2026年高考全国一卷数学试卷含答案

2026年高考全国一卷数学试卷含答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={x∈Z∣−2≤x<3}，B={−1,0,12、已知f(x)=log2(x+1)与g(x)=2x，那么f(x)和g(x)的图像________。

3、若函数f(x)=sin(2x+π3)的图象向右平移π6后得到函数g(x)，那么g(x4、设向量a=(1,2)，b=(2,3)，则a⋅b等于________。

A.5、已知等差数列的前n项和为Sn=2n2+5n，则其公差为________。

A.2

B.46、若a>0，b>0，且满足a+b=1，则1a+1b的最小值为________。

A.47、若x+y=5，xy=6，则x2+y2的值为________。

A.13

8、已知椭圆x216+y29=1的焦点坐标是________。

A.(±5,09、若直线y=kx+1与圆x2+y2=4相切，则k的值为________。

A.±310、已知随机变量X的分布列为：

P

则E(X)的值是________。

A.2

B.2.5

C.5211、已知函数f(x)=x2+2x+1x−1，其定义域为________。

A.12、已知tanα=2，α是第二象限角，则sinα的值为________。

A.−25

B.−15第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若sinα=35且α14、若a=(2,3)，b15、已知等比数列的首项为a1=3，公比为q=2，则第16、某地年降水量的平均值为800 mm，标准差为100 mm，则根据经验法则，落在600三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足18、（12分）已知数列{an}满足a1=1，且19、（12分）在长方体ABCD−A1B1C1D120、（12分）某次抽奖活动中，共有100张奖券，其中一等奖1张，二等奖5张，三等奖10张，其余为四等奖。若小明随机抽取一张奖券，求他中奖的概率，并计算期望奖品价值（一等奖价值100元，二等奖50元，三等奖20元，四等奖5元）。21、（12分）已知抛物线的顶点为(−1,3)，且过点(22、（12分）已知函数f(x)=x3−3x2答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.B

2.D

3.D

4.C

5.B

6.A

7.A

8.B

9.A

10.D

11.B

12.A解析：

1、集合A表示整数中大于等于−2且小于3的数集，即{−2,−1,0,1,2}，而B={−1,0,1,2}，交集为{−1,0,1,2}。

2、函数f(x)=log2(x+1)与g(x)=2x是互为反函数关系，图像关于直线y=x对称。

3、函数f(x)=sin(2x+π3)向右平移π6后，变为g(x)=sin(2(x−π6)+π3)=sin(2x−π3+π3)=sin(2x)，即g(x)=sin(2x)。

4、a⋅b第Ⅱ卷非选择题答案：

13.−45

14.13

15.96

16.解析：

13、利用sin2α+cos2α=1，且sinα=35，故cosα=−45。

14、a−b=(3,−1)，所以|a−b|=32+(−1)2=10三、解答题答案：

17、面积：12absinC=12×2×3×sin30∘=32；∠A=60∘

18、通项an=4n+3，前5项和为S5=(a1+a5)×52=(1+23)×52=60

19、对角线AC1解析：

17、由正弦公式得S=12absinC，带入a=2，b=3，sin30∘=12，计算得面积为