2026届高三下册高考数学 百日冲刺小题集训06模拟试卷【附解析】

届高三百日冲刺小题集训06一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.21+A．i B．−i C．2i 2.已知集合A=0,1,2,A．0 B．1 C．0,1 D．0,1,23.在△ABC中，AD=2DCA．13AB+C．13AB−4.“b2=acA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5.用一个与圆柱底面成30°角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的离心率为()A．33 B．32 C．136.某生物学兴趣小组对某地同种成年向日葵的株高H(单位：cm)进行了测量，发现株高H近似服从正态分布．已知测量的向日葵平均株高为172.0cm，标准差为14.5．现按株高将这批向日葵划分为四个等级：过矮(后10%)、正常偏矮10%∼50%、正常偏高50%∼90%、过高(前10%)．若PHA．184.6cm B．186.6cm C．188.6cm D．190.6cm7.设函数fxAfx−32B．fx8.已知四棱锥S−ABCD中，SA⊥平面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BCA．π3 B．π2 C．π 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知正数x,y,z满足A．x<z<y B．x<y10.已知双曲线C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0A．C的渐近线方程为y=±2x B．C．△ABF1的面积是12 D．11.设Sn是数列an前n项和，若∀n∈N∗A．若an=2n−1B．若等差数列an是“均增数列”，则公差C．若an是“均增数列”，则D．若an=−2qn−1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若(x13.已知曲线y=ex−1+ax14.在△ABC中，2AB⟶−AC2026届高三百日冲刺小题集训06一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.21+A．i B．−i C．2i 【答案】B【解析】21+2.已知集合A=0,1,2,A．0 B．1 C．0,1 D．0,1,2【答案】C【解析】因为集合B＝x|2x23.在△ABC中，AD=2DCA．13AB+C．13AB−【答案】C【解析】因为AD=2DC,所以DE=4.“b2=acA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当b2=ac=0时，如当a,b,所以“b2=ac5.用一个与圆柱底面成30°角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的离心率为()A．33 B．32 C．13【答案】D【解析】设圆柱的底面半径为r，则底面圆的直径为2r椭圆的短半轴平行于截面与底面交线的方向，长度等于底面圆的半径，即b=长半轴垂直于截面与底面交线的方向，由二面角的几何关系可得a=所以c=a26.某生物学兴趣小组对某地同种成年向日葵的株高H(单位：cm)进行了测量，发现株高H近似服从正态分布．已知测量的向日葵平均株高为172.0cm，标准差为14.5．现按株高将这批向日葵划分为四个等级：过矮(后10%)、正常偏矮10%∼50%、正常偏高50A．184.6cm B．186.6cm C．188.6cm【答案】D【解析】因为PH−172.014.5可得H−172.014.5≥1.28即“过高”等级中的株高H≥190.56cm，结合选项可知D正确，7.设函数fxAfx−32B．fx【答案】C【解析】对于A：令gx=fx−32所以gx不是奇函数，A对于B：令gx=fx+32所以gx不是奇函数，B对于C：令gx=fx+因g−=3+3⋅4x2⋅4x+2对于D：令gx=fx−因为g0=f−18.已知四棱锥S−ABCD中，SA⊥平面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BCA．π3 B．π2 C．π 【答案】B【解析】在梯形ABCD中，因为AD∥所以AC=2,CD=因为SA⊥平面ABCD,CD⊂平面又因为SA∩AC=A,SA,又因为SC⊂平面ASC，所以CD由点S到直线CD的距离为2，可得SC=2再过点A作AH⊥SC，垂足为H，则又因为SC∩CD=C,SC,由SC=2，AC=2则以A为球心，52为半径的球面与侧面SCD的交线是以H其半径为：r=又由SA=2则在直角△SCD中，由点H到SD的距离等于SHsin所以直线SD与这个以H为圆心的圆弧相离，即与侧面SCD的交线是以H为圆心的圆弧长为12故选：B二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知正数x,y,z满足A．x<z<y B．x<y【答案】BD【解析】设x3=y当k>1时，指数函数y=kx单调递增，因为即x>当0<k<1时，指数函数y=kx即x<y<10.已知双曲线C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0A．C的渐近线方程为y=±2x B．C．△ABF1的面积是12 D．【答案】BCD【解析】设F1(−c,0),F2(则|AB|=2|AF2|=2由双曲线定义得|BF1得2(2a+b2a)+2因此4a−3aa=对于A，双曲线C的渐近线方程为y=±3x对于B，双曲线C的实轴长是2，B正确；对于C，|AB|=6，△ABF1对于D，|AF1|=5，sin∠BAF111.设Sn是数列an前n项和，若∀n∈N∗A．若an=2n−1B．若等差数列an是“均增数列”，则公差C．若an是“均增数列”，则D．若an=−2qn−1【答案】ABD【解析】由an=2n则由Snn=n2n=由等差数列an是“均增数列”，且S则由Snn<Sn当an=−2qn−1要证明Snn<即证n+1则只需要证明1−n当n为奇数，不等式1>1当n为偶数，要证明4n因为4n=1+3所以4n≥3n+1>5即原不等式Snn<所以存在负数q=−14，使得数列a由于an由于a2=−2−14=12三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若(x【答案】60【解析】∵因为各项的二项式系数之和为64，∴2n=64∴通项公式Tr+1令3−32r∴展开式中常数项为(−2)13.已知曲线y=ex