内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗2026年九年级数学中考 第二次模拟试题(含答案)

内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗2026年九年级数学中考第二次模拟试题注意事项：1.本试卷共6页，满分100分．2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.如图，点A到原点的距离是（）A.3 B.-3 C. D.2.诸葛亮的《诫子书》中有“非志无以成学”，如图是正方体的一种展开图，则原正方体中与“志”字所在面相对的面上的汉字是（）A.非 B.以 C.成 D.学3.下列运算不正确的是（）A. B.C. D.4.某仓库有同款智能手环150个，分为深色款90个和浅色款60个.现从中随机抽取一个，抽到深色款的概率是（）A. B. C. D.5.某市某煤电化工产业园引进A、B两种智能搬运机器人转运煤炭原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg煤炭所用时间与B型机器人搬运600kg煤炭所用时间相等．设B型机器人每小时搬运煤炭，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.6.某校在社会实践活动中，小明同学用一个直径为40cm的定滑轮带动重物上升.如图，滑轮上一点P绕点O逆时针旋转，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升（）A. B. C. D.7.若点（其中）都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A. B.C. D.8.如图，在菱形ABCD中，，点E、点F分别在边BC、CD上，且，则的度数是（）A. B. C. D.二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）9.比较大小：__________4（选填“>”、“=”、“<”）.10.如图，四边形ABCD和四边形是以点O为位似中的位似图形，点A在线段上，若，则四边形ABCD和四边形的周长之比为__________.11.如图，某办公大楼需要员工上班时通过门禁，在门禁上方设置了人脸扫描仪，已知扫描仪（线段AB）的竖直高度2.4米，某人（线段CD）身高为1.8米，测得，那么该人与扫描仪的水平距离约为__________米．（参考数据：，精确到0.1米）12.如图，在中，，点D，点E分别是线段上的动点，运动过程中始终保持，过点E作于点F，则EF的最大值是__________．三、解答题（共6小题，共64题）13.（本小题满分10分）（1）计算：； （2）化简：.14.（本小题满分7分）某车间管理层为了调动工人的工作积极性，实行目标管理．随机统计了10名工人日加工零件数的分布情况，如下表所示，根据表中信息回答下列问题：日加工零件数／件45711人数4312（1）日加工零件数为哪个值的人数最多？中间位置的日加工零件数是多少？平均日加工零件数是多少？（2）管理层认为奖励只给能达到较高目标的部分人，才有利于调动工人的积极性，据此你认为在（1）中得出的三个零件数中选择哪一个作为日加工零件数更有利于调动工人的积极性？请说明理由；（3）如果想让一半左右的工人都能达到生产目标，你认为日加工零件数定为多少合适？请说明理由．15.（本小题满分10分）甲、乙两名快递员分别从同一个配送站出发，向不同的小区配送包裹，他们各自配送的包裹总数量y（单位：件）与工作时间x（单位：h）之间的关系如图所示，已知甲快递员在时段内配送包裹总数量y与工作时间x之间的关系式为．（1）求出乙快递员在时段内，关于的函数解析式；（2）当乙快递员所配送的包裹总数量不超过甲快递员所配送的包裹总数量时，求x的取值范围？16.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，是的外接圆，.（1）求证：CD是的切线；（2）分别以点B、D为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点E.作射线OE，分别交于点F，点G．连接OD交AB于点H．①判断和的数量关系，并说明理由；②若，求的半径.17.（本小题满分12分）初中几何中平移、旋转、轴对称是重要的全等变换，可以产生丰富的图形.在中，.（1）如图-1，将沿AB进行折叠得到（D与A重合，E与B重合），连接CF交DE于点G，求CF的长度；（2）在图-1基础上，将沿射线AB平移到如图-2所示位置，连接，已知，求证：四边形ACBF是矩形；（3）在图-1基础上，将绕点B逆时针旋转度（），如图-3，直线DF交直线AC于点M.当点三点共线时，请直接写出的面积.18.（本小题满分13分）某数学兴趣小组学习了二次函数之后，对园林绿化中喷水装置喷出的水珠运动轨迹展开探究，发现水珠在空中走过的曲线可以看作抛物线.有一个喷水装置，此装置由竖直安装在地面的一根水管和顶端可调节高度的喷水头G组成．现以水管和水平地面的交点为原点，水平方向为轴，水管所在直线为轴，建立平面直角坐标系，点A为水珠的落地点，如图-1.在一次浇灌草坪的喷水作业中，测得此喷水装置喷出水珠的水平距离与竖直高度的几组数据如下：水平距离01345竖直高度1.21.51.51.20.7根据以上信息，解答下列问题.（1）求出此次作业中水珠运动形成的抛物线y关于x的函数表达式；（2）在线段OA上有一移动盆景高为1.8米，该盆景到点O的距离为d米（），水珠能否碰到该盆景最高点？若能，求出d的值；若不能，则喷水口的竖直高度OG至少向上调节多少米，水珠可以碰到该盆景的最高点？并求出此时d的值；（OG在调节的过程中，抛物线的形状和对称轴保持不变）（3）在此次喷水作业中，该装置还浇灌了另一方向斜坡处草坪，如图-2，其中水珠形成的抛物线及OG的高度与（1）中的一致，水珠的落地点为点B，斜坡所在直线为，现准备在斜坡OB段安放一块垂直于水平面的警示牌MN，为了使水珠不碰到MN，则MN的高度应低于多少米？

巴彦淖尔市杭锦后旗2026年九年级数学二模试题答案一、选择题（每题3分，共24分）1.A2.C3.A4.C5.A6.C7.D8.D二、填空题（每题3分，共12分）9.＜10.1:311.0.312.三、解答题（共64分）13.（10分）（1）计算：（2）化简：14.（7分）（1）人数最多：4件；中位数：5件；平均数：6件（2）选11件，理由：只有少数人能达到，激励工人提升效率（3）选5件，理由：中位数，约一半工人能达到15.（10分）（1）乙解析式：（2）取值范围：16.（12分）（1）证明：连接OD，由得，平行四边形ABCD中，故是切线（2）①；②半径17.（12分）（1）（2）证明：由折叠与平移得，故四边形ACBF是矩形（3）面积：或18.（13分）（1）求水珠运动轨迹的抛物线函数表达式设抛物线的一般式为：根据表格数据，代入三组点：·当时，，得·当时，，得·当时，，得解方程组：解得：抛物线函数表达式：（2）判断水珠能否碰到1.8米高的盆景步骤1：求抛物线的最高点（顶点）抛物线顶点横坐标：顶点纵坐标（最高点高度）：因为，所以水珠不能直接碰到盆景最高点．步骤2：计算需要调节的高度需要向上调节的高度：步骤3：求调