广东省广州市2026年中考数学模拟试卷二套及答案

中考数学模拟试卷一、选择题：本题共10330合题目要求的。1．的相反是（）A． B．2026 若∠A=24°，则∠A余角的小是（ )A．64° B．66° C．74° D．76°平面角坐系内点P（-2，5)于原对称的的坐是（ （， -2) （2， （， -5) （-5， -“”“”“”“”“”)如图，EF∥GHA放在直线GHB放在直线EF上.∠C=30°，∠CBF=15°，则∠BAG的度数为（)A．45° B．55° C．65° D．75°不等组的解集数轴上示正的是（)A．ABC，现选取AB，BC，ACD，E，F.经测量△ABC20△DEF（)A．5米 B．10米 C．15米 D．20米如果分式中的a，b同时大为来的2，那么式的（)A．扩大到来的2倍 缩小到来的C．不变 D．扩大到来的4倍“”弦为160cm，拱高弧AB的中点CABO（)0cm B．100cm C．120cm D．140cm知二函数的象如图示，一次数y=ax+bc图象能是（)B．C． D．二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。分因式： 。12． .图，AE∠BAC的平分线，点E作ED⊥AB交AB于点D，已知DE的为3，则点E到线段AC的离为 .若是关于x，y二元一方程mx-2y=6的一个，则m= .图，△AOB的顶点B在反例函数的图象上，∠AOB=90°，知点A的标为（2，4)，则点B的为 .三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。化简再求：其中x=-1.于这题小华的法如：解：原式第①步②③步第④步当x=-1时，原式=1-（-1)=-2…第⑤步小华的解法对吗?如果不对，请指出她是从第几步开始出错的，并写出正确的解答过程.△ABC中，∠A=30°，CD∠ACB交AB于点D.D作DE∥BC，交ACE（)；在（1）∠ACB=90°，AD=4，求线段AC.2025”10信息一：数据收集（单位：分)年级平均数中位数众数方差七年级80a79c八年级8084b188.61050，68，72，79，79，80，8490，98，100；1060，60，65，年级平均数中位数众数方差七年级80a79c八年级8084b188.6（1）填： a= ，b= ， c= ；（2）根据以上数据，你认为哪个年级的成绩更加优秀?请从两个不同的统计角度说明理由.“冲刺组”关内，利何画板制了下图行动态作：图1，在中，将绕点C顺时旋转定的角后得点B的应点为点D，点AE.2，连接AD，AEDAEABCD3，连接BD，AEBD和AE.“”..素材一：A型无人机：适用于城市内短途配送；B型无人机：适用于跨城际长途配送.素材二：已知采购2架A型无人机和3架B型无人机总价为92万元；采购4架A型无人机和1架B型无人机总价为56万元.素材三：该公司欲采购这两种无人机共44架.根据大湾区配送网络规划：①A型无人机数量不少于B型无人机的3倍，以确保城市内配送密度；②B型无人机至少采购5架，以满足跨城际配送需求.AB【主题】汽车盲区与行车安全实践探究..如图1).素材二：如图2，若司机位于正常驾驶位置的双眼高度AB=1.5m，双眼与车头连线上某点C与地面距离CD=1m，该点与车头水平距离DE=0.5m，驾驶员与车头水平距离BE=2m，点M在EF上，ME=0.8m.素材三：如图3，这辆小汽车在平直的公路上匀速行驶，正后方跟随着一辆速度为72km/h的摩托车.如果此时小汽车司机紧急刹车，那么摩托车司机也随即刹车，但摩托车司机有一个1.2s的反应时间.已知小汽车从开始刹车到完全停住的行驶距离为32m，摩托车从开始刹车到完全停住的行驶距离为42m，小汽车车尾盲区为正后方长为5m的矩形区域.【问题解决】①2EF②在M处有一个高度为0.5m的物体，驾驶员能观察到物体吗?请作出判断，并说明理由；如图3，在摩刹车前摩托应与车至少持 m的距离才不闯入车的车盲区.已抛物线（a为数且a≠0).aA，B（点A在点B)a=-1-1≤x≤t9，求t将（1）ABGA，B)GxxG1，若图象G1点到直线y=3距离为，求a的值.xOyP，M，NPMN为直径的圆上，且满足PM=PN，则称点P为点M与点N的“圆生点”.【问题背景】如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+4与x轴，y轴分别交于点A，B.【初步探究】点A的坐为 ，点B的标为 ；若知坐系中点的坐为（1，-2)，该点与点A的“生点”的坐标是 ；如图2，作AC⊥x轴，作BC⊥y轴，AC与BC相交于点C，点D在射线AB上，点E在y轴上，若点D恰好是点C与点E的“圆生点”，设BD=n，△CDE的面积为S，请求出S关于n的关系式；yM（0，m)2为半径作⊙M，点F为y⊙M在点GFAG的“”m.答案BBCADCBABD【答案】【答案】3±2【答案】当x=-1（1）DDE∥BCACE，如图，DE（2）解：∵DE∥BC，∠ACB＝90°，∴∠AED＝∠ACB＝90°，∠EDC＝∠BCD，∵∠A＝30°，AD＝4，∴AE＝ ＝ ＝ AD＝2，∵CD平分∠ACB，∠ACB＝45°，∴∠ACD＝∠CDE＝45°，∴DE＝CE＝2，．1（1）795；9；195（2）解：我认为八年级的成绩更加优秀，从中位数看，八年级成绩的中位数大于七年级；从众数看，八年级成绩的众数高于七年级，所以八年级的成绩更加优秀（1）ABCD绕点C∴△ABC➴△EDC，∴AB=DE， AC=CE， BC=CD，由图2可知：CD⊥AE，∴AD=DE，∵AB=BC，∴AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD为菱形（2）解：∵AB＝BC，∠B＝90°，∴∠BCA＝∠BAC＝45°，∵△ABC➴△EDC，∴∠BCA＝∠DCE＝45°，∴∠BCA＋∠ACD＝∠DCE＋∠ACD，∴∠BCD＝∠ACE，∵AC＝CE，BC＝CD，∴，∴△BCD∽△ACE，∴，在直角角形ABC中，cos∠BCA＝cos45°＝，∴．（1）Ax/By/∵2A3B92万元；4A1B56万元，∴根据意列元一程组得，，解得，即A型无人机的单价为7.6万元/架，B型无人机的单价为25.6万元/架，答：A型无人机的单价为7.6万元/架，B型无人机的单价为25.6万元/架AaB（44−a）w根据题列一一次式组得，，33≤a≤39，∴w＝7.6a＋25.6（44−a）＝−18a＋1126.4，∵−18＜0，∴w随a的增大而减小，∴当a＝39时，w有最小值，此时−1×3912.＝424.4万元，44−a＝4−3＝5（．答：最省钱的购买方案为购买A型无人机39架，B型无人机5架，购买资金为424.4万元．（1）①AB⊥BF于点B，CD⊥BFDBE＝2m，∴∥，＝E−＝2−0.＝1.5m∴△FCD∽△FAB，∴，∵FB＝FD＋BD＝FD＋1.5，∴，解得：＝（＝3，∴＝−＝30.5＝.5（m②驾驶员不能观察到物体；理由如下：2MMN⊥FB交AF于点NFM=EF-ME=25-0.8=1.7（m)，∵FD=3m，∴MD=ME+DE=0.8+0.5=1.3 （m) ，∵∠F=∠F， ∠FMN=∠FDC=90°，∴△FMN∽△FDC，∵0.57>0.5，∴不能观察到物体（2）392（1）＝ax2−3a−）−2＝ax23axx−2a（x−3x）＋−2，若抛物线y＝ax2−（3a−1）x−2x2−3x＝0，∴x1＝3，x2＝0，当x＝3时，y＝x−2＝1，当x＝0时，y＝x−2＝−2，∴点A，−，点B3，（2）a＝−1，抛物线的解析式为y＝−x2＋4x−2＝−（x−2）2＋2，则抛物线y＝ax2（3−）x−2的对称轴为直线＝2（2，①若−1＜t≤2，当x＝t时，函数取得最大值，为−t2＋4t−2，当x＝−1时，函数取得最小值，为−7，∴−t2＋4t−2−（−7）＝9，解得t＝2；②2＜t≤5x＝2x＝−1−7，∵2−（−7）＝9，∴符合题意．③若t＞5，当x＝2时，函数取得最大值，为2，当x＝t时，函数取得最小值，为−t2＋4t−2＜−7，∴此时最大值与最小值的差恒大于9，不符合题意．综上，t的取值范围为2≤t≤5．（3）（0−2由题意可得：点A'到直线y＝3的距离为1，∵图象G1仅存两点到直线y＝3距离为，∴图象G1仅存两点的纵标为或，①当a＞0时开口向，则图象G1的顶的坐标为，∴原抛线的点的标为−，∴=−，：a＝，∵0＜＜3，∴a＞，∴a＝；②当a＜0时，开口向下，∵则G1上有两点直线y＝3的距为，∴原抛线的点的标为 ，∴ ＝ ，：a＝，∵0＜＜3，∴a＜−，∴a＝．综上，a的值为或．2（1（，)（0，（2）或DB1DDH⊥BCH，∵AO＝BO、∠AOB＝∠OBC＝∠OAC＝90°，∴四边形OACB为正方形，∴∠ABC＝45°，在Rt△BDH中，BH＝DH＝BD•sin45°＝n，由（1）BC＝4，n，在Rt△CDH中，勾定理得：DC2＝DH2＋CH2＝( n)2＋(4− n)2＝n2−n＋16，∵点D恰好是点C与点E的“圆生点”，∴DE＝DC、∠EDC＝90°，n2− n＋8；当点D在点B左侧时，如图2，过D作DI⊥BC交CB延长线于点I，同理可得DI＝BI＝n，n，在Rt△CDI，由股理得：DC2＝DI2＋CI2＝(n)2＝n2＋ n＋16，n2＋ n＋8，综上所，S关于n的系式为或.（4）m的值范为4− ≤m≤4＋ 或−4− ≤m≤−4＋ ．初中学业水平适应性考试数学试题一、选择题：本题共10220合题目要求的。-2026（)A．2026 C．-2026 202591000人，将91000（）（）B．C．D．）D．2025全年产销双双突破1600万辆大关，连续第11年稳居全球首位.下列新能源汽车的车标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）B．C． D．6．计算的结果等于（）A．1B．a+2C．D．（)B． C． D．OP，点F为焦点.∠1=159°∠2=22°，则∠3）A．43° B．45° C．51° D．53°OBMNAO为∠AOBaA（）.A．a-bsinα B．a-btanα 定一种运算于两个零实数m，n，其中x、y为常数.若2*（-2)=3，则（-3)（）.A．3 B．-3 C．2 D．-2二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。知x=2是关于x的方程3x-m=4解，则m值是 .已直线的图象过第四限，任意一个符条件的的值： ．若形的长为8cm，且有个内为45°，则该菱的高为 cm.14．如，AB⊙O直径，∠C=25°，∠BAD= °.一地，何一限循环数都以写数形式如（设由可知，10x=7.77…，以10x-x=7，得于是，得类比上方法无限环小数1.41化为数形为 .三、计算题：本大题共1小题，共10分。解等式： 四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。B、、C、F.①BE=CF，AC=DF， AB=DE；②BE=CF， AC=DF， AC∥DF；③BE=CF， AC=DF， 请你选其中组可明∠A=∠D的条件行明你选的组条的序是 ▲ .证明：ABCD7ABCD102OOA于点COBDCODAOB1：2.请出 的值；COD.)10（单位：分，满分150分)110信息2：丙同学10试成绩：128， 124， 129， 128， 125， 128， 124， 128， 129.信息3：四名同学10次测试成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：平均数中位数众数方差甲125ab3.1乙c124.5124d丙1271281283.7丁1251241263.1（1）补上表空缺统计量：a= ，c= .（2）表中d 3.1 （填“>”“=”“<”)；（3）.10为： .【背景材料】南海叠澄龙舟以其惊险刺激的“水上漂移”闻名全国.为了保障市民的安全观赛体验，赛事组委会在某“L”型急弯河段的河岸边搭建了观赛台.【问题提出】如图1，观赛台的高AB=3m，在观赛台顶部A处测得赛道内侧边界点D的俯角为30°.如图2，以点Bx轴，BDy“”yEFBEF2m.1BD；如图2P（-6，6)15km/hEFQ，点QQF=2m赛事安全警示：船头到河岸MN1m.13km/h，船运动迹所在物线表达为请判断艘龙在本漂移过中是符?.在▱ABCDE，FAD，BC上，将▱ABCDEFAP落在边CD上，点B的对应点为点G，PG交BC于点H.1∠DEP=∠GFH；2ABCD8PCDGH的长；如图3，边形ABCD是矩形，接当DP=2CP，BH=3CH时，求的值.【题背】对于个函数如果在自量时，其应的数值么我们该点（m，m)为该函图象一个不点.例：在数中当x=1时，y=1，我们函数为“不动点数”，点（1，1)为该函图象的一动点.某学兴小组围绕该定义，对一次函数、反比例函数和二次函数进行了相关探究.1①若一函数y=-3x+2是“不点函”，该数图象的不点坐是 ；②若一函数y=kx+b（k≠0)． “动点数”，写出个满件的一数 .2反比例数是“点函数”吗?说明由.【究3二次图象的动点若二数的顶为该数图上的一不动点，证：次函数的图象有两不同动点.答案ACACCDCAAC22【答案】65【答案】解：解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x>-2，∴不等式组的解集为-2<x≤2.①∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，∴BC=EF，又∵AC=DF， AB=DE，∴△ABC➴△DEF（SSS)，∴∠A=∠D；若选②，证明如下：∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，∴BC=EF，又∵AC=DF，∴△ABC➴△DEF（SAS)，∴∠A=∠D；若选③，则无法证明△ABC➴△DEF，进而无法证明∠A=∠D.xy米解得：∴实践基地的面积为：2x-（x+y)=2×15×（15+6)=630（平方米).答：该实践基地的面积为630平方米.（1）∠AOBα，CODAOB所以可得（)；COD.2（1）15；15（2）>（1）∠ADB=30°，BEF2m，QF=2m，∴顶点Q（-2，2)，P（-6，6)（解得x=-2时，可得所以这艘龙舟在本次漂移过程中符合赛事安全警示（1）∠AEF=α，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BFE=180°-∠AEF=180°-α， ∠CFE=∠AEF=α，由折叠的性质可得，∠PEF=∠AEF=α，∠GFE=∠BFE=180°-α，∴∠DEP=180°-∠AEF-∠PEF=180°-2α， ∠GFH=∠