吉林省长春市德惠市第三中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试题（含部分答案）

2025-2026学年度第二学期期中测试卷八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.若分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.2.是大气压中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，把直线沿轴向上平移2个单位后，所得直线的函数表达式为（）A. B. C. D.4.已知平行四边形相邻两边的长分别是，则它的周长是（）A. B. C. D.5.如图，在中，对角线，相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，，，则图中阴影部分的面积是（）A.4 B.6 C.3 D.1.56.如图，在中，，，点在上，，则的度数是（）A. B. C. D.7.在四边形中，对角线与相交于点，给出六组条件：①，；②，；③，；④，；⑤，；⑥，．能判定此四边形是平行四边形的有（）组．A.5 B.4 C.3 D.28.如图，点A在双曲线上，过点A作轴，交双曲线于点，点、都在轴上，连接、，若四边形是平行四边形，则的面积为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题3分，共18分）9.若分式的值等于0，则a的值为______．10.如图，为估计池塘岸边A、B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M、N，测得MN=40m，则A、B两点间的距离是________m.11.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，中点A、C的坐标分别为、，点B在第四象限，点D在y轴上，则点B的坐标为__________．12.若方程有增根，则的值是__________．13.直线和直线相交于点，则关于的方程组的解是_____．14.如图，点是直线上一动点，当线段最短时，的长为______．三、解答题（共78分）15.计算：；16.先化简，再求值：，其中．17.解方程：18.为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．19.如图，在中，，，分别是边，，的中点，连接，，求证：四边形是平行四边形．20.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点、均在格点上．只用没有刻度的直尺按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法，保留必要的作图痕迹．（1）在图①中以、为顶点画一个面积为4的平行四边形；（2）在图②中以、为顶点画一个面积为6的平行四边形；（3）在图③中以、为顶点画一个面积为10的平行四边形．（正方形除外）21.某商场计划购进甲、乙两种空调共50台，这两种空调的进价、售价如下表所示：类型进价（元/台）售价（元/台）甲23002800乙33004000（1）若该商场此次进货共用去13万元，则这两种空调各购进多少台；（2）若商场规定每种空调至少购进10台，并且在当月全部销售完，应怎样进货才能使商场在销售完这批空调时获利最多，并求出最大利润．22.某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示．(1)有月租的收费方式是________(填“①”或“②”)，月租费是________元；(2)分别求出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式；(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．23.如图，直线与双曲线相交于两点，与x轴相交于点C．（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；（2）连接，求的面积；（3）直接写出当时，关于x的不等式的解集．24.在平行四边形中，，，，动点从点出发，以的速度沿折线运动，连接交于点，设点的运动时间为秒．（1）当点在边上运动时，直接写出的长为_____，_____．（用含t代数式表示）（2）在（1）的条件下，当是等腰三角形时，求的值；（3）点与点同时出发，且点在边上由点向点运动，点的速度是，当直线平分平行四边形的面积时，直接写出的面积．

2025-2026学年度第二学期期中测试卷八年级数学试题答案一、选择题（每小题3分，共24分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二、填空题（每小题3分，共18分）【9题答案】【答案】3【10题答案】【答案】80【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】三、解答题（共78分）【15题答案】【答案】2

【16题答案】【答案】，【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】10km²【19题答案】【答案】略【20题答案】【答案】略【21题答案】【答案】（1）购进甲空调35台，购进乙空调15台（2）购进甲空调10台、乙空调40台才能使商场在销售完这批空调时获利最多，最大利润为33000元【22题答案】【答案】(1)①，30；（2）y1＝0.1x＋30，y2＝0.2x；（3）当通话时间少于300分钟时，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟