6.3.1++平面向量基本定理+课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册_第1页
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文档简介

6.3.1

平面向量基本定理学习目标：（1）从物理学科出发，理解平面向量基本定理，掌握平面向量基本定理的证明方法，培养数学抽象、逻辑推理及数学建模素养。（2）理解基底的概念，掌握用基底表示向量的方法。（3）能够运用平面向量基本定理解决相关问题，提高分析问题和解决问题的能力。

根据这一定理，位于同一直线上的向量均可以由位于这条直线上的一个非零向量表示.

思考：类似地，平面内任一向量是否可以由同一平面内的两个不共线向量表示呢？复习回顾F1F2创设情景

探究新知哪吒朝西偏南30°打了一拳，800牛顿；敖丙朝东偏南30°踢了一脚，500牛顿；问：最后无量仙翁被打到哪个位置了？F1F2FF1F2创设情景

探究新知

我们知道，已知两个力，可以求出它们的合力；反过来，一个力可以分解为两个力。如图所示，我们可以根据解决实际问题的需要，通过作平行四边形，将力F分解为多组大小、方向不同的分力。

探究新知OCABMN

探究新知e1ae2ae2e1

探究新知e1e2aNMe1e2oaC

探究新知

一个基底不共线任一不共线有且只有一对平面向量基本定理

概念提取

有无数对思考3：一组平面向量的基底有多少对？EFFANBaMOCNMMOCNaE

概念辨析

1.基底不唯一，关键是不共线.3.基底给定时，分解形式唯一.注意λ1=μ1λ2=μ2由平面向量基本定理的唯一性决定的作用：用不同的方法表示同一个向量，然后由对应系数相等列方程，解出系数.（注意使用向量共线定理）

概念辨析

探究一

平面向量基本定理的理解

探究一

平面向量基本定理的理解

探究一

平面向量基本定理的理解

探究一

平面向量基本定理的理解

探究一

平面向量基本定理的理解

探究一

平面向量基本定理的理解

探究二

用基底表示平面向量

探究二

用基底表示平面向量

探究二

用基底表示平面向量

探究二

用基底表示平面向量

探究二

用基底表示平面向量

探究三

平面向量基本定理的应用

探究三

平面向量基本定理的应用

探究三

平面向量基本定理的应用

探究三

平面向量基本定理的应用

探究三

平面向量基本定理的应用

探究三

平面向量基本定理的应用

探究三

平面向量基

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