三年级归一归总问题练习题

三年级归一归总问题练习题同学们，在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：买几支铅笔需要多少钱，几个人几天能完成一项工作，或者一辆车开一段路需要多长时间。这些问题看似简单，但其中蕴含着数学的智慧。今天，我们就来一起学习和练习解决这类问题的好方法——归一法和归总法。掌握了它们，很多生活中的数学难题都会迎刃而解哦！一、归一问题——先求“一份量”归一问题，顾名思义，就是先求出“一份”是多少。这里的“一份”可以是一个单位的数量，比如“每个”、“每天”、“每小时”等等。知道了一份是多少，再根据题目要求算出几份是多少，或者多少份是某个总量。解题小窍门：1.找到题目中不变的“单一量”（一份量）。2.用除法先求出这个“单一量”是多少。3.再根据题目要求，用乘法算出所需要的总量，或者用除法算出对应的份数。例题1：妈妈买了3个苹果花了6元钱。照这样计算，买5个这样的苹果需要多少钱？买9个呢？思路分析：这道题里，每个苹果的价钱是不变的“单一量”。第一步：先求一个苹果多少钱（归一）。3个苹果6元，那么一个苹果就是6÷3=2(元)。第二步：再求5个苹果多少钱。一个苹果2元，5个就是2×5=10(元)。同样，9个苹果就是2×9=18(元)。答：买5个苹果需要10元，买9个苹果需要18元。例题2：小明做口算题，4分钟做了20道。照这样的速度，他9分钟能做多少道？思路分析：这里的“单一量”是小明每分钟做几道题。第一步：先求每分钟做几道题（归一）。4分钟20道，那么每分钟做20÷4=5(道)。第二步：再求9分钟做几道题。每分钟5道，9分钟就是5×9=45(道)。答：他9分钟能做45道。二、归总问题——先求“总量”归总问题，则是与归一问题相对的。它通常是先告诉我们“一份量”和“份数”，让我们先求出它们的“总量”。然后，再根据题目给出的新的“一份量”或新的“份数”，求出对应的未知量。解题小窍门：1.先根据已知的“一份量”和“份数”，用乘法求出“总量”。2.再根据题目给出的新条件，用除法求出所需要的新“一份量”或新“份数”。例题3：学校买来一批粉笔，每个班分4盒，可以分给6个班。如果每个班分3盒，可以分给几个班？思路分析：这道题里，粉笔的“总量”是不变的。第一步：先求粉笔的总盒数（归总）。每个班4盒，6个班，总量就是4×6=24(盒)。第二步：再求每个班分3盒时，可以分给几个班。总共有24盒，每班3盒，就是24÷3=8(个)。答：可以分给8个班。例题4：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？思路分析：这里的“总量”是甲乙两地之间的总路程。第一步：先求总路程（归总）。每小时60千米，5小时到达，总路程就是60×5=300(千米)。第二步：再求4小时到达时的速度。路程300千米，时间4小时，速度就是300÷4=75(千米/小时)。答：每小时需要行驶75千米。三、归一与归总，对比来练习有时候，题目不会明确告诉你是归一还是归总，需要我们仔细分析。关键看第一步是求“一份”还是求“总量”。对比小练习：*（归一）小红2天看了10页书，照这样计算，她7天能看多少页？*第一步求每天看几页（10÷2=5页），再算7天（5×7=35页）。*（归总）小红每天看5页书，7天可以看完一本。如果她想5天看完，每天需要看多少页？*第一步求这本书总共有几页（5×7=35页），再算5天看（35÷5=7页）。四、巩固练习题基础巩固（归一问题）1.3个文具盒15元，买7个这样的文具盒需要多少钱？2.工人叔叔5小时加工了25个零件，照这样计算，8小时可以加工多少个零件？3.一艘船3小时行驶了24千米，照这样的速度，行驶40千米需要多少小时？（提示：先归一，再看40千米里有几个“一份量”对应的千米数）基础巩固（归总问题）4.同学们排队做操，每行站6人，可以站成4行。如果每行站8人，可以站成几行？5.一袋大米，每天吃2千克，可以吃9天。如果每天吃3千克，可以吃几天？6.一批货物，用载重4吨的卡车运，需要运6次。如果改用载重3吨的卡车运，需要运几次？能力提升（归一与归总综合）7.妈妈买4条毛巾用了20元，照这样计算，买9条毛巾需要多少钱？如果带了45元，可以买多少条这样的毛巾？8.一个修路队，每天修路8米，修了5天。如果剩下的路要求4天修完，每天需要修多少米？（提示：先求已经修了多少米，或者这条路总长是否已知？这里需要先求出已修的，再看是否有总长信息，哦，题目没给总长，那可能是求剩下的每天修多少，但题目似乎不完整？哦不，原题就是这样，可能是我想多了，这题其实是先归总已修的8×5=40米，如果这就是总长度，那么剩下的如果是指修完，那4天修40米，每天10米？或者题目可能是想说“修一条路，原计划每天修8米，5天修完。如果要4天修完，每天需要修多少米？”这样更典型。同学们做题时也要注意理解题意。）*（修正理解，按典型归总）修一条路，原计划每天修8米，5天修完。如果要4天修完，每天需要修多少米？9.学校买来一些练习本，分给12个班，每班分4本，正好分完。如果分给8个班，每班可以分多少本？拓展思考10.2台抽水机3小时可以浇地12亩。照这样计算，1台抽水机1小时可以浇地多少亩？3台抽水机5小时可以浇地多少亩？（提示：这是“双归一”问题，可以先求1台3小时，再求1台1小时；或者先求2台1小时，再求1台1小时）五、参考答案与提示基础巩固（归一问题）1.15÷3=5(元)，5×7=35(元)。答：需要35元。2.25÷5=5(个)，5×8=40(个)。答：可以加工40个零件。3.24÷3=8(千米/小时)，40÷8=5(小时)。答：需要5小时。基础巩固（归总问题）4.6×4=24(人)，24÷8=3(行)。答：可以站成3行。5.2×9=18(千克)，18÷3=6(天)。答：可以吃6天。6.4×6=24(吨)，24÷3=8(次)。答：需要运8次。能力提升（归一与归总综合）7.20÷4=5(元)。买9条：5×9=45(元)。45元能买：45÷5=9(条)。答：买9条需要45元，45元可以买9条。8.8×5=40(米)，40÷4=10(米)。答：每天需要修10米。9.12×4=48(本)，48÷8=6(本)。答：每班可以分6本。拓展思考10.方法一：12÷2=6(亩)，这是1台抽水机3小时浇地亩数。6÷3=2(亩)，这是1台抽水机1小时浇地亩数。那么3台5小时：2×3=6(亩/小时)，6×5=30(亩)。答：1台抽水机1小时可以浇地2亩，3台抽水机5小时可以浇地30亩。六、总结同学们，归一和归总问题是我们解决实际问