轴对称及其性质课件2025-2026学年北师大版七年级数学下册

第五章图形的轴对称5.1轴对称及其性质创设情境创设情境创设情境观察图中的图片和图形，它们有什么共同特点？你还能举出一些类似的例子吗？与同伴进行交流.合作探究如图，将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，再将纸打开后铺平.定义生成如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。对称轴1.观察图中的图形,哪些图形是轴对称图形?如果是轴对称图形,请找出它的对称轴.角平行四边形正方形圆√√×√针对练习ABA'B'C点A与点A'重合，称点A关于对称轴的对应点是点A'；线段AB关于对称轴的对应线段是线段A'B'；∠B关于对称轴的对应角是∠B'BB'轴对称图形合作探究）（合作探究轴对称图形的性质：

（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系?（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系?（3）连接对应点A与A′，线段AA′与对称轴之间有什么关系?连接其他任意一组对应点再试一试.对应线段相等对应角相等对应点所连线段被对称轴垂直平分AA'CBB'合作探究

如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫作这两个图形的对称轴.

观察下图中的每组图案，你发现了什么？针对练习BDCA2.下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？新知小结轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系：轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系1.都是沿着某条直线折叠后能重合.2.可以互相转化.合作探究（1）对应线段之间有什么关系?（2）对应角之间有什么关系?（3）连接对应点的线段与对称轴l之间有什么关系?新知小结在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.轴对称的性质3.下图中的两个四边形关于某直线对称,根据图形提供的条件,可得x=

,y=

.

针对练习80°3画一画

A作图依据是什么对应点所连的线段被对称轴垂直平分过点A画对称轴l的垂线，垂足为B------------A'延长AB至A',使BA'=BAB1.如图，已知点A,请画出点A关于直线l的对应点A'，你是如何做的?------画一画BA------A'B2.如图，已知线段AB,请画出线段A关于直线l的对应线段A'B'，你是如何做的?画一画ABC方法总结：先找一些关键的点(线段端点,三角形的顶点)，然后作这些关键点的对应点，连接这些对应点即可．典例精析例1下图是一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴,画出这个图案的另一半.ABMNOPA′B′P124.3课堂总结分层作业名称角等腰三角形等腰梯形圆正三角形正四边形正五边形正六边形图形1条1条1条无数条3条4条5条6条对称轴的条数课本：P125第1、2题（必做）3.设计一个轴对称图形．（必做）4、拓展提高（选做）1.下列几组图案中成轴对称的有(

)A.3组 B.2组 C.1组 D.0组随堂检测A7cm6056cm22.如图所示，△ABC与△DEF关于直线MN对称.(1)若AB=7cm,