2026届宁夏银川唐徕中学高三下册数学模拟试卷（二模）

/银川唐徕中学2026届高三二模数学试卷本试卷共5页，19小题，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上．2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.在试卷上作答无效．3.非选择题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上．4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数z满足，则（）A. B. C.3 D.52.已知集合，，则（）．A. B.C. D.3.已知直线，圆，则“”是“直线与圆相交”的（）A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.已知平面向量．若，求向量在向量上的投影向量为（     ）．A. B. C. D.5.已知，，直线与曲线相切，则的最小值是（）A.1 B.2 C.3 D.46.已知函数单调递增，记，则的大小关系为（）A. B. C. D.7.已知，，，则（）A. B. C.1 D.28.如图，长方体的长、宽、高分别，且分别为上底面、下底面（含边界）内的动点，当最小时，以为球心，的长为半径的球面与上底面的交线长为（）A. B. C. D.二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A.数据2，3，4，5，6，7，8，9的第25百分位数为3B.若随机变量，，则C.某校在对高一（2）班学生的数学成绩调查中，随机抽取10名男生的数学成绩，其平均数为105，方差为24，随机抽取5名女生的数学成绩，其平均数为102，方差为21，则这15名学生的数学成绩的方差为25D.一箱12罐的饮料中4罐有奖券，每张奖券奖励饮料一罐，从中任意抽取2罐，则这2罐中有奖券的概率为10.关于函数有如下四个结论，其中正确的结论有（）A.的最大值为1B.将的图象向左平移个单位长度，向上平移1个单位长度，得到C.在单调递增D.图象的对称中心为11.已知椭圆的左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，，是上异于，的动点，则下列结论正确的是（）A.直线和的斜率之积为定值B.的最小值为-1C.若的面积为5，则D.若的角平分线与轴交于点，则内切圆的半径为三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡相应位置上．12.假设某次数学考试成绩服从正态分布．如果按照16%，34%，34%，16%的比例将考试成绩由高到低分为A，B，C，D四个等级，那么A等级的分数线约为____________分及以上（精确到1）．（参考数据：若，则．）13.在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，，且AC边上的中线长为4，则的面积为______．14.已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数.若，则的值为__________.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.在十余年的学习生活中，部分学生养成了上课转笔的习惯某研究小组为研究学生上课是否转笔与学习成绩好差的关系，从全市若干所学校的全部学生中随机抽取名学生进行调查，其中上课转笔的有人得到这名学生近期考试的成绩分数均在内的频率分布直方图如图所示分组区间为），记总成绩不低于分的为优秀，其余为合格.成绩转笔合计上课转笔上课不转笔合格25

优秀

10

合计

100（1）请完成上面的列联表（写在答题卡上），依据小概率值的独立性检验，能否认为学生的成绩是否优秀与上课是否转笔有关联.（单位：人）（2）现按成绩采用比例分配的分层随机抽样的方法从这人中抽取人，再从这人中随机抽取人进行进一步调查，记抽到的人中成绩合格的人数为，求的分布列和均值；附：参考公式：，其中.参考数据：16.设数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.17.如图，在几何体中，，四边形是边长为1的正方形，，点是棱上与不重合的点．（1）证明：平面平面；（2）若，且，求直线与平面所成角的正弦值．18.已知函数，其中a为常数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若对任意的，都有恒成立，求实数a的取值范围；（3）设，