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2026年广东省清远市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.15

B.24

C.30

答案：D

解析：设这个数为x，35x=242、$+2^3=$________。

A.4

B.7

C.15

D.21答案：D

解析：49=7，23、若分式x+1x−2无意义，则x的值是________。

A.1

答案：B

解析：当分母为零时，分式无意义，即x−2=04、已知x2−5x+6=0，则x的值是________。

A.2和3

B.1和6答案：C

解析：因式分解x2−5x+6=(5、若点A(-3,2)与点B(1,2)在直角坐标系中，则AB线段的长度是________。

A.4

B.6

C.8

D.10答案：A

解析：点A和点B在水平方向上距离为1−(−3)6、若x=3，则$x^2-6x+9=$________。

A.0

B.3

C.9答案：A

解析：代入x=37、将方程2x=3x+1化简后是________。

A.2=3答案：A

解析：两边同乘以x(x+1)得：2(x+1)=8、若a<0，则a2与a3的关系是________。

A.a2>a3

B.答案：A

解析：当a<0时，a2>09、若y=3x−2，当x=1时，y的值是________。

答案：B

解析：代入x=1得：y=3×1−210、一元二次方程3x2−2x+1=0答案：A

解析：判别式Δ二、填空题（每题4分，共24分）

11、已知x=4答案：16

解析：两边平方得x12、若3x=答案：16

解析：两边除以3得13、若$+=$__________。答案：34

解析：$+=+=14、若ab=6，答案：13

解析：a15、已知y=−2x+3答案：3

解析：代入x=0得16、若m=−答案：1

解析：代入得：(三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：34答案：78

解析：34+12=34+4化简：2x答案：2x+4

解析：分子提取公因式得2(x218、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x答案：x=−6

解析：展开得3解不等式组：x+2>5答案：3<x<3

解析：解第一个不等式得x19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=答案：与x轴交点（32,0），与y轴交点（0,-3），函数是增函数

解析：

-与x轴交点：令y=0，解得x=32

-与y轴交点：令x=0，得y=−20、几何证明与计算（10分）

已知三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求BC边上的高AD的长度。答案：4cm

解析：

-由等腰三角形性质，AD垂直平分BC

-设BD=3cm，则AD2+32=52→AD21、应用题（12分）

某校高一新生参加体测，其中男生人数

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