动力学06-随机振动-Ansys

第六节：随机振动分析包括：定义和目的ANSYS分析能力ANSYS分析过程1什么是随机振动分析?它是一种基于概率和统计上的谱分析技术例如：火箭在每次发射中由载荷（如加速度载荷等）产生的不同时间历程由于时间历程的不确定性，不能选择瞬态分析因此，将统计样本时间历程转变为功率谱密度函数（PSD）---一种载荷时间历程的统计响应随机振动分析

定义和目的Reference:RandomvibrationsinmechanicalsystemsbyCrandall&Mark2随机振动

定义和目的(接上页)什么是PSD?

PSD

记录了响应的平均平方值随频率变化的函数关系：用于描述响应出现特定值的概率，从算术上看，PSD曲线下的面积即为响应的协方差（标准偏差的平方）PSD的单位是量纲平方/Hz（如加速度PSD的单位G2/Hz）响应可以是位移、速度、加速度、力或压力3随机振动

定义和目的(接上页)典型应用包括：飞行器电子封装设备大气载荷下的机身零件射流导流槽激光制导系统望远镜的稳定光学平台大型结构的地震载荷4随机振动

定义和目的(接上页)输入：结构固有频率和振型PSD曲线（后附说明）输出：1s位移和应力：可用于疲劳应力预测响应PSD曲线：指示了任意输出量的频率组成寿命预测能力

5加载（Loading）:基础或结点激励单点激励例如施加在所有底部结点单PSD激励多点（例如多谱）激励不相关的部分相关的完全相关的依据空间坐标系的部分相关依据运动波的部分相关随机振动分析

ANSYS分析能力6求解（Solution

）:相对或绝对的1s输出选择计算1s

应力/应变等整个结构求解，例如结果用等值线表示输出形式用1s

位移、速度或加速度表示随机振动分析

ANSYS分析能力（接上页）7后处理（Postprocessing

）:1s结果能象其他分析一样用等值线表示对任意结果都能计算响应PSD（例如单元结点上的应力或结点力），或者计算任意两个量的交叉响应谱（RPSD）这样使用户看到输出的频率范围能够计算任意两个量间的协方差（CVAR）用户可以通过RISK和FPAS命令计算等效应力/寿命预测随机振动分析

ANSYS分析能力（接上页）8随机振动分析步骤六个主要步骤：建模获得模态解转换成谱分析类型定义和施加功率谱密度激励求解察看结果9随机振动

建模模型：本步的注意事项与模态分析时的相同只考虑线性单元及材料，忽略各种非线性注意输入密度！同时如果出现与材料相关的阻尼，必须在这一步中定义参见第一章的注意事项10随机振动

获得模态解建模获得模态解：与通常的模态分析步骤相同多数不同之处，将在后面讨论典型命令：/SOLUANTYPE，MODAL11随机振动

获得模态解（接上页）模态提取：只有BlockLanczos法、子空间法或缩减法是有效的强烈推荐使用BlockLanczos法提取足够的模态以包含频谱的频率范围扩展所有模态，只有扩展的模态才能用于频谱的求解典型命令：MODOPT，…MXPAND，...12随机振动

获得模态解（接上页）载荷及边界条件：对于基础激励，一定要约束适当的自由度对于压力PSD，在此步中施加压力于想要的表面上文件：.mode文件含有特征向量而且是对于频谱求解所需要的典型命令：DK，…. !或D或DSYMDL，…DA，….!求解SOLVE13随机振动

转换成谱分析类型建模获得模态解转换成谱分析类型：

退出并且重新进入求解器进行新的分析：谱分析分析选项：将在后面讨论阻尼：将在后面讨论典型命令：FINISH/SOLUANTYPE，SPECTR14随机振动

转换成谱分析类型（接上页）分析选项：频谱类型：功率谱密度（

PSD）模态数量：如果选项是0或空缺，所有扩展的模态将被用于求解单元计算：只有在模态分析中的单元计算处于开启（ON）状态的条件下，谱分析中的计算也才能处于开启（ON）典型命令：SPOPT，PSD，...15

随机振动

转换成谱分析类型（接上页）阻尼：

所有四种形式均可采用：-阻尼（质量阻尼）-阻尼（刚度阻尼）恒定阻尼比与频率相关的阻尼比（模态阻尼）如果没有指明阻尼，ANSYS将以1%的恒定阻尼作为缺省值典型命令：ALPHAD，…BETAD，…DMPRAT，…MDAMP，…16随机振动

定义并施加功率谱密度激励建模获得模态解转换成谱分析类型定义并施加功率谱密度激励：指明功率谱密度设置定义功率谱密度对频率的数据表在想要的节点施加激励17随机振动

定义并施加功率谱密度激励（接上页）功率谱密度设置：

频谱类型（单位）：加速度（常规单位或

g2/Hz）速度位移力压力表号的缺省值为1，对于多条功率谱密度曲线，使用表号18随机振动

定义并施加功率谱密度激励（接上页）功率谱密度对频率的数据表：指明表号（通常为1）然后一对一对地输入频率和功率谱密度值典型命令：PSDFRQ，…PSDVAL，...19随机振动

定义并施加功率谱密度激励（接上页）功率谱密度对频率的数据表（接上页）：绘制功率谱密度表以检验输入20随机振动

定义并施加功率谱密度激励（接上页）施加功率谱密度：施加步骤取决于功率谱密度类型加速度、速度或位移功率谱密度：这些是基础上的激励并且只能施加于以前约束过的节点上在

UX，UY或UZ（激励方向）方向上作为约束来施加，其数值为1.0Picknodes...21随机振动

定义并施加功率谱密度激励（接上页）施加功率谱密度（接上页）：作用力功率谱密度：节点激励作为数值为1.0（或希望的比例因子）的作用力施加在

FX，FY或FZ（激励方向）上压力功率谱密度：要求在模态分析中即施加压力使用载荷矢量（在模态求解时计算出的）来施加压力功率谱密度激励将数值设定为1.0或为希望的比例因子22随机振动

求解建模获得模态解转换成模态分析类型定义并施加功率谱密度激励求解：激活功率谱密度模态组合方法指定计算的项目*计算参与系数*启动功率谱密度求解器**将在后面讨论23随机振动

求解（接上页）将要计算的项目：缺省的计算项目是计算相对于基础激励的位移解（包括应力和应变）相对于基础的或绝对的速度和加速度解也是可以获得的24随机振动

求解（接上页）计算参与系数：对于定义的每一个功率谱密度表必须计算指定基础或节点激励启动功率谱密度求解器：结果写入.rst文件中25随机振动

察看结果建模获得模态解转换成谱分析类型定义并施加功率谱密度激励求解察看结果：绘图和列表显示1s

时的各参数时的数值（POST1）生成响应功率谱密度（POST26）计算两个量之间的协方差（POST26）寿命预测26随机振动

察看结果（接上页）随机振动的结果为1s时的各种参数的数值，如1s时的位移，1s

时的应力等等所有的量都假定是平均值零的高斯（正态）分布例如，最大位移

Umax=0.15表示Umax等于或小于0.15的机率为68%（1s），它同时也表示为：

Umax等于或小于0.15x2=0.3的机率为95%（2s）Umax等于或小于0.15x3=0.45的机率为98%（3s）1s2s3s27随机振动

察看结果（接上页）为了察看1s时的位移及应力：进入

POST1（常规后处理器）从载荷步3中读取结果，载荷步3是1s

结果存于结果文件中的位置注意：如果需要的话，1s

速度和1s

加速度是分别存于载荷步4和载荷步5中然后以图和表显示需要的物理量28随机振动

察看结果命令（接上页）/POST1SET，3 !1s

位移解PLDISP，…PLNSOL，…FINISH结果文件最多可以有5个载荷步:载荷步1：模态结果，每阶模态一个子步载荷步2：单位静态解，每个PSD表一个子步.如果不是基础激励则为空载荷步3：1s

位移解载荷步4：1s

速度解.如果没要求输出则为空.载荷步5：1s

加速度解.如果没要求输出则为空.29随机振动

察看结果（接上页）30随机振动

察看结果（接上页）1s

结果主要用于：第一步的主要计算：在给定的时间间隔内，某一自由度上的位移超过0.32个单位的概率是多少？疲劳计算：基于下述假设：应力水平在时间的68%以内为1s，在时间的27%（95-68）以内为2s，在时间的3%（98-95）以内为3s

基于

MonteCarlo仿真的可靠性（风险性）分析通过S-N图估计疲劳寿命31随机振动

察看结果（接上页）响应功率谱密度：使工程师清楚了解某种响应量（如应力）随频率变化的规律结果文件包括1s

时各量的数值，它是功率谱密度曲线下面积的平方根POST26，时间-历程后处理器用于计算响应功率谱密度32随机振动

察看结果（接上页）为了计算响应功率谱密度：1. 进入POST26，并首先存储频率矢量：在某个自然频率的两边各取1到10个附加的数据点以绘制一条更光滑的频率曲线，缺省值是各取5个附加的数据点变量1自动地赋给频率变量33随机振动

察看结果（接上页）2.确定结果中要对其进行功率谱密度响应计算的物理量：TimeHistPostpro>VariableViewer可以是任何节点的或单元的结果项Choosecategory,thenpicknode...34随机振动

察看结果（接上页）3. 计算并用图形显示功率谱密度响应：TimeHistPostpro>CalcRespPSD...TimeHistPostpro>GraphVariables…35随机振动

察看结果（接上页）协方差：协方差表示的是两个量之间的相互关系可在任何两个响应量之间进行计算，例如：计算模型中两个不同点之间的应力的协方差用POST26时间-历程后处理器来计算协方差36随机振动

察看结果（接上页）为了计算协方差：1. 重新设置或退出POST26并重新进入

POST262. 确定对其要计算协方差的两个响应量37随机振动

察看结果（接上页）3. 计算并取出协方差：TimeHistPostpro