《消元-解二元一次方程组习题》课件

R·七年级下册10.21.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式:

(3)5x-3y=x+2y；(4)2(3y-3)=6x+4.解:（1）；（2）.（3）；（4）.①②

所以这个方程组的解是

x=，y=.

把

x=代入①，得y=.

把①代入②，得7x+5(x+3)=9.

解：(1)

解这个方程，得x=.

y=x+3，7x+5y=9；(1)2.用代入法解下列方程组:①②

所以这个方程组的解是

s=，t=.

把

s=代入③，得t=.

把③代入②，得5s+2(3s-5)=15.

解：(2)由①，得t=3s-5.③

解这个方程，得s=.

3s-t=5，5s+2t=15；(2)①②

所以这个方程组的解是

x=2，y=-3.

把

y=-3代入③，得x=2.

把③代入②，得3

-4y=18.

解：(3)由①，得.③

解这个方程，得y=-3.2x+3y=-5，3x-4y=18；(3)①②

把

t=4代入③，得s=12.

把③代入②，得3

-2t=28.由①，得.③

解这个方程，得t=4.(4)3(x+y)-2(x-y)

=28.

解：(4)令s=x+y,t=x-y

则方程组可化为3s-2t=28.2s+3t=36，

把

y=4代入⑥，得x=8.

把⑥代入⑤，得12-y-y=4.由④，得x=12-y.⑥

解这个方程，得y=4.(4)3(x+y)-2(x-y)

=28.

所以

x+y=12，x-y=4.④⑤

所以这个方程组的解是

x=8，

y=4.①②

所以这个方程组的解是

u=2，t=.

把

u=2代入①，得3×2+2t=7，t=

.①+②，得9u=18，u=2.

解：(1)3.用加减法解下列方程组:3u+2t=7，6u-2t=11；(1)①②

所以这个方程组的解是

a=1，b=1.

把a=1代入①，得2×1+b=3，b=1.

解：(2)②-①，得a=1.③2a+b=3，3a+b=4；(2)①②

所以这个方程组的解是

x=1，y=-1.②-③，得7y=-7，y=-1.

解：(3)①×2，得4x-10y=14.③2x-5y=7，4x-3y=7；(3)把y=-1代入①，2x-5×(-1)=7，

得x=1.

解：(4)将原方程组整理，得5x+y=2.2x-9y=-18，(4)5x+y=2.

①②

所以这个方程组的解是

x=0，y=2.①+③，得47x=0，x=0.②×9，得45x+9y=18.③把x=0代入②，得y=2.4.某旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游.经统计，到花果岭旅游的人数比到云水洞的人数的2倍少1.到这两地旅游的人数各是多少?解：设到花果岭旅游的人数是x，到云水洞旅游的人数是y.根据题意，列得方程组答：到花果岭旅游的人数是133，到云水洞旅游的人数是67.x+y=200，x=2y-1.解这个方程组，得x=133，y=67.5.一条船顺流航行，每小时行驶20km；逆流航行，每小时行驶16km.船在静水中的速度与水流速度分别是多少?解：设船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h.根据题意，列得方程组答：船在静水中的速度是18km/h，水流速度是2km/h.x+y=20，x-y=16.解这个方程组，得x=18，y=2.6.七年级(1)班的同学去参加科技体验活动，第一组有2人选择“九天揽月”活动，3人选择“深海探幽”活动，共花费130元；第二组有4人选择“九天揽月”活动，2人选择“深海探幽”活动，共花费140元.每张“九天揽月”和“深海探幽”活动的票价各为多少元?解：设每张“九天揽月”活动的票价为x元，每张“深海探幽”活动的票价为y元.根据题意，列得方程组答：每张“九天揽月”活动的票价为20

元，每张“深海探幽”活动的票价为30元.2x+3y=130，4x+2y=140.解这个方程组，得x=20，y=30.

把x=5代入①，得y=7.

解：(1)将原方程组整理，得3x+20=5y.3x-8=y，①②把①代入②，得3x+20=5(3x-8).解这个方程，得x=5.

所以这个方程组的解是

x=5，y=7.3(x-1)=y+5，3(x+5)=5(y-1)；(1)7.解下列方程组：(2)

把v=2代入①，得8u+9×2=6，u=.

解：(2)将原方程组整理，得24u+25v=14.8u+9v=6，①②①×3，得24u+27v=18.③解这个方程，得x=5.

所以这个方程组的解是

u=，

v=2.③-②，得2v=4，v=2.8.《孙子算经》中有这样一道题:“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问几何.”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺.请你解决这个问题.解：设木头长x尺，绳子长y尺.根据题意，列得方程组答：木头长6.5尺.y-x=4.5，x-y=1.解这个方程组，得x=6.5，y=11.9.某市出租车起步价所包含的行驶里程不超过3km，超过3km的部分按一定标准另外收取里程费.张华乘坐出租车出行，她第一次乘车行驶的路程为7km，起步价和里程费共计17.2元；第二次乘车行驶的路程为13km，起步价和里程费共计28元，你能由此计算出出租车的起步价和超过3km后的里程费收费标准吗？解：设出租车的起步价为x元，超过3km后的里程费收费标准为y元/km.根据题意，列得方程组答：出租车的起步价为10元，超过3km后的里程费收费标准为1.8元/km.x+(7-3)y=17.2，x+(13-3)y=28.解这个方程组，得x=10，y=1.8.10.为举办“我和我的祖国”文艺会演，学校为七年级(1)班表演诗朗诵的5名男生和3名女生租用演出服的总费用是190元；为七年级(2)班表演小合唱的11名男生和12名女生租用演出服的总费用是580元.如果每套男、女生演出服的租用费分别相同，每套男、女生演出服的租用费各是多少钱？解：设每套男、女生演出服的租用费各是x元、y元.根据题意，列得方程组答：每套男、女生演出服的租用费各是20元、30

元5x+3y=190，11x+12y=580.解这个方程组，得x=20，y=30.11.

2台大型收割机和5台小型收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大型收割机和2台小型收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大型收割机和1台小型收割机每小时各收割小麦多少公顷?解：设1台大型收割机每小时收割小麦xhm2，1台小型收割机每小时收割小麦yhm2.根据题意，列得方程组答：1台大型收割机每小时收割小麦0.4hm2，1台小型收割机每小时收割小麦0.2hm2.2(2x+5y)=3.6，5(3x+2y)=8.解这个方程组，得x=0.4，y=0.2.12.我国明代数学家程大位(1533-1606)所著《算法统宗》中记载了“二果问价”问题:九百九十九文钱，甜果苦果买一千.甜果九个十一文，苦果七个四文钱.试问甜苦果几个，又问各该几个钱.意思是:九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个.已知十一文钱可以买九个甜果，四文钱可以买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？每个甜果、苦果分别卖多少文钱？请你解决这个问题.解：十一文钱可以买九个甜果，则买一个甜果需文钱；四文钱可以买七个苦果，则买一个苦果需文钱.设甜果买了x个，苦果买了y

个.根据题意，列得方程组x+y=1000，解这个方程组，得x=657，y=343.答：甜果买了657个，苦果买了343个.每个甜果卖文钱，每个苦果卖文钱.

问题1变式1变式2问题探究思考变式1

从实际问题中抽象出二元一次方程(组)的模型,并用对应值的方式给出方程的解已知华氏温度y(F)与摄氏温度x(℃)满足y=kx+b,当x=10时,y=50;当x=20时,y=68.求k,b的值.

问题1变式1变式2

C问题1变式1变式2

变式3变式4变式5问题2变式1变式2变式3

解方程组,用一个量表示另一个量(3)请用含m的式子表示x,则x=

;

(4)请用含m的式子表示y,则y=

;

变式4

消去参数,找到两个未知数之间满足的恒等式(5)无论m取何值时,x,y之间满足恒等式

;

变式5

给定方程组的解满足的等量关系,求参数的值(6)若方程组的解互为相反数,则m的值为

;

(7)若方程组的解满足5x+y=-6,则m的值为

.

变式3变式4变式5问题2变式1变式2

B专题进阶小练12345678910111213

AC12345678910111213

BD12345678910111213

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36312345678910111213

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