7.4 用极值法计算尺寸链-实例

用极值法计算尺寸链——实例机械精度计算方法设计计算齿轮机构已知各组成环的公称尺寸分别为L1=30mm，L2=L5=5mm，L3=42mm，L4=2mm，要求装配后间隙的极限值为0.10~0.45mm，试用极值法计算尺寸链，确定各组成环的极限偏差。参看图齿轮组件例1解：齿轮机构设计计算例1参看图齿轮组件，已知各组成环的公称尺寸分别为L1=30mm，L2=L5=5mm，L3=42mm，L4=2mm，要求装配后间隙的极限值为0.10~0.45mm，试用极值法计算尺寸链，确定各组成环的极限偏差。建立尺寸链封闭环尺寸链图间隙L0组成环L1、L2、L3、L4和L5环数m=5增环：L3减环：L1、L2、L4和L5L0=L3−（L1+L2+L4+L5）=42

−（30+5+2+5）=0mmT0=0.35mm

设计计算例1参看图齿轮组件，已知各组成环的公称尺寸分别为L1=30mm，L2=L5=5mm，L3=42mm，L4=2mm，要求装配后间隙的极限值为0.10~0.45mm，试用极值法计算尺寸链，确定各组成环的极限偏差。解：齿轮机构尺寸链图确定各组成环的公差

卡环为标准件

根据其它各组成环公称零件工艺性好坏，以平均极值公差尺寸大小为基础取T1=0.084mm（IT10）T2=T5=0.048mm（IT10）T3=T0−（T1+T2+T4+T5）=0.35

−（0.084+0.048+0.07+0.048）=0.1mm设计计算例1参看图齿轮组件，已知各组成环的公称尺寸分别为L1=30mm，L2=L5=5mm，L3=42mm，L4=2mm，要求装配后间隙的极限值为0.10~0.45mm，试用极值法计算尺寸链，确定各组成环的极限偏差。解：齿轮机构尺寸链图确定各组成环的极限偏差取

L3为协调环卡环为标准件

其它待定组成环按“入体原则”安排公差带位置。因此取

设计计算例1参看图齿轮组件，已知各组成环的公称尺寸分别为L1=30mm，L2=L5=5mm，L3=42mm，L4=2mm，要求装配后间隙的极限值为0.10~0.45mm，试用极值法计算尺寸链，确定各组成环的极限偏差。解：齿轮机构尺寸链图计算协调环L3的极限偏差

设计计算例1参看图齿轮组件，已知各组成环的公称尺寸分别为L1=30mm，L2=L5=5mm，L3=42mm，L4=2mm，要求装配后间隙的极限值为0.10~0.45mm，试用极值法计算尺寸链，确定各组成环的极限偏差。解：齿轮机构尺寸链图计算协调环L3的极限偏差所以协调环L3的尺寸和极限偏差为

最后可得各组成环尺寸和极限偏差为

计算协调环L3的极限偏差

校核计算套筒零件图样标注要求最小壁厚不得小于9.8mm。试校核标注的孔、轴公差能否满足壁厚要求。如图所示套筒零件例2解：套筒零件图样标注校核计算例2如图所示套筒零件，要求最小壁厚不得小于9.8mm。试校核标注的孔、轴公差能否满足壁厚要求。建立尺寸链尺寸链图套筒是具有对称性的零件，在建立尺寸链时一般取半径作为环,由同轴度公差连接两半径环。封闭环壁厚L0增环

减环

同轴度公差L3

解：套筒零件图样标注尺寸链图校核计算例2如图所示套筒零件，要求最小壁厚不得小于9.8mm。试校核标注的孔、轴公差能否满足壁厚要求。计算封闭环的尺寸及极限偏差EI0=(EI2/2+EI3)−ES1/2L0=(L2/2+L3)−L1/2=(50+0)−40=10mmES0=(ES2/2+ES3)−EI1/2=[0+(+0.1)]−0=[(−0.07)+(−0.1)]−(+0.06)=−0.23mm=+0.1mm解：套筒零件图样标注尺寸链图校核计算例2如图所示套筒零件，要求最小壁厚不得小于9.8mm