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海南省三亚市2025年某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：A

2.若函数f(x)=x^2+kx+1在区间（∞，4）上是减函数，则实数k的取值范围是（）

A.k≤4

B.k≤4

C.k≥4

D.k≥4

答案：A

3.已知函数f(x)=|x2|，若f(x)=f(x1)，则x的取值范围是（）

A.x≤1

B.x≥1

C.x≤2

D.x≥2

答案：B

4.若关于x的不等式(xa)^2<1有解，则实数a的取值范围是（）

A.a<1

B.a>1

C.|a|<1

D.|a|>1

答案：C

5.若函数g(x)=(x1)^2+2在区间（∞，3）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤3

B.a≥3

C.a≤1

D.a≥1

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=x^33x+1在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

7.已知函数f(x)=2x+1和g(x)=x^22x+3，求f[g(x)]的解析式为______。

答案：2x^23x+5

8.已知函数f(x)=x^36x+9，求f'(x)的解析式为______。

答案：3x^26

9.若函数f(x)=|x2|+|x+1|在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

10.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(3)的值为______。

答案：7

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x^2+kx+1，求实数k的取值范围，使得f(x)在区间（∞，4）上是减函数。

12.（本题10分）已知函数f(x)=|x2|，若f(x)=f(x1)，求x的取值范围。

13.（本题15分）已知函数f(x)=(x1)^2+2，在区间（∞，3）上是增函数，求实数a的取值范围。

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