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内蒙古自治区乌兰察布市高职单招数学考试试题及答案一、单项选择题（共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A=1,2,A.2,3B.1,4答案：A解析：交集是两个集合的公共元素，A和B的公共元素为2、3，因此A∩2.不等式|xA.(−1,3)B.答案：A解析：去掉绝对值得−2<x−13.函数y=A.[2,+∈ft答案：A解析：偶次根号下被开方数非负，因此x−2≥0，解得4.已知向量a=(1,2)，A.2B.-2C.1D.-1答案：A解析：向量垂直则点积为0，因此a·b=1×5.等差数列中，=2，=8，则公差dA.3B.2C.4D.5答案：A解析：等差数列通项=+(n−1)d6.下列函数是奇函数的是（）A.y=B.y=C.y答案：A解析：奇函数满足f(−x7.抛物线=4A.(1,0)B.(答案：A解析：抛物线标准形式为=2px，对比得2p=4，即8.从5名男生、3名女生中任选1人参加活动，选中女生的概率是（）A.B.C.D.答案：A解析：总样本数为5+3=9.siA.B.C.−D.−答案：A解析：由诱导公式sin(10.直线y=A.(0,)B.(,答案：B解析：直线斜率k=2，即tanθ=2，其中θ为倾斜角，范围为[11.已知圆的方程为+−A.B.5C.3D.答案：A解析：将方程配方得(x−1+(12.已知a>A.>B.>C.<D.|答案：A解析：指数函数y=为增函数，a>b因此>；选项B错误，a>b>0二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知函数f(x)答案：7解析：将x=2代入函数得14.已知tanα答案：3解析：由三角函数定义，ta15.二项式(x+1答案：20解析：二项式通项为=·，令6−r=316.长方体的长宽高分别为2、3、4，则该长方体的体积是______。答案：24解析：长方体体积公式为V=长×三、解答题（共4小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（15分）已知等比数列中，=2，公比q=(1)的值；(2)该等比数列的前4项和。解答：(1)等比数列通项公式为=，代入n===(2)等比数列前n项和公式为=(q≠==18.（15分）已知△ABC中，内角A,B,C对应的边分别为a(1)边c的长度；(2)△ABC解答：(1)由余弦定理=+−2=+−2(2)三角形面积公式为S=abS=19.（20分）已知直线l过点P(2,(1)直线l的方程；(2)若直线m与直线l垂直，且过点Q(0,2)，求直线m解答：(1)直线2x+y−1=0整理为斜截式为y由点斜式方程得y−1=(2)两直线垂直斜率乘积为−1，因此直线m的斜率为，又直线m过点Q(0,2)联立直线l和m的方程：{2x由第一个方程得y=x−2(5−2x代入y=5−2x20.（20分）已知函数f((1)函数f(x)(2)函数f((3)函数f(x)解答：(1)由求导公式(=n，得(2)令(x)>0，即3−3>0，>1

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