佳木斯大学《运筹学》2025-2026学年第一学期期末试卷(B卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页佳木斯大学《运筹学》2025-2026学年第一学期期末试卷(B卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩为r，增广矩阵的秩为r'，则下列结论正确的是（）。A.r=r'B.r>r'C.r<r'D.r和r'之间没有确定关系2.设线性规划问题P的最优解为x*，则下列结论正确的是（）。A.P的最优解唯一B.P的最优解可能不是唯一的C.P没有最优解D.P无解3.设A为n阶方阵，且|A|≠0，则下列结论正确的是（）。A.A的逆矩阵存在B.A的逆矩阵不存在C.A的逆矩阵不存在，但A的转置矩阵存在D.A的逆矩阵不存在，但A的伴随矩阵存在4.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则下列结论正确的是（）。A.A的逆矩阵存在B.A的逆矩阵不存在C.A的逆矩阵存在，但A的逆矩阵不是唯一的D.A的逆矩阵存在，且A的逆矩阵是唯一的5.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则下列结论正确的是（）。A.A的逆矩阵存在B.A的逆矩阵不存在C.A的逆矩阵存在，但A的逆矩阵不是唯一的D.A的逆矩阵存在，且A的逆矩阵是唯一的6.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则下列结论正确的是（）。A.A的逆矩阵存在B.A的逆矩阵不存在C.A的逆矩阵存在，但A的逆矩阵不是唯一的D.A的逆矩阵存在，且A的逆矩阵是唯一的7.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则下列结论正确的是（）。A.A的逆矩阵存在B.A的逆矩阵不存在C.A的逆矩阵存在，但A的逆矩阵不是唯一的D.A的逆矩阵存在，且A的逆矩阵是唯一的8.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则下列结论正确的是（）。A.A的逆矩阵存在B.A的逆矩阵不存在C.A的逆矩阵存在，但A的逆矩阵不是唯一的D.A的逆矩阵存在，且A的逆矩阵是唯一的9.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则下列结论正确的是（）。A.A的逆矩阵存在B.A的逆矩阵不存在C.A的逆矩阵存在，但A的逆矩阵不是唯一的D.A的逆矩阵存在，且A的逆矩阵是唯一的10.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则下列结论正确的是（）。A.A的逆矩阵存在B.A的逆矩阵不存在C.A的逆矩阵存在，但A的逆矩阵不是唯一的D.A的逆矩阵存在，且A的逆矩阵是唯一的11.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则下列结论正确的是（）。A.A的逆矩阵存在B.A的逆矩阵不存在C.A的逆矩阵存在，但A的逆矩阵不是唯一的D.A的逆矩阵存在，且A的逆矩阵是唯一的12.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则下列结论正确的是（）。A.A的逆矩阵存在B.A的逆矩阵不存在C.A的逆矩阵存在，但A的逆矩阵不是唯一的D.A的逆矩阵存在，且A的逆矩阵是唯一的13.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则下列结论正确的是（）。A.A的逆矩阵存在B.A的逆矩阵不存在C.A的逆矩阵存在，但A的逆矩阵不是唯一的D.A的逆矩阵存在，且A的逆矩阵是唯一的14.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则下列结论正确的是（）。A.A的逆矩阵存在B.A的逆矩阵不存在C.A的逆矩阵存在，但A的逆矩阵不是唯一的D.A的逆矩阵存在，且A的逆矩阵是唯一的15.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则下列结论正确的是（）。A.A的逆矩阵存在B.A的逆矩阵不存在C.A的逆矩阵存在，但A的逆矩阵不是唯一的D.A的逆矩阵存在，且A的逆矩阵是唯一的16.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则下列结论正确的是（）。A.A的逆矩阵存在B.A的逆矩阵不存在C.A的逆矩阵存在，但A的逆矩阵不是唯一的D.A的逆矩阵存在，且A的逆矩阵是唯一的17.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则下列结论正确的是（）。A.A的逆矩阵存在B.A的逆矩阵不存在C.A的逆矩阵存在，但A的逆矩阵不是唯一的D.A的逆矩阵存在，且A的逆矩阵是唯一的18.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则下列结论正确的是（）。A.A的逆矩阵存在B.A的逆矩阵不存在C.A的逆矩阵存在，但A的逆矩阵不是唯一的D.A的逆矩阵存在，且A的逆矩阵是唯一的19.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则下列结论正确的是（）。A.A的逆矩阵存在B.A的逆矩阵不存在C.A的逆矩阵存在，但A的逆矩阵不是唯一的D.A的逆矩阵存在，且A的逆矩阵是唯一的20.设A为n阶方阵，且A的秩为r，则下列结论正确的是（）。A.A的逆矩阵存在B.A的逆矩阵不存在C.A的逆矩阵存在，但A的逆矩阵不是唯一的D.A的逆矩阵存在，且A的逆矩阵是唯一的二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于线性方程组的结论正确的是（）。A.线性方程组一定有解B.线性方程组可能有唯一解C.线性方程组可能有无限多解D.线性方程组无解2.下列关于线性规划问题的结论正确的是（）。A.线性规划问题一定有最优解B.线性规划问题可能有最优解C.线性规划问题可能有无限多最优解D.线性规划问题无最优解3.下列关于矩阵的结论正确的是（）。A.矩阵的行列式一定存在B.矩阵的行列式可能不存在C.矩阵的逆矩阵一定存在D.矩阵的逆矩阵可能不存在4.下列关于线性方程组的结论正确的是（）。A.线性方程组一定有解B.线性方程组可能有唯一解C.线性方程组可能有无限多解D.线性方程组无解5.下列关于线性规划问题的结论正确的是（）。A.线性规划问题一定有最优解B.线性规划问题可能有最优解C.线性规划问题可能有无限多最优解D.线性规划问题无最优解三、判断题（每题1分，共10分）1.线性方程组一定有解。（）2.线性规划问题一定有最优解。（）3.矩阵的行列式一定存在。（）4.矩阵的逆矩阵一定存在。（）5.线性方程组可能有无限多解。（）6.线性规划问题可能有无限多最优解。（）7.矩阵的秩一定小于等于矩阵的阶数。（）8.线性方程组的解一定是唯一的。（）9.线性规划问题的最优解一定是唯一的。（）10.矩阵的逆矩阵一定是唯一的。（）四、名词解释（每题4分，共20分）1.线性方程组2.线性规划问题3.矩阵4.行列式5.逆矩阵五、简答题（每题6分，共18分）1.简述线性方程组的解法。2.简述线性规划问题的解法。3.简述矩阵的运算。六、案例分析题（1题，满分12分）某公司生产两种产