全品高考备战2027年数学一轮学生用书05增分微练4构造法在解决函数、导数问题中的应用【正文】作业手册_第1页
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增分微练4构造法在解决函数、导数问题中的应用(时间:45分钟)1.不等式2lnx>xln2的解集是 ()A.(1,2) B.(2,4)C.(2,+∞) D.(4,+∞)2.已知函数f(x)的导函数为f'(x),对任意实数x,都有f(x)+f'(x)>0,且f(1)=1,则f(x)ex>e的解集为 ()A.(-∞,1) B.(1,+∞)C.(-1,1) D.(-∞,-1)∪(1,+∞)3.[2025·南京六校联考]已知2024m=2025,2023m=x+2024,2025m=y+2026,则 ()A.0<x<y B.x<y<0C.y<x<0 D.x<0<y4.[2025·十堰四月调考]已知sin5α+5cosα>cos5α+5sinα,α∈[0,2π),则α的取值范围为 ()A.0,πB.0,πC.0,πD.0,π5.已知a=12e,b=ln222,c=ln44A.b<a<c B.b<c<aC.a<b<c D.c<b<a6.已知函数f(x)的定义域为R,设f(x)的导函数是f'(x),若f(x)·f'(x)+sinx>0恒成立,则 ()A.fπ2<fB.fπ2>fC.fπ2D.fπ27.已知xx-1≥lnx+ax对任意x>0恒成立,则a的最大值为 (A.0 B.1C.e D.18.[2026·长沙一中月考]已知实数x,y,z满足ex-e2=e(x-2)≠0,ey-ee=e(y-e)≠0,ez-e3=e(z-3)≠0,其中e为自然对数的底数,则x,y,z的大小关系是 ()A.x<y<z B.y<x<zC.z<x<y D.z<y<x9.(多选题)已知x>y>0,则下列结论正确的有 ()A.ex-ey>x-y B.lnx-lny>x-yC.lnx≥1-1xD.exy10.已知奇函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,f(1)=2,当x>0时,xf'(x)+f(x)>0,则使不等式xf(x)>2成立的x的取值范围是.

11.对任意x1,x2,当1<x1<x2<e时,x2x1x1x212.[2025·重

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