【行星滚柱丝杠副的结构设计计算案例2100字】

行星滚柱丝杠副的结构设计计算案例目录TOC\o"1-3"\h\u19833行星滚柱丝杠副的结构设计计算案例 -1-155511.1概述 -1-177742-2丝杠尺寸的确定 -1-249691.3滚柱尺寸的确定 -2-321771.4螺母尺寸的确定 -2-243211.5内齿圈和滚柱两端齿轮尺寸的确定 -3-174481.5.1滚柱两端齿轮结构参数的确定 -3-148761.5.2内齿圈的结构参数的确定 -6-1.1概述由于行星滚柱丝杠副的结构较为复杂，则在设计计算时需要注意一些问题来保证设计出的方案满足实际需要。首先，根据设计指标要求，如速度、推力等来确定丝杠的中径、螺距和头数，以及螺母的结构尺寸。其次，根据PRSM的工作原理及运动特性，由丝杠的中径来推得相应滚柱的中径、头数以及两端齿轮部分的齿数。其中，关于齿轮的各个参数如何选择，将直接关系到螺纹啮合和齿轮啮合，从而直接影响到PRSM的传动质量。最后，在设计滚柱螺纹时需注意滚柱螺纹的高度与两端齿轮高度之间的关系，螺纹面形状的选择等这些因素将影响滚柱的受力，从而影响到滚柱的寿命。只有在设计计算时充分考虑到各个因素的影响，才能为后续的建模提供良好的前提条件，才能保证模型建立的顺利进行。2-2丝杠尺寸的确定根据技术参数需要，参考ROLLVIS公司关于行星滚柱丝杠副的产品手册《行星滚柱丝杠中文2013》初步选择行星滚柱丝杠副的型号为RV15×6。如表3-1所示。表3-1丝杠的选型型号D×Pd0[mm]P[mm]NηC[KN]RV15×6151.250.8927.3其中d0表示中径，P表示螺距，N表示头数，表示传动效率，以及C表示动态载荷。F'=Cη(1-1)F(2-2)由(1)(2)得该型号的丝杠满足输出推力的要求。1.3滚柱尺寸的确定由表3-1知，丝杠的中径d0=15mm，头数N=5。令丝杠在接触点处的直径为ds，头数Ns=5并使得：ds=d0=15mm(2-3)令k=ds则dr=ds(2-4)因为丝杠和滚柱，滚柱和螺母的螺纹需要相互配合进行传动，又滚柱是单头螺纹，则取滚柱的螺距Pr=2mm，头数Nr=5。滚柱的公转直径为： dR=(k+1)dr=(3+1)×5=20mm(2-5)1.4螺母尺寸的确定由式(2-4)可知：Nn=Ns=k+2=dndrdn=dr(k+2)=5×5=25mm(2-6)螺母的螺距和头数与丝杠相同，则Pn=1.2mm，Nn=5。1.5内齿圈和滚柱两端齿轮尺寸的确定1.5.1滚柱两端齿轮结构参数的确定滚柱两端设置相应齿数的齿轮，是为了保证机构运动时，各零件之间接触良好，且保证其运动方式为纯滚动。因此，让滚柱两端齿轮的节圆直径dgear和滚柱的中径dr相等，可以满足要求。即：dgear=dr=mZr(2-7)其中，m为滚柱两端齿轮的模数，Zr为滚柱两端齿轮的齿数。由(2-6)可知，端齿轮的节圆的大小同时受到模数m和齿数Zr的约束。因此，在选择端齿轮的模数m和齿数Zr时，必须要考虑到齿轮啮合的根切和根切量的问题。故在选择端齿轮的模数m和齿数Zr时，可以先初选模数m，再根据式(2-6)算得相应的齿数Zr，经过多次判定最终得到合理的模数m和齿数Zr的值。在判定过程中，算得的齿数Zr必须与不产生根切的最小齿数Zmin进行对比。Z(2-8)其中，ha*为齿顶高系数，长齿制ha*=1，短齿制ha*=0.8。n为齿轮力角，标准值为20°。最小齿数的判断过程如下：（1）当Zr<Zmin时，则初选的模数m和齿数Zr不合理，会产生根切。需要重新选择参数进行调整。调整时，可以从两方面考虑：一方面，重选模数m，确定齿数Zr，再比较齿数和不产生根切的最小齿数Zmin之间的关系；另一方面，重选齿顶高系数ha*和压力角αn；也可以进行齿轮的变位，变位系数Xmin=(14−Zr)∕17.5（2）当Zr>Zmin时，则初选的模数m和齿数Zr合理，不会产生根切。则可以进一步计算齿顶圆直径da、齿根圆直径df和中心距a的值。根据上述的理论，根据需要设计的滚柱先初选模数，模数的选择根据圆柱齿轮标准模数系列表(GB/T1357-1987)选择，如表2-2，并且应优选第一系列，其次是第二系列，括号内的模数尽可能不用。

表2-2圆柱齿轮标准模数系列表(GB/T1357-1987)由式(2-4)和(2-6)可知，dr=5mm，dr=mZr。不同模数对应的齿数如表2-3。表2-3不同模数对应的齿数对比选择模数时，最好保证所对应的齿数时整数，这样容易计算、建模、加工和减小误差。而滚柱两端的齿轮部分主要作用是传动，又滚柱本身的尺寸较小，则齿数不必选的太多，齿数太多不易加工，也不需要。计算不产生根切的最小齿数时，由式(3-7)知：（1）当齿顶系数ha*=1时，Z（2）当齿顶系数ha*=0.8时，Z由上式可知，当减小齿顶系数时，可以减小不产生根切的最小齿数的值，这样有利于滚柱端齿轮模数选择，使得模数不至于太小而难于加工。选择模数m=0.25、齿数Zr=20、齿顶系数ha*=0.8，顶隙系数c*=0.3，来进行行星滚柱丝杠副的设计。滚柱两端齿轮的齿顶圆直径为：da=(Zr+2ha*)m=(20+2×0.8)×0.25=5.4mm(2-9)

滚柱两端齿轮的齿根圆直径为： df=(Zr−2ha*−2c*)m=(20−2×0.8−2×0.3)×0.25=4.45mm(2-10)1.5.2内齿圈的结构参数的确定内齿圈的模数应该与相啮合的滚柱两端的齿轮的模数相等。齿数则需要通过滚柱两端和内齿圈之间的传动关系来确定可将行星滚柱丝杠副简化成如下模型，如图2-1所示：图2-1行星滚柱丝杠副的简化模型（1）计算由1-2-3的传动关系设行星架H的角速度为ωH，则：ω(2-11)ω(2-12)由(2-11)和(2-12)可得：ω(2-13)（2）计算由1-2-4-5的传动关系ω(2-14)由式（2-13）(2-14)和(2-15)可得：d(2-15)Z(2-16)其中：ω1是丝杠的角速度，ω2是滚柱的