浙江省金华市第四中学2025-2026学年下学期七年级第三次数学作业检测

浙江省金华市第四中学2025-2026学年下学期七年级第三次数学作业检测一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（)A． B．C． D．2．下列调查中，适合用抽样调查方式的是（）A．了解七年级（1）班学生每周的体育锻炼时长B．旅客登飞机前的安检C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．某公司职工进行健康检查3．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了12纳米的光刻机难题，其中12纳米=0.000000012米，则12纳米用科学记数法表示为（)A．1.2×10−8米 B．C．0.12×10−7米 D．4．如图，能够判断DE//BC的条件是（)

A．∠1=∠2 B．∠4=∠CC．∠1+∠3=180° D．∠3+∠C=180°5．下列计算正确的是（）A．a2⋅aC．−2a236．下列因式分解正确的是（)A．a2−9=a+3C．m2−4m=m+27．已知xy=1A．-1 B．2 C．-4 D．58．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（)A．x+y=19002×8x=22y B．C．2y+x=1908x=22y D．9．如图1，当光线从空气斜入射到某种透明的液体时发生了折射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为3：2.如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气斜射入这种液体中，两条入射光线与水平液面夹角分别为α，β，在液体中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（)

A．23α+β=γC．α+β=γ D．α+β+γ=180°10．如图，已知正方形ABCD与正方形EFGH的重叠部分是长方形BMHN，面积记为S1，四边形BKGM与四边形ELBN都为正方形，面积分别记为S2和S3，已知CM﹣AN=2，则下列代数式的值为定值的是（)

A．S3−S1 B．S2+二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．若分式xx+2有意义，则x的满足的条件为12．分解因式：a2b−5a13．如图，已知AB∥CD，BC∥DE，∠B=2∠D，则∠C=度.

14．关于x的分式方程2−xx−3=a15．若二元一次方程组的解x=ay=b满足a=2b或b=2a，则称该方程组为“二倍解方程组”．已知关于x，y的方程组2x+y=m+1x−y=2m−7是“二倍解方程组”，则m的值为16．如图，边长分别为a、b（a>b)的两个正方形紧贴摆放.设阴影面积为S.如图1，若b=3，则S的值是；如图2，若a−b=2,a2+b2三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明或演算步骤)17．计算：（1）1（2）（1+a)（1-a)+a（a+3).18．解下列方程（组)：（1）4x+3y=15（2）x+119．如图是一块长方形的小区公共活动场所，长为（3x+y)米，宽为（2x+y)米，中间的正方形是广场舞台.边长为（x+y)米；舞台两边的通道宽为x米.（1）阴影部分是绿化部分，求绿化部分的面积；（用含x，y的代数式表示)（2）若x=20米，y=15米，求绿化部分的面积.20．先化简：2a−3a−221．为提高学生的音乐素养，培养学生的音乐兴趣，某校举行了一次“听音辨曲”活动.随机抽取了部分学生进行测试，并将测试成绩从高到低分为A（优秀)，B（良好)，C（合格)，D（不合格)四个等级，制作了如下的统计图（扇形统计图中，等级“C”所对应的扇形的圆心角为90度，部分信息不完整)：根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共抽取了名学生；扇形统计图中，等级“D”所对应的扇形的圆心角是度.（2）请把条形统计图补充完整.（3）已知该校共有1800名学生参加测试，请你估算该校获得等级“A”的学生人数.22．如图，直线BC∥OA，∠C＝∠OAB＝108°，E，F在线段BC上(不与点B，C重合)，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．（1）OC与AB是否平行？请说明理由．（2）求∠EOB的度数．（3）若左右平移线段AB，是否存在∠OEC＝∠OBA的可能？若存在，求出此时∠OEC的度数；若不存在，请说明理由．23．根据以下销售方式，分析销售情况.销售情况分析问题背景瓯柑作为温州特产，以温州别称“瓯”而得名，种植大户为了能让市民品尝到质优价廉的瓯柑，对1800斤的瓯柑进行打包优惠出售.打包方式及售价圆篮方篮每篮5斤，每篮售价25元每篮9斤，每篮售价36元市场调查用这两种打包方式恰好能全部装完这1800斤瓯柑.任务解决任务一若圆篮和方篮各销售出a篮共收入5490元时，求a的值.任务二若1800斤瓯柑全部售完，销售总收入恰好为8280元，请问圆篮和方篮各包装了多少篮?任务三若种植大户留下b（b>0)篮圆篮送人，其余瓯柑全部售出，总收入仍为8280元，求b的所有可能值.24．已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD上，点G，H在BC上，将纸片分别沿EG，FH折叠，A，B，C，D的对应点分别为A'，B'，C'，D'，记∠BGE=α，∠CHF=β.（1）如图，已知点B'在AD上，点D'在BC上.①若α=55°，求∠A'B'E的度数.②若B'G∥FD'，求α与β满足的关系式.（2）若B'G所在直线与FD'所在直线互相垂直，请直接写出α与β满足的关系式.

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】x≠-212．【答案】ab13．【答案】6014．【答案】115．【答案】3或416．【答案】9217．【答案】（1）解：4（2）解：3a+118．【答案】（1）解：x=3（2）解：x=1，经检验，x=1是原方程的增根，所以原方程无解19．【答案】（1）解：3x2+3xy(米2（2）解：2100(米2)20．【答案】解：原式=121．【答案】（1）200；45（2）解：图略，85人（3）解：360(人)22．【答案】（1）OC∥AB，理由见详解；（2）36°（3）存在，54°23．【答案】解：任务一：a=