《和差倍分与配套问题》课件

R·七年级下册第1课时和差倍分与配套问题10.3实际问题与二元一次方程组学习目标1.以方程组为工具,分析、解决含有多个未知数的实际问题．2.确定解题策略,比较估算与精确计算．④解方程列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？①审题，找等量关系②设未知数③找等量关系列方程⑤检验⑥作答复习导入探索新知养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天需饲料18~20kg，每头小牛1天需饲料7~8kg.你认为李大叔估计的准确吗？知识点1和差倍分问题题目中的已知量是什么?有哪些等量系?未知量?探索新知养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天需饲料18~20kg，每头小牛1天需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？分析:30头大牛的饲料+15头小牛的饲料=675；42头大牛的饲料+20头小牛的饲料=940.知识点1和差倍分问题解:设每头大牛和小牛1天各约用饲料为xkg和ykg.分析:30头大牛的饲料+15头小牛的饲料=675；42头大牛的饲料+20头小牛的饲料=940.根据题意，得30x+15y

=675，(30+12)x+(15+5)y

=940.解这个方程组，得

x=20，

y=5.这就是说，每头大牛1天约需饲料____kg，每头小牛1天约需饲料____kg.因此，饲养员李大叔对大牛食量的估计________，对小牛食量的估计______.205较准确偏高审设列解验答分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的等量关系设未知数根据等量关系列出两个方程，组成方程组求出未知数的值检验所求未知数的值是否符合题意及实际意义写出答案(包括单位名称)列二元一次方程组解应用题的一般步骤：和差倍分问题中常见的相等关系：较大量=较小量+多余量；总量=一份的量×倍数；各分量相加=总量.1.为了节能减排，一家工厂将照明灯换成了节能灯.A车间购买了3盏甲型节能灯和5盏乙型节能灯，共花费50元；B车间购买了12盏甲型节能灯和4盏乙型节能灯，共花费88元.1盏甲型节能灯和1盏乙型节能灯的售价各是多少元?【选自教材P101练习第1题】解:1盏甲型节能灯的售价为x元，1盏乙型节能灯的售价为y元.3x+5y=50，12x+4y=88.根据题意得x=5，y=7.解得答:1盏甲型节能灯和1盏乙型节能灯的售价各是5元、7元.知识点2配套问题某瓷器厂共有120名工人，每名工人一天能生产200只茶杯或50只茶壶，8只茶杯和1只茶壶为一套.要使每天生产的茶杯和茶壶配套，应如何安排生产？生产茶杯的工人数量，生产茶壶的工人数量.分析:生产茶杯的工人数量＋生产茶壶的工人数量=120；茶杯的数量∶茶壶的数量=8∶1.解:设安排x名工人生产茶杯，y名工人生产茶壶.x+y=120200x=8×50yx=80y=40解得答：要使每天生产的茶杯和茶壶配套，应安排80名工人生产茶杯，40名工人生产茶壶.根据题意，得配套问题中常见的相等关系：数量较少量×相应倍数=数量较多量总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例1.某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓和两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?解:设分配x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母.x+y=60，2×14x=20y.根据题意得x=25，y=35.解得答:25名工人生产螺栓，35名工人生产螺母.随堂练习1.学校图书馆分两次购买了相同版本的《西游记》和《水浒传》供学生借阅.第一次买了2套《西游记》和3套《水浒传》，共花费151元；第二次买了4套《西游记》和2套《水浒传》，共花费178元.每套《西游记》和《水浒传》的价格分别是多少元?【选自教材P102练习第2题】解：设每套《西游记》的价格为x元，《水浒传》的价格为y元.2x+3y=151，4x+2y=178.根据题意得x=29，y=31.解得答:每套《西游记》和《水浒传》的价格分别29元、31元.2.某公司前两年产生的餐厨垃圾、建筑垃圾的质量基本没变，但支付的餐厨垃圾处理费和建筑垃圾清运费的总和由7020上升为8520元，原因是餐厨垃圾处理费的收费标准由240元/t上调为300元/t，建筑垃圾清运费的收费标准由150元/t上调为180元/t.这家公司去年的餐厨垃圾和建筑垃圾各有多少吨?【选自教材P102练习第3题】解:去年的餐厨垃圾有x吨，建筑垃圾有y吨.240x+150y=7020，300x+180y=8520.根据题意得x=8，y=34.解得答:这家公司去年的餐厨垃圾和建筑垃圾各有8吨、34吨.3.某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套。解:设安排生产A部件x人，生产B部件y人.x+y=16，1000x=600y.根据题意得x=6，y=10.解得答:安排生产A部件和B部件分别为6人、10人.4.某船的载重量为300t，容积为1200m3，现有甲、乙两种货物要运,其中甲种货物每吨体积为6m2，乙种货物每吨体积为2m3.如何装运甲、乙两种货物才能充分利用这艘船的载重和容积？(假设装运货物时不留空隙)解:设装运甲种货物xt、乙种货物yt.x+y=3006x+2y=1200解得x=150y=150答：装运甲种货物150t、乙种货物150t可充分利用这艘船的载重和容积.根据题意，得

B基础通关3212.一个学生有中国邮票和外国邮票共325张,中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张,这个学生有中国邮票

张,外国邮票

张.

2161093213.甲仓库和乙仓库共存粮450吨,现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.求甲、乙仓库原来各存粮多少吨.

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C6545.一批宿舍,若每间住1人,则10人无法安排;若每间住3人,则有10间无人住,这批宿舍有

间.

206546.学生课桌装配车间共有木工9人,每个木工每天能装配双人课桌4张或者单人椅10把.一张双人课桌与两把单人椅配为一套.问几人装配双人课桌、几人装配单人椅才能使每天装配的课桌椅配套.

6547.某校七年级学生开展义务植树活动,参加者是未参加者人数的3倍,若该年级人数减少6人,未参加人数增加6人,则参加者是未参加者人数的2倍,则该校七年级学生共有 (

)A.72人B.80人

C.96人

D.100人C能力突破10987

18109879.七(1)班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如图所示的图形(每个图形由两个三角形和一个圆形组成),已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形或3个圆形,要使圆形和三角形正好配套,需要剪两种形状的卡纸各多少张?10987

1098710.亚洲文明对话大会召开期间,大批的大学生志愿者参与服务工作,某大学计划组织该校全体志愿者统一乘车去会场,若只单独调配36座新能源客车(不包含司机座位)若干辆,则有16人没有座位;若只单独调配22座新能源客车(不包含司机座位),则用车数量将增加5辆,并空出10个座位.(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?(用二元一次方程组解答)10987

10987(2)若同时调配36座和22座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座