浙江嘉兴市海盐县2026年初中毕业生学科素养测试（二）数学试题卷

浙江嘉兴市海盐县2026年初中毕业生学科素养测试（二）数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1．-6的相反数是（)A．6 B．−16 C．12．在2026年春节联欢晚会上，宇树科技机器人惊艳亮相，引起全球观众的瞩目.宇树科技G1-D人形机器人的末端夹爪定位精度达到0.0001mm，将数0.0001用科学记数法表示为（)A．0.1×10−3 B．1×10−3 C．3．我国古代数学名著《九章算术注》中记载：“邪解立方，得两堑堵（qiàndǔ).”即把一长方体沿对角面一分为二，这样相同的两块叫做“堑堵”.如图是“堑堵”的立体图形，它的主视图为（)A． B．C． D．4．若m<11A．5 B．4 C．3 D．25．不等式组x+2<5,2x−1≥3A．B．C．D．6．如图，“箭头”形状的图案是由正五边形设计而成.其中A，B，C，D，E是正五边形的顶点，那么∠ABE等于（)A．30° B．36° C．54° D．60°7．九（1）班一个小组有6名同学，老师对一次排球垫球个数进行了统计分析.由于小明没有参加本次集体测试，因此计算其他5名同学的平均个数为38个，方差S2A．平均数不变，方差变小 B．平均数不变，方差变大C．平均数和方差都不变 D．平均数和方差都改变8．已知点A（m-2，y1)，B（m-1，y2)，C（m+1，y3)均在反比例函数y=kxkA．m<-1 B．-1<m<1 C．-1<m<2 D．1<m<29．如图，在矩形纸片ABCD中，点E是边AB的中点，点F在边CD上.将该纸片沿EF折叠后，使点B落在边CD上的点G处.若CG=4DG，则sin∠BEF的值是（)：A．35 B．45 C．5510．已知抛物线y=ax2+bx+ca0)的图象关于直线x=x0对称.若该抛物线与直线y=x交于点.A（x1，y1)，B（x2A．x0<xC．x22<二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．分解因式：x212．方程组2x+y=1,x−y=2的解是13．2026年“五一国际劳动节”期间有三部热门电影：《寒战1994》、《千金不换》、《森中有林》.小明和小亮各自随机选择其中一部观看，则两人恰好选择同一部电影的概率是.14．如图，∠P的两边与半径为2的⊙O相切于A，B两点.若∠P=60°，则AB的长为.15．如图1，将小正方形EFGH放在大正方形ABCD的内部，剩余部分恰好可以分割成四个长为m，宽为n的矩形，且mn=3.现将小正方形EFGH平移至两边与大正方形ABCD两边重合（如图2所示)，连结BG，CG，DG，则阴影部分的面积是.16．如图1，已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=90°.点P是边AB上一动点，点Q在边BC上，且∠CPQ为定角.设AP=x，BQ=y，若y关于x的函数图象如图2所示，则m的值是.三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．计算：∣−2∣−18．先化简再求值：x2+119．如图，AC是平行四边形ABCD的对角线.（1）用圆规和无刻度的直尺作图：以AB为对角线，作平行四边形AEBC（要求：不写作法，保留作图痕迹，并将作图痕迹用黑色签字笔描黑)；（2）连结CE交AB于点F，连结DF交AC于点G，求AGAC20．某校八年级开展了科技竞赛活动，从八（1）班和八（2）班各随机抽取10名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数)进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分五组：A.90≤x≤100；B.80≤x<90；C.70≤x<80；D.60≤x<70；E.x<60)，下面给出了部分信息：八（1）班10名学生竞赛成绩是：92，87，86，84，79，76，76，65，63，57.八（2）班10名学生竞赛成绩在B组中的数据是：89，85，85，83，82.两个班抽取学生的竞赛成绩分析表班级平均数中位数众数八（1）班76.577.5b八（2）班76.5a85请你根据以上信息解答下列问题：（1）①上述表格中a=▲，b=▲；②请你根据平均数、中位数、众数，判断哪个班成绩比较好，并说明理由；（2）该校八（1）班有40名学生，八（2）班有45名学生，按竞赛规定，80分及80分以上成绩可以获奖.若该校八年级共有510名学生，估计其中有多少学生获奖?21．如图，菱形ABCD中，点E，F在对角线AC上，连结DE，BF，且DE⟂DC,BF⊥BA.（1）求证：△CDE≅△ABF;（2）若AE=3，EF=2，则DE的长是多少?22．在平面直角坐标系中，二次函数的表达式为y=−（1）若二次函数的图象过点（1，4).①求该二次函数的表达式；②当−1≤x≤2时，此二次函数的最大值为P，最小值为Q，求P-Q的值；（2）已知线段的两个端点坐标分别为A（-1，0)，B（3，0)，当二次函数的图象与线段AB有两个交点时，求m的取值范围.23．甲、乙两车分别沿着同一条笔直的公路，从相距15km的A、B两地同时匀速相向而行.甲车出发10min后，由于交通管制，停止了2min，再出发时速度比原来减少15km/h并安全到达终点.甲、乙两车距A地的路程y（单位：km)与两车行驶时间x（单位：h)的图象如图所示.（1）求乙车的行驶速度：（2）求甲车在交通管制前y关于x的函数表达式；（3）求甲、乙两车之间的距离不大于6km时x的取值范围.24．已知AB，CD是圆的两条弦，CD⊥AB，垂足为E（点C在优弧上，点D在劣弧上)，且AB=4.（1）如图1，CD是直径，O是圆心，且OE=3，求⊙O的半径；（2）如图2，连结CA并延长至点F，再连结AD，BC.若∠DAF=4∠DAB且∠ACB=36°，求∠B的度数；（3）如图3，若CD经过端点A，点M是弦AB上一点，点P，Q在圆上.连结CM，CP，CQ，满足CP=CM=CQ.连结PQ交AB于点N，求AN+BM的最小值.

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】（x+2)(x−2)12．【答案】x=113．【答案】114．【答案】415．【答案】616．【答案】117．【答案】解：∣−2∣−18．【答案】解：x当x=1219．【答案】（1）解：如图所示（答案不唯一)；图1（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AB=CD∵四边形AEBC是平行四边形∴AF=∵AB∥CD∴△AFG∽△CDG∴∴图220．【答案】（1）解：①a=82.5，b=76；②八（2）班的成绩更好，因为两个班级的平均分一样，但八（2）班的中位数和众数都高于八（1）班，所以八（2）班的成绩更好；（2）解：∵510×∴估计八年级有258名学生获奖.21．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB∥CD，AB=CD∵AB∥CD∴∠DCA=∠BAC∵DE⊥DCBF⊥BA∴∠CDE=∠ABF=90°在△CDE和△ABF中∠DCA=∠BAC∴△CDE≌△ABF（ASA)；（2）解：如图，连结BD交AC于点O∵四边形ABCD是菱形∴DO⊥AC，AO=CO∵DE⊥DC∴∠DEC+∠EDO=∠DEC+∠ECD=90°∴∠EDO=∠ECD∴∵△CDE≌△ABF∴CE=AF=3+2=5∴AC=5+3=8∴AO=CO=4∴EO=4-3=1∵∴∴DO=2由勾股定理得：DE=22．【答案】（1）解：①把（1，4)代入y=−x4=-1+m-1+m∴m=3∴二次函数的表达式是y=−②∵y=−x∴当x=1时，y的最大值是4，即P=4当x=-1时，y的最小值是0，即Q=0∴P-Q=4-0=4；（2）解：令y=0，得：0=−∴x2+（1-m)x-m=0，∴（x-m)（x+1)=0，解得x∵二次函数的图象与线段AB有两个交点∴-1<m≤3.23．【答案】（1）解：15÷13（2）解：设刚出发时甲车的速度是akm/h，得：1∴16∴求甲车在交通管制前y关于x的函数表达式为y=60x（3）解：乙车离开A地的路程与行驶时间的函数关系式为：y=-45x+15甲车刚出发时离开A地的路程与行驶时间的函数关系式为：y=60x甲车再次出发时离开A地的路程与行驶时间的函数关系式为：y=45x+1∴-45x+15-60x=6解得：x=∴45x+1-（-45x+15)=6解得：x=∴甲、乙两车之间的距离不大于6km时x的取值范围是324．【答案】（1）解：∵CD⊥AB且CD是直径∴AE=∵AB=4∴AE=2∵OE=3∴OA=∴圆的半径是13图1（2）解：设∠DAB=x，则∠DAF=4x∴∠BAF=5x∵CD⊥AB∴∠ACD=5x-90∵∠DAB=∠DCB∴∠DCB=x∵∠ACB=36°∴5x-90+x=36∴x=21∵CD⊥AB∴∠B=9