2020-2021学年重庆市沙坪坝区高一上10月周考数学试卷

高一上数学周考试题（一）一、选择题（本大题12个小题，每小题5分，共60分，其中1-8小题只有一个选项符合要求；9-12小题有多个选项符合要求）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.函数的定义域是（）A.B. C. D.3.设函数，则的值域是（）A. B. C. D.4.设偶函数满足，则（）A.6 B. C.2 D.5.设函数满足，则的表达式为（）A. B. C. D.6.已知函数在上单调递减，那么实数的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.8.函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是（）A. B. C. D.9.（多选题）以下说法正确的有（）A.实数是成立的充要条件 B.不等式对，恒成立C.命题“，”的否定是“，” D.若，则的最小值是10.（多选题）设函数，对于任意的，下列命题中正确的是（）A. B. C. D.11.（多选题）已知函数在区间上单调递增，则的取值可以是（）A.， B.， C.， D.，12.（多选题）已知是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，当时，，关于函数，下列说法正确的是（）A.为偶函数 B.在上单调递增C.方程在上恰有三个实根 D.的最大值为2二、填空题（本大题4个小题，每小题5分，共20分）13.函数的图象恒过定点．14.设定义在上的函数在上单调递增，且，则不等式的解集为.15.设函数的最大值为，最小值为，则.16.若实数满足，则的最小值为.三、解答题：（本大题6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17.（10分）已知集合，集合.（=1\*ROMANI）若，求；（=2\*ROMANII）若且，求的取值范围.18.（12分）（=1\*ROMANI）化简：；（=2\*ROMANII）化简：．19.（12分）已知函数，，其中．当时，的最大值与最小值之和为．（=1\*ROMANI）求的值；（=2\*ROMANII）记函数，若在区间上的最大值与最小值之和为，求的值．

20.（12分）已知函数，为常数．（=1\*ROMANI）设，当时，记，求函数的值域；（=2\*ROMANII）讨论关于的不等式的解集．21.（12分）已知函数且．（=1\*ROMANI）求的值，判断并证明函数的奇偶性；（=2\*ROMANII）当时，恒成立，求实数的取值范围．22(12分)22.（12分）已知函数．（=1\*ROMANI）设，当时，试求函数的值域；（=2\*ROMANII）若的最小值为，试求的值；（Ⅲ）若对任意的实数，，，均有，试求实数的取值范围．

高一上数学周考试题一参考答案一．选择题：题号123456789101112答案ACBAACBDBCACDADAD二．填空题：13.14.15.16.三．解答题：17.解：（1）由于.........2分........4分则......5分（2）由于........................7分及，..............................8分所以...................................10分18.解：（1）． .................6分（2）．......12分19.解：（1）在，上为单调函数，的最大值与最小值之和为，．....................6分（2）当时，......7分令，则，，对称轴，从而，......10分......12分20.解：（1）当时，由于，故，......4分当且仅当时等号成立，即函数的值域为．....................6分（2）不等式即：，当时，，不等式的解集为：，.........8分当时，，不等式的解集为：，.........10分当时，，不等式的解集为：，.........12分

21.解：（1）由，得，.........2分故，而从而为奇函数．...................6分（2）由恒成立可得...................8分记，则，从而............10分由于在上单调递增，则，即.......12分

22.解：（1）；.................1分由于，则，当且仅当时取最大值的值域为，；...............3分（2）；令，则；...............5分时，，无最小值，舍去；时，，最小值不是，舍去；时，，；...............7分（3）由题意知；.....................8分由（2）得，时，；....................9分时，，