-v。(1)求弹簧振子的振动周期T。(2)若B、C之间的距离为25cm,求振动物体在4.0s内通过的路程。(3)若B、C之间的距离为25cm,从振动物体经过平衡位置开始计时,写出弹簧振子的位移表达式,并画出振动图像。答案与解析1、C解析：从振子第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时,当振子再次经过a时,速度的方向与第一次经过时相反,所经历的时间可能大于半个周期,也可能小于半个周期,但一定不等于半个周期,更不可能是一个周期,故A、B错误;振子第三次经过a点时,速度的方向与第一次经过时相同,所经历的时间是一个周期,故C正确,D错误。故选C。2、B解析：根据振子远离平衡位置时速度减小，靠近平衡位置时速度增大，可知振子从平衡位置第一次以最短时间运动到x＝eq\f(1,2)A处的平均速度大于从最大正位移处第一次运动到x＝eq\f(1,2)A处的平均速度，而路程相等，则t1<t2，故A、C、D错误，B正确．3、D解析：质点振动的周期为T=1f=12.5s=0.4s,时间t=2.9s=714T。质点从平衡位置开始振动,经过2.9s到达最大位移处,其位移大小为x=A=4cm,通过的路程为s=7.25×4A=7.25×4×4cm=116cm4.B解析：由振动图像可知,物体振动的周期为T=4×10-2s,故A错误;物体振动的频率为f=1T=25Hz,故B正确;t=2×10-2s时物体在平衡位置,此时物体的速度最大,故C错误;t=3×10-2s时物体的位移为负向最大值,故D错误。故选B5、B解析：振子振动范围0.8cm，所以2A＝0.8cm，振幅A＝0.4cm，周期为0.5s，所以ω＝eq\f(2π,T)＝4π，而初始时刻具有正向最大加速度，即振子在负向最大位移处，综上可得x＝4×10－3sin4πt－eq\f(π,2)m，B正确，A、C、D错误．6、B解析：A、B简谐运动的表达式分别为xA＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))，xB＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t＋\f(π,2)))，所以Δφ＝eq\f(π,2)－0＝eq\f(π,2)，则B的相位比A的相位超前eq\f(π,2)，也就是说A的相位比B的相位落后eq\f(π,2)，所以答案为B。7、C解析：由题中所给条件写出游船做简谐运动的振动方程y＝20sineq\f(2π,T)t＝20sineq\f(2π,3)tcm，画出y－t图像，如图所示，能舒服登船的时间Δt＝t2－t1，在一个周期内，当y＝10cm时，解得t1＝0.25s，t2＝1.25s，则Δt＝t2－t1＝1.25s－0.25s＝1.0s，C正确．8、D解析：弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为12次全振动,故A错误;根据题图乙可知,弹簧振子的振幅是A=0.1m,周期为T=1s,则角速度为ω=2πT=2πrad/s,规定向右为正方向,t=0时刻位移为0.1m,表示振子从B点开始运动,初相为φ0=π2,则振子的振动方程为x=Asin(ωt+φ0)=0.1sin(2πt+π2)m,故B错误;题图乙中的P点时刻振子的速度方向为负,此时刻振子正在沿负方向做减速运动,加速度方向为正,故C错误;因周期T=1s,则2.5s=2T+T2,则振子在前2.5s内的路程为s=2×4A+2A=10×0.1m=1m,9.BC解析：根据振动方程可知,两个物体的振幅分别是3cm、5cm,所以它们的振幅不相同,故A错误;振动周期都是T=2πω=2π100πs=0.02s,所以它们的周期相同,故B正确;它们的相位差为Δφ=(100πt+(100πt+π4)=π12,相位差恒定,故C正确;因为相位差不等于2π的整数倍,所以它们的振动步调不一致,故D错误。故选B、10、AB解析：t=0.6s时,物块的位移为y=0.1sin(2.5π×0.6)m=-0.1m,则对小球有h+|y|=12gt2,解得h=1.7m,A正确;物块做简谐运动的周期T=2πω=2π2.5πs=0.8s,B正确;前0.6s内物块运动的路程是s=tT×4A=3A=0.3m,C错误;t=0.4s=T2,11、ABC解析：根据图像可知振子的振动周期是2.0s,故A正确;由题图可知,t=0.5s时,振子位于平衡位置,受到的合力为零,故B正确;t=1.5s时,振子位于平衡位置,速度最大,速度方向竖直向下,故C正确;振子在t=2.0s时位于负的最大位移处,则振子的加速度最大,且方向竖直向上,故D错误。故选A、B、C。12、AC解析：由振动图像可知，振动的周期是0.8s，A正确；0.1s与0.3s两时刻，振子的速度大小相同，方向相反，B错误；0.1s与0.3s两时刻，振子的位移相同，加速度相同，C正确；0.2～0.4s时间内，振子的速度不断变大，则动能不断增加，D错误；故选AC．13、ACD解析：从题图中可以看出,两弹簧振子周期之比TA∶TB=2∶1,则频率之比fA∶fB=1∶2,故A正确,B错误;由简谐运动的特点可知,在振子到达平衡位置时位移为零,速度最大,在振子到达最大位移处时,速度为零,由题图可以看出,在振子A到达最大位移处时,振子B恰好到达平衡位置,故C正确;当振子B到达平衡位置时,振子A可能在最大位移处,也可能在平衡位置,故D正确。故选A、C、D。14、答案：(1)x＝5sin0.5πt(cm)；(2)速度减小，加速度逐渐增大(3)位移为零，路程为5m解析：(1)弹簧振子的周期为T＝4s，则ω＝eq\f(2π,T)＝0.5πrad/s；振幅A＝5cm故该振子简谐运动的表达式为x＝Asinωt＝5sin0.5πt(cm)。(2)第2s末到第3s末这段时间内，据图可知，振子的位移负向逐渐增大，速度减小，加速度逐渐增大；(3)因n＝eq\f(t,T)＝eq\f(100,4)＝25，而振子在一个周期内通过的路程是4A，所以振子在前100s的总路程是：s＝25×4A＝500cm＝5m；总位移为0。15、答案：(1)x＝0.15sin(2.5πt)m(2)0.75m0.15m解析：(1)振子从O到第一次回到O所用时间t＝0.4s，所以周期为T＝2t＝0.8s.设振幅为A，由题意得BC＝2A＝30cm，可得A＝15cm＝0.15m，则振动方程为x＝Asineq\f(2π,T)t＝0.15sin(2.5πt)m.(2)振子在1个周期内通过的路程为4A，因t＝1.0s＝1.25T，故振子在1.0s内通过的路程s＝5A＝5×15cm＝75cm＝0.75m，1.0s末小球的位移为x＝0.15m.16、答案：0.5Hzx＝5cosπt(cm)解析：滑块从最右端运动到最左端所用时间为1s，知周期T＝2s，则振动频率f＝eq\f(1,T)＝0.5Hz，ω＝2πf＝π，根据x＝Asin(ωt＋φ)知，A＝5cm，φ＝eq\f(π,2)，所以：x＝5sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co