5.1圆周运动-知识点填空

圆周运动—知识点填空

1．线速度

（1）定义：物体做圆周运动通过的与通过这段所用时间的比值，

s

v=。

t

（2）意义：描述物体沿圆周运动的快慢。

（3）方向：线速度是矢量，方向与圆弧，与半径。

（4）匀速圆周运动

①定义：沿着圆周运动，并且线速度大小的运动。

②性质：线速度的方向是时刻的，所以是一种运动。

2．角速度

（1）定义：连接物体与圆心的半径转过的与转过这一所用时间的

比值，ω=。

t

（2）意义：描述物体绕圆心的快慢。

（3）单位

s

①角的单位：国际单位制中，与的比值表示角的大小，即Δθ=，

r

其单位称为弧度，符号：。

②角速度的单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s-1。

3．周期和转速

（1）周期T：做匀速圆周运动的物体转过一周所用的，单位：。

（2）转速n：单位时间内转过的，单位：或。

1

（3）周期和转速的关系：T（n的单位为r/s）。

n

4．线速度与角速度的关系

（1）在圆周运动中，线速度的大小等于与的乘积。

（2）公式：v＝。

5．向心力

（1）定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了，这个合

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力叫做向心力。

（2）方向：始终沿着指向。

（3）表达式：

v2

①Fm

nr

②Fn。

（4）向心力是根据力的来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性

质，都是向心力。

6．变速圆周运动和一般的曲线运动

（1）变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示。

①跟圆周相切的分力Ft：产生加速度，此加速度描述线速度变化

的快慢。

②指向圆心的分力Fn：产生加速度，此加速度描述线速度改变的

快慢。

（2）一般的曲线运动的处理方法

①一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。

②处理方法：可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段圆弧。研究质点在

这一小段的运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理。

7．向心加速度的方向

（1）向心加速度的定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向，这个加速度叫

做向心加速度。

（2）向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速

度的方向，对速度的大小无影响。

8．向心加速度的大小

（1）向心加速度公式

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v2

①基本公式an==。

r

42

②拓展公式an=·r=ωv。

T2

（2）向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动。

9．火车转弯

（1）火车在弯道上的运动特点

火车在弯道上运动时做圆周运动，具有向心加速度，由于其质量太大，因此需要很大的向心

力。

（2）转弯处内外轨一样高的缺点

如果转弯处内外轨一样高，则由对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极

易受损。

（3）铁路弯道的特点

①转弯处略高于。

②铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的。

③铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的，它提供了火车以规

定速度行驶时的

10．拱形桥

汽车过凸形桥汽车过凹形桥

受力

分析

向心

v2v2

FnmFnm

力rr

对桥

v2v2

的压FmgmFmg＋m

NrNr

力

汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽

结论

汽车速度越大，对桥的压力越小车速度越大，对桥的压力越大

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11．航天器中的失重现象

（1）向心力分析：宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力提供向心力，

v2v2

mg-FN=m，所以FN=mg-m。

rr

（2）完全失重状态：当v=rg时，座舱对宇航员的支持力FN=0，宇航员处于状

态。

12．离心运动

（1）定义：做圆周运动的物体沿切线飞出或做圆心的运动。

（2）原因：向心力突然或合力不足以提供。

（3）离心运动的应用和防止

①应用：离心干燥器；洗衣机的；离心制管技术。

②防止：汽车在公路转弯处必须；转动的砂轮、飞轮的转速不能太高。

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参考答案：

1．弧长弧长相切垂直处处相等变化变速

【详解】（1）[1][2]线速度是指物体做圆周运动通过的弧长与通过这段弧长所用时间的比值。

（3）[3][4]线速度是矢量，其方向为圆弧的切线方向，与半径垂直。

（4）[5]匀速圆周运动即物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动。

[6][7]线速度的方向是时刻变化的，所以是一种变速运动。

2．角度角度转动弧长半径rad

【详解】略

3．时间秒（s）圈数转每秒（r/s）转每分（r/min）

【详解】（1）[1][2]周期是物体做圆周运动转过一周所用的时间，常用单位为秒（s）；

（2）[3][4][5]转速是形容物体单位时间内转过的圈数，常用单位有转每秒（r/s）、转每分

（r/min）。

4．角速度的大小半径ωr

【详解】略

5．指向圆心的合力半径圆心m2r作用效果

【详解】（1）[1]向心力定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指

向圆心的合力，这个合力叫做向心力。

（2）[2][3]向心力方向：始终沿着半径指向圆心。

（3）②[4]向心力表达式为

2

Fnmr

（4）[5]向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性

质，都是向心力。

6．切向大小向心方向

【详解】变速圆周运动是一种曲线运动，受到合外力的作用。可以将合外力分解为与圆周相

切的分力（与线速度在同一直线上）以及指向圆心的分力（与线速度垂直）。

[1]跟圆周相切的分力产生切向加速度。

[2]切向加速度与线速度在同一直线上，可以改变线速度的大小，不改变线速度的方向，所

以描述的是线速度大小变化的快慢。

[3]指向圆心的分力产生向心加速度。

[4]向心加速度与线速度垂直，不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，所以描述的是

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线速度方向变化的快慢。

7．圆心

【详解】[1]任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。

8．ω2r

v2

【详解】根据vr结合an=可知

r

an=ω2r

9．外轨外轨内轨内侧圆心向心力

【详解】（2）[1]如果转弯处内外轨一样高，水平方向指向圆心的力只能是外轨对轮缘的弹

力提供向心力。

（3）[2][3]铁路弯道，要求外轨略高于内轨；

[4][5][6]轨道对火车的支持力斜向弯道的内侧，和重力的合力水平指向圆心，提供火车以规

定速度行驶时的向心力。

10．mgFNFNmg

【详解】[1]汽车过凸形桥时合力的方向向下，即

v2

mgFm

Nr

故

v2

Fmgm

Nr

[2]汽车过凹形桥时合力的方向向上，即

v2