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文档简介

第五章三角函数、解三角形微专题(六)

解三角形中的最值、范围问题重点解读在解三角形中，与边长、周长、面积、角度等有关的最值或范围问题，一直是高考的热点，主要是利用正、余弦定理、三角形面积公式建立起角与边的数量关系，再结合三角函数、基本不等式、二次函数等工具求解．类型一利用基本不等式求最值、范围【名师点拨】在△ABC中，如果已知一个角及其对边，假设已知A，a，根据余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，即可得到“b2＋c2”与“bc”的等量关系．【对点训练】类型二

转化为三角函数求最值、范围

(2025·湖北武汉武昌区高三质量检测)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(2a－c)cosB－bcosC＝0.【名师点拨】在解决三角形中的最值、范围问题时，也可以采用正弦定理边化角，利用三角恒等变换构造关于正弦、余弦或正切的函数，利用三角函数的范围求出最值、范围．【对点训练】类型三

转化为其他函数求最值、范围【名师点拨】在解决三角形中的最值、范围问题时，可以采用换元法，将所求函数转化为我们熟知的函数(如一次函数、二次函数等)，在新元所在的区间内求最值、

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