2025-2026学年天津市北辰区八年级（下）期中数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年天津市北辰区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.2.下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A.1，2，2 B.1，2， C.4，5，6 D.1，1，3.估计的值在（）A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间4.如图，原点为O，点A在数轴上，且OA=2，AB=1，AB⊥OA于A，以点O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点P（P点在A点右侧），则点P表示的数为（）A.2 B. C. D.2.35.如图，△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AB=5，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线MN分别与边AB，AC相交于点D，E，连接BE.则线段CE的长为（）A.1

B.

C.

D.36.下列说法中，正确的是（）A.四边相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直平分的四边形是矩形

C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.对边相等的平行四边形是矩形7.如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为CD的中点，若OE=6，则菱形的周长为（）A.18

B.48

C.24

D.128.如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），C（2，0）且∠AOC=60°，则菱形OABC两对角线的交点D的坐标为（）A.（1，1）

B.（，）

C.（1，）

D.（，）9.在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若AD是△ABC的高，则AD的长为（）A.2

B.

C.

D.210.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠AOD=110°，则∠CDE的大小是（）A.55°

B.40°

C.35°

D.20°11.如图，平行四边形ABCD中以点B为圆心，适当长为半径作弧，交BA，BC于F，G，分别以点F，G为圆心大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作BH交AD于点E，连接CE，若AB=10，DE=6，CE=8，则BE的长为（）

A.2 B.40 C.4 D.812.如图，矩形ABCD中，AB=3，点E、F分别在边AB、CD上，点O是EF与AC的交点，且点O是线段EF的中点，沿AF、CE折叠，使AD、CB都落在AC上，且D、B恰与点O重合.下列结论：

①∠DCA=30°；

②点E是AB的中点；

③四边形AECF是菱形；

④AD的长是.

其中正确的结论有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是

．14.计算：（-）（+）=

．15.如图所示，一棵树被风刮断了，树顶落在离树根12m处，折断处的高度AB为5m,则这棵树折断前高

m.16.如图，从一个大正方形中裁去面积为12cm2和49cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为

.

17.如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC，BD相交于点O，点E在CA的延长线上，OE=5，连接DE.

（1）线段AE的长为

；

（2）若F为DE的中点，则线段AF的长为

.18.有10个边长为1的小正方形，排列形式如图（1），请将其分割，拼接成一个正方形.

①拼接后的正方形的边长等于______；

②在图（1）中画出分割线，在图（2）中画出拼接后的正方形（网格中小正方形的边长为1）.

三、计算题：本大题共2小题，共18分。19.计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.20.已知：，分别求下列代数式的值：

（1）（a+b）2；

（2）a2b-ab2.四、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

如图，四边形ABCD中，已知AB=1，BC=2，DA=，DC=3，且∠ABC=90°.求四边形ABCD的面积.22.(本小题10分)

如图，等边△ABC的边长是6，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使，连接CD和EF.

（1）求证：四边形DCFE是平行四边形；

（2）求EF的长.23.(本小题10分)

如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.

（1）求证：BD=BE；

（2）若∠DBC=30°，BO=4，求AD的长.24.(本小题10分)

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且，连接AE交OD于点F，连接OE.

（1）求证：OE=AB；

（2）若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长.25.(本小题10分)

如图，四边形ABCD是正方形，边AB的长为2，E是BC上任意一点，连接AE，把正方形进行折叠，使点A落在AE上的点G处，此时，AD与GD重合，AF与GF重合，折痕为DF，且DF与AE交于点H.

（1）求证：AE⊥DF；

（2）求证：△ABE≌△DAF；

（3）当E为BC的中点时，求EG的长.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】8

14.【答案】2

15.【答案】18

16.【答案】．

17.【答案】2​​​​​​​

18.【答案】；

19.【答案】

20.【答案】12

4

21.【答案】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC===，

∵DA=，DC=3，

∴AC2+CD2=AD2，

∴∠ACD=90°，

∴四边形ABCD的面积S=S△ABC+S△ACD=+

=+×3

=1+．

22.【答案】证明见解析；

3．

23.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，AB∥CD，

又∵BE∥AC，

∴四边形ABEC是平行四边形，

∴AC=BE，

∴BD=BE；

（2）解：∵在矩形ABCD中，OB=4，∠BCD=90°，

∴BD=2BO=8=AC，

∵∠DBC=30°，

∴CD=BD=4，

∴AD===4．

24.【答案】∵四边形ABCD是菱形，

∴OA=OC=AC，AD=AB，

∵，

∴DE=OA，

∵DE∥AC，

∴四边形OADE是平行四边形，

∴OE=AD，

∴OE=AB

2

25.【答案】（1）证明：∵把正方形进行折叠，使点A落在AE上的点G处，

∴AF=FG，AD=DG，

∴DF垂直平分AG，

∴AE⊥DF；

（2）证明：由（1）知AE⊥DF，

∴∠DHA=90°，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BAD=∠B=90°，AB=AD，

∴∠ADH+∠DAH=∠BAE+∠DAH=90°，

∴∠BAE=∠ADF，

在△ABE与△DAF中，

，

∴△ABE≌△DA