浙江省金华市义乌市2025-2026学年下学期九年级二模考试数学试题卷

浙江省金华市义乌市2025-2026学年下学期九年级二模考试数学试题卷一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．下列各数中，比-2小的数是()A．1 B．0 C．-2 D．-32．下列新能源汽车图标中，属于轴对称图形的是()A． B．C． D．3．义乌成为2026年央视春晚的分会场后吸引了众多游客前来打卡.据统计，春节期间我市全域旅游综合收入约3880000000元.将数3880000000用科学记数法表示为()A．38.8×108 B．3.88×108 C．3.88×104．如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的左视图是()A． B．C． D．5．下列运算，正确的是（）A．x3+x4=x7 B．6．已知某班8名同学在周日进行锻炼的时间分别为(单位：时)：2，4，2，2，3，4，4，5.这组数据的中位数是()A．2.5 B．3 C．3.5 D．47．将一副三角板按如图方式摆放，已知点D在BC的延长线上，∠A=45°，∠E=30°，若AC∥DE，则∠FDP的度数是()A．65° B．75° C．80° D．85°8．如图，将菱形ABCD沿AC方向平移6个单位至菱形A'B'C'D'，A'D'交CD于点E，A'B'交BC于点F，若CE：DE=1：2，则A'C'的长度为()A．6 B．8 C．9 D．79．若函数y=k∣x∣的图象上有两点(x1，m)，(x2，n)，且A．若k>0，-x1>x2，则m>n>0 B．若k>0，-x1n>0C．若k<0，-x1>x2，则m>n>0 D．若k<0，-x1<010．如图1，在⊙O中，已知点C是AB的中点，点D是BDA上的动点，连结CD交AB于点E.记CE=x，AD+BD=y，且y关于x的函数图象为一段反比例函数，如图2所示.则下列说法正确的是()A．∠ABC=30° B．圆的半径为4C．当AE=3BE时，y=410 D．当y=6二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)11．分解因式：x212．命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是命题(填“真”或“假”).13．已知关于x的一元二次方程2x2−kx+4=014．如图，在△ABC中，已知DE∥BC，DE=2，BC=6，△ADE的面积为2，则△ABC的面积为．15．如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连结BE，CE，将△EDC沿EC翻折得到△EFC，点D的对应点F恰好落在EB上.若AD=10，tanA=2，则AB=.16．如图，已知菱形OABC的顶点A在⊙O上，且边AB，BC分别与⊙O相交于D，E两点，连结AE.若点D为AB的中点，则AEAD的值为三、解答题(本题有8小题，共72分)17．先化简再求值：x−1218．解分式方程：219．松果的鳞片(种鳞)数量是反映其生长发育状况的重要指标.某校生物兴趣小组为了探究该指标的分布规律，从一片生长状况相似的松林中，随机采集了若干个松果，并对每个松果的鳞片数量进行了统计、记录和整理.用x(片)表示每个松果的鳞片数量，将数据分为5组，其中A类(x<30)，B类(30≤x<60)，C类(60≤x<90)，D类(90≤x<120)，E类(x≥120).根据整理的数据，绘制出如下统计图.根据以上信息，回答下列问题：（1）补全条形统计图.（2）所调查松果鳞片数量的中位数落在类中(只需填写组别字母).（3）已知该松林平均每棵成年松树可结约500个成熟松果.请估计一棵成年松树上鳞片数不少于60片的松果大约有多少个?20．如图，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转一定角度得到△DBE，其中点A的对应点D恰好落在BC上，连结CE.已知AB=3，BE=5，∠ABE=64°.（1）求CD的长.（2）求∠BCE的度数.21．如图，已知一次函数y1=x+m与（1）求m与n的关系式.（2）当-2<x<-1时，都有y222．有一对兄弟，其中哥哥22岁，弟弟15岁，假定哥哥乘坐宇宙飞船进行太空探索，弟弟则留在地面.请利用以下信息尝试解决问题：科学知识：根据爱因斯坦相对论，当地面上的时间经过1年时，宇宙飞船内的时间经过1−vc2（1）设地面时间经过x年，飞船内时间经过y年，且宇宙飞船的速度v=0.6c.①求y关于x的函数表达式.②弟弟20岁时，求此时宇宙飞船内哥哥的年龄.（2）若飞船先以0.6c的速度飞行a年(“a”代表在地面上的时间)，随后加速至0.8c的速度继续飞行.当弟弟35岁时，在宇宙飞船内的哥哥恰好也是35岁，求a的值.23．已知抛物线y=ax2−1(a>0)（1）求a的值.（2）若点C恰好为AB的中点，则当y>y1时，求x的取值范围.（3）若直线y=m-1与抛物线y，y1均有两个交点(交点均无重合)，且相邻两交点之间的距离均相等，求m的值.24．如图，已知点B为射线AP上的动点，作□ABCD，使∠BAD=60°，过点A，B，D作⊙O与BC交于点E，连结AE.点F为CD上的一点，连结BF交AE于点G，交⊙O于点Q，且∠AGB=60°.（1）证明：∠BAE=∠CBF.（2）若AB=4，BE=2，求DF的长.（3）若BQQF=2,求

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】（x+2)(x−2)12．【答案】假13．【答案】614．【答案】1815．【答案】516．【答案】617．【答案】解：x−1当x=3时，原式=718．【答案】解：x(x-3)=0x1=0，x2=3经检验，x1=0和x2=3均为方程的解.19．【答案】（1）（2）解：C（3）解：310片20．【答案】（1）解：CD=2（2）解：∠BCE=74°21．【答案】（1）解：m=3+n（2）解：n≥-122．【答案】（1）解：①y=0.8x②哥哥年龄为26岁（2）解：a=523．【答案】（1）解：a=1（2）解：x>0.5（3）解：m=1或1624．【答案】（1）证明：∵∠CBF+∠BEG=∠BGA=60°，∠BAE+∠EAD=∠BAD=60°又∵▱ABCD∴AD∥BC∴∠BEG=∠EAD∴∠BAE=∠CBF（2）解：如图1，连结DE并延长交AP于点J∵BE∥AD，∠BAD=60°∴∠JBE=∠ADE=60°∴△ADJ和△BJE均为等边三角形∴AJ=AD=BC又∵∠AJE=∠C=60°，∠BAE=∠CBF∴△AJE≌△BCF∴JE=CF又∵BE=JE，BE=2，AB=4∴JE=CF=2，CD=4∴DF=CD-CF=2（3）解：如图2，过点Q作QK∥CF交BC于点